华东师大版八年级数学下册《平行四边形》单元测试题2及答案docxWord文件下载.docx

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3、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（）

A．22B．23C．24D．25

4、如图所示，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

5、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（）

A．4B．5C．6D．7

6、如图，平行四边形ABCD中，BC=BD，∠C=74°

，则∠ADB的度数是（）

A．16°

B．22°

C．32°

D．68°

7、平行四边形一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（）A．8和12B．9和13C．12和12D．11和14　　

8、如图，□

的周长是

，△ABC的周长是

，则

的长为（）

A.

B.

C.

D.

9、如图，在□

中，

，

的垂直平分线交

于点

，则△

的周长是（）

A.6B.8C.9D.10

2、填空题（每题3分）

10、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是　　（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

11、已知在平行四边形ABCD中，对角线BD=14，过平行四边形ABCD的顶点D作高，垂足为H，连接OH，则OH=　　．

12、如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°

，那么∠BCE=°

．

13、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为_______.

14、若平行四边形的两邻边长分别为6和12，两长边之间的距离为8，则两短边的距离为。

15、如图，在□ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为．

16、如图，在周长为10cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为．

17、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．

18、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长___________cm。

三、解答题（注释）

19、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：

四边形AECF是平行四边形。

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：

①BE∥DF；

②BE=DF；

③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．

21、如图，在？

ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：

AB=BF．

22、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：

四边形AECF是平行四边形．

23、如图，已知：

AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：

四边形BECF是平行四边形．

参考答案

一、选择题

1、D2、C3、A．4、D．5、C．6、C．7、D8、D9、B

二、填空题

10、AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°

或∠C+∠D=180°

等

11、712、3513、4cm14、1615、12.6.16、5cm．17、10＜x＜22.

18、22.5cm，12.5cm，22.5cm，12.5cm．

三、解答题

19、【答案】详见解析

20、【答案】解：

方法一：

补充条件①BE∥DF．

证明：

如图，∵BE∥DF，

∴∠BEC=∠DFA，

∴∠BEA=∠DFC，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

在△ABE与△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴BE=DF，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∴ED∥BF，

∴∠1=∠2；

方法二：

补充条件③AE=CF．

∵AE=CF，∴AF=CE．

∴∠BAF=∠DCE，

在△ABF与△CDE中，

∴△ABF≌△CDE（SAS），

∴∠1=∠2．

21、【答案】证明：

由ABCD是平行四边形得AB∥CD，

∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．

又∵E为BC的中点，

∴△DEC≌△FEB，

∴DC=FB．

又∵AB=CD，

∴AB=BF．

22、【答案】证明见解析.

根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形．

连接AC交BD于点O，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD．

∵BE=DF，∴OE=OF．

∴四边形AECF为平行四边形．

23、【答案】本题是关于平行四边形的判定，判定方法有五种：

？

定义：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

两组对边分别相等的四边形是平行四边形？

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形.找出合适的条件即可，此种类型题常有多种证法.举一证法如下：

试题解析：

∵BE⊥AD，BE⊥AD，

∴∠AEB=∠DFC=90°

∵AB∥CD，

∴∠A=∠D，

在△AEB与△DFC中，

∴△AEB≌△DFC（ASA），

∴BE=CF．

∵BE⊥AD，BE⊥AD，

∴BE∥CF

∴四边形BECF是平行四边形．