中考总复习一次函数专题Word格式文档下载.docx

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8将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________．

9若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第　　象限．

10在平面直角坐标系中，直线l：

y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是　　．

11若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第　　象限

12如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．

13甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是　　米．

14为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；

所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第　　秒．

2.（2016·

吉林·

8分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是　60　km/h；

（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距　220　km．

【考点】一次函数的应用．

【分析】

（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；

（2）利用待定系数法确定出y乙关于x的函数解析式即可；

（3）求出乙距A地240km时的时间，乘以甲的速度即可得到结果．

【解答】解：

（1）根据图象得：

360÷

6=60km/h；

（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，

把（1，0）与（5，360）代入得：

，

解得：

k=90，b=﹣90，

则y乙=90x﹣90；

（3）令y乙=240，得到x=

则甲与A地相距60×

=220km，

故答案为：

（1）60；

（3）220

3.（2016·

江西·

6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=

．

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

【考点】两条直线相交或平行问题；

待定系数法求一次函数解析式；

勾股定理的应用．

（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；

（2）先根据△ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式．

（1）∵点A（2，0），AB=

∴BO=

=

=3

∴点B的坐标为（0，3）；

（2）∵△ABC的面积为4

∴

×

BC×

AO=4

2=4，即BC=4

∵BO=3

∴CO=4﹣3=1

∴C（0，﹣1）

设l2的解析式为y=kx+b，则

，解得

∴l2的解析式为y=

x﹣1

8．（2016·

孝感）孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：

购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；

购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

（1）求A种、B种树木每棵各多少元；

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：

在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最少，并求出最少的费用．

解：

（1）设A种、B种树木每棵分别为a元、b元，则

解得

答：

A种、B种树木每棵分别为100元、80元．

（2）设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为（100－x）棵，

则x≥3（100－x），解得x≥75.

设实际付款总金额为y元，则

y＝0.9[100x＋80（100－x）]＝18x＋7200.

∵18>

0，∴y随x的增大而增大．

∴x＝75时，y最小．

即x＝75，y最小＝18×

75＋7200＝8550.

∴当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8550元．

7．（2016·

泰安）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；

购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．

（1）求两种球拍每副各多少元；

（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

（1）设直拍球拍每副x元，横拍球拍每副y元，由题意，得

直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元．

（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球拍（40－m）副，由题意，得

m≤3（40－m）．解得m≤30.

设买40副球拍所需的费用为w元，则

w＝（220＋2×

10）m＋（260＋2×

10）（40－m）

＝－40m＋11200.

∵－40＜0，∴w随m的增大而减小．

∴当m＝30时，w取最小值，w最小＝－40×

30＋11200＝10000（元）．

购买直拍球拍30副，购买横拍球拍10副时，费用最少，最少为10000元．

1．（2016·

德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（B）

A．y＝－2xB．y＝3x－1C．y＝

D．y＝x2

2．（2015·

眉山）关于一次函数y＝2x－1的图象，下列说法正确的是（B）

A．图象经过第一、二、三象限

B．图象经过第一、三、四象限

C．图象经过第一、二、四象限

D．图象经过第二、三、四象限

3．（2015·

宁德）已知点A（－2，y1）和点B（1，y2）是如图所示的一次函数y＝2x＋b图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（A）

A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．y1≥y2

4．（2016·

陕西）设点A（a，b）是正比例函数y＝－

x的图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（D）

A．2b＋3b＝0B．2a－3b＝0

C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝0

5．（2016·

河北）若k≠0，b<

0，则y＝kx＋b的图象可能是（B）

6．（2016·

呼和浩特）已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（A）

A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0

C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜0

宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（C）

钦州）已知正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2），则k＝2．

9．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得直线的解析式为y＝2x＋3．

10．（2014·

毕节）如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax＋4的解集为x≥

11．（2016·

荆州）若点M（k－1，k＋1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（k－1）x＋k的图象不经过第一象限．

12．（2016·

长春）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（－1，1），顶点B在第一象限．若点B在直线y＝kx＋3上，则k的值为－2．

13．（2016·

宜昌）如图，直线y＝

x＋

与两坐标轴分别交于A，B两点．

（1）求∠ABO的度数；

（2）过点A的直线l交x轴正半轴于C，AB＝AC，求直线l的函数解析式．

（1）对于y＝

，令x＝0，则y＝

.

∴A点的坐标为（0，

），

∴OA＝

令y＝0，则x＝－1，∴OB＝1.

在Rt△AOB中，tan∠ABO＝

＝

∴∠ABO＝60°

（2）在△ABC中，AB＝AC，又AO⊥BC，

∴BO＝CO，

∴C点的坐标为（1，0）．

设直线l的函数解析式为y＝kx＋b（k，b为常数），

依题意，有

∴直线l的函数解析式为y＝－

14．（2013·

河池）华联超市欲购进A，B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元．

品牌

进价（元/个）

售价（元/个）

A

47

65

B

37

50

（1）求w关于x的函数关系式；

（2）如果购进两种书包的总费用不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？

并求出最大利润．（提示：

利润＝售价－进价）

（1）由题意，得

w＝（65－47）x＋（50－37）（400－x）

＝5x＋5200.

∴w关于x的函数关系式为w＝5x＋5200.

（2）由题意，得

47x＋37（400－x）≤18000，解得x≤320.

∵w＝5x＋5200，∴k＝5＞0，

∴w随x的增大而增大．

∴当x＝320时，w最大＝6800.

∴进货方案是A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获得最大利润，最大利润为6800元．

15．（2016·

新疆）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？

（2）求线段AB对应的函数解析式；

（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h.

（2）设AB段图象的函数解析式为y＝kx＋b.

∵A（1，80），B（3，320）在AB上，

∴y＝120x－40（1≤x≤3）．

（3）当x＝2.5时，y＝120×

2.5－40＝260，

380－260＝120（km）．

故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km.

16．（2016·

枣庄）如图，点A的坐标为（－4，0），直线y＝

x＋n与坐标轴交于点B，C，连接AC.若∠ACD＝90°

，则n的值为－

17．（2016·

重庆A卷）甲，乙两人在直线道路上同起点，同终点，同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．

18．如图，已知A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOP＝6.

（1）求△COP的面积；

（2）求点A的坐标和p的值；

（3）若S△BOP＝S△DOP，求直线BD的解析式．

（1）作PE⊥y轴于点E，

∵P点的横坐标是2，则PE＝2.

∴S△COP＝

OC·

PE＝

2×

2＝2.

（2）∵S△AOC＝S△AOP－S△COP＝6－2＝4，

又S△AOC＝

OA·

OC，

OA×

2＝4.∴OA＝4.

∴点A的坐标是（－4，0）．

设直线AP的解析式是y＝kx＋b，则

则直线AP的解析式是y＝

x＋2.

当x＝2时，y＝3，即p＝3.

（3）设直线BD的解析式为y＝ax＋c（a≠0），

∴D（0，c），B（－

，0）．

∵S△BOP＝S△DOP，

OD·

2＝

OB·

3，即c＝－

∵P（2，3），∴2a＋c＝3.

∴直线BD的解析式是y＝－

x＋6.