组织与演化科学网博客文档格式.docx
《组织与演化科学网博客文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《组织与演化科学网博客文档格式.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
线性因果链以A为起点，Z为终点，是线性系统的因果关系模型。
反馈循环因果链是指如下图所示的因果作用机制。
A
BZ
C
图7、1反馈循环因果链
反馈循环因果链以A为起点并以A为终点，把系统的最终输出作为输入再次从起点进入系统循环，是非线性系统的因果关系模型。
这里为了简化，没有考虑系统间其他要素间的相互作用。
再考虑两种特殊的反馈循环。
艾根的理论告诉我们，布鲁塞尔器和B—Z反应都具有这样的反馈循环的因果链。
1、两种要素相互作用。
如图
AB
图7、2两种要素系统的反馈循环因果链
即A与B相互作用，互为因果。
从艾什比的理论可以知道，这个循环链与最简单的微分方程组：
x`=p（x，y）
y`=q（x，y）
相对应。
艾什比告诉我们，这个简单的反馈循环可以产生三类不同的解：
一类是稳定解，一类是不稳定解，还有一类是振荡解，这个简单的模型有着不简单的行为方式。
2、只有一种要素的循环作用——自反馈。
图7、3自反馈系统的反馈循环因果链
即A既是自身的原因也是自身反馈的结果。
这个循环表达着数学上的不断自身迭代的行为，与方程xn+1=f（xn）有对应关系，可以看出，Logstic方程xn+1=μ（1－xn）xn就是这个循环的一种特殊情况，从Logstic方程的倍周期分叉可以看出，这个自身互为因果的自反馈应有着相当不平凡的行为方式，或者说这个最简单的反馈循环具备了某种自我演化、自我生长的能力。
再考虑4、4、2、1节中讲到的自催化循环，也是这个简单自反馈的变形而已。
但自催化循环却已经具备了无论多么复杂的线性系统都不可能具备的自我复制能力。
因此，我们可以把这种最简单的循环模式看作是组织生长的起点，在这种最简单的循环方式中有着组织生长的秘密。
我们可以把这种最简单的反馈循环模式称为自反馈。
7、1、2正反馈和负反馈
在反馈循环中有两种基本反馈方式：
正反馈和负反馈。
给出一组定义：
（1）正反馈：
正反馈是使得非线性系统运动演化的动力，是使得组织内某种趋势得以增强的机制。
正反馈与微分方程的不稳定解有对应关系。
如役使原理中的慢变量（4、2、2协同学），孤立子方程中的非线性对流目uэu/эx（6、2孤立子与拟序结构）。
正反馈来源于组织内各子系统之间的不能耦合或者不完全耦合。
（2）负反馈：
负反馈是使得非线性系统稳定下来的力量，是使得组织内某种趋势得以衰减的机制。
负反馈与微分方程组的稳定解有对应关系。
如役使原理中的快变量，孤立子方程中的弥散项э3u/эx3。
负反馈来源于组织内各子系统之间的基本耦合或者完全耦合。
（3）振荡：
振荡是组织不能形成整体的反馈机制的状态，是旧质解体新质还未产生时的混乱状态。
这个过程中，只有局部的正反馈或负反馈，而没有整体的反馈机制。
振荡的状态与微分方程的振荡解有对应关系。
（4）正反馈与负反馈的运算：
一个正反馈之后的负反馈可以看作是系统运动趋势之后获得的某种稳定趋势；
一个正反馈之后的正反馈可以看作是系统运动趋势得到强化；
一个负反馈之后的正反馈可以看作是稳定的系统获得了运动演化的动力；
一个负反馈之后的负反馈可以看作是系统获得了更加稳定的能力。
它们之间的运算不满足叠加原理，最终系统是正反馈还是负反馈，取决于双方的力量对比。
从费根鲍姆常数可以看出，两个相邻产生的反馈（无论是正反馈还是负反馈）具有某种数量关系。
7、1、3反馈循环原理
反馈循环原理是非线性系统（组织）的基本演化机制。
反馈循环原理认为，组织内部存在着子系统之间的功能意义上的闭合反馈循环圈。
正反馈和负反馈是组织内两种基本的相互作用方式。
正反馈是组织演化的动力，是使组织内某种趋势得到加强的机制；
正反馈和负反馈相互作用的机制是组织得以演化并获得新的稳定能力的基本演化机制，是组织得到生存的基本方式。
7、1、4反馈循环的例子
为了讲清楚这个问题，下面分别以普利高津的分叉图、哈肯的役使原理和kdv方程中的孤立子解来说明这个机制（其实不过是重复前面的内容，但这样的集中更利于理解）。
7、1、4、1耗散结构中的反馈机制
普利高津利用不断地改变系统的参数，得到了系统如下的分叉图：
图7.4耗散结构的演化分叉图
这个粗略的分叉简图，把非线性系统演化的基本过程和机制清楚地呈现了出来。
分叉意味着系统出现了演化，出现了新的结构和性质。
普利高津注意到了分叉后系统的稳定解和不稳定解。
从反馈的观点来看，不稳定的解意味着系统一直在随着参数的增大而不断地演化而不能获得使系统稳定的能力，这是一个正反馈占据主导地位的过程，负反馈也就是使系统稳定的机制受到压制，不能发挥作用。
而稳定的解，则意味着系统在演化进入新的状态后，负反馈稳定机制逐渐发挥作用，使系统在不断演化中仍获得了使系统稳定下来的能力。
这里，正反馈与负反馈相互作用原理很好地解释了普利高津耗散结构的稳定解和不稳定解的形成机制。
7、1、4、2哈肯役使原理中的反馈演化机制
哈肯把接近临界点时缓慢增长、代表不稳定模的变量称为慢变量，把随时间变化很快、以指数形式衰减、代表稳定模的变量称为快变量。
哈肯把在走向临界状态的系统中，最终将形成少数慢变量支配大量快变量的情形，称之为役使原理。
以反馈的观点来看，哈肯的慢变量指的就是正反馈的机制，快变量对应的就是负反馈机制，而役使原理讲述的正是处于演化临界点的系统中，正反馈作用（慢变量）在逐渐增强，系统的演化趋势越来越强，系统的状态越来越不稳定，而负反馈机制（快变量）得到逐渐削弱的过程。
7、1、4、3kdv方程的孤立子解中的反馈演化机制
从kdv方程来分析（见6、2孤立子理论与拟序结构），孤立子解的产生受到弥散项э3u/эx3和非线性对流项uэu/эx的共同制约。
弥散项э3u/эx3使初始的局部脉冲扩展开来，并随着波的行进而改变形状，而非线性对流项uэu/эx倾向于在脉冲已经很大的地方增大该脉冲并由些使扰动凸起，这两种对抗因素的巧妙平衡为孤立子的形成提供了条件。
以上是用孤立子理论的概念和术语描述孤立子的产生机制。
从反馈循环原理看，弥散项э3u/эx3其实就是孤立子产生机制中的负反馈过程，这一负反馈过程使得系统仍力求稳定在孤立子产生前的状态；
而非线性对流项uэu/эx就是孤立子产生机制中的正反馈过程，正是这一正反馈过程推动了孤立子产生过程的发生，孤立子理论中讲述的两种对抗因素的巧妙平衡正是正反馈的演化动力机制与负反馈的稳定机制的相互作用。
正是这两种反馈作用使得孤立子得以产生，并在形成孤立子状态后获得了新的使系统稳定的能力，孤立子才能够以一种比较稳定的状态存在着。
7、2遵循反馈演化原理是非线性系统（组织的）基本生存方式
在6、1节系统动力学中，提到了系统动力学的一个基本假设：
系统都是反馈系统，要研究系统必须先找出其内部的反馈链。
我认为，非线性系统都是反馈循环系统，遵循反馈演化原理是非线性系统的基本生存方式。
直观上讲，反馈演化的作用方式有着线性因果链无法比拟的优势，如简单的自催化循环就可以获得自我复制的先进能力（超循环论），通过无穷迭代（反馈的实现方式之一），一个自反馈的简单系统可以产生极其复杂的行为（Logstic方程的倍周期分叉和Mandelbrot集合）。
但直观不能代替证明。
我知道，要证明这个观点是极其困难的；
但我也知道，这个观点的证明对非线性科学发展的重大意义。
如果能够证实所有的非线性系统都是反馈演化系统，那么非线性科学将获得统一的理论框架。
我这里能够做的事情只有把一些具体的实例摆出来，希望能用归纳的方法来粗略地说明这个观点。
尽管归纳不是证明，但却是我能做的所有事情了。
其实，前文的论述中已经有很多的实例来说明这个问题，如艾根的超循环论就把耗散结构的布鲁寒尔器和B—Z反应转化为两个交叉催化循环。
（见4、2、2、2交叉催化循环）这说明，一些如布鲁塞尔器这样的非线性系统就是反馈演化系统。
但这都不足以说明问题，下文以三个例子来说明这个观点。
7、2、1神经系统的封闭性
在教科书中常常把神经网络简化为如下图所示的系统
外界输入
感知器
效应器
中枢
I→→→
→
S→←←
图7.5教科书中的神经网络简化图
感受器所接受的信息可以分为两部分：
外部信息I和运动肌通过体内神经系统反馈回来的信息S（也称为内反馈）。
这个图示由于没有谈到外界I和体内信息S的比例，人们常常会有一个错觉，即把上图所示的系统简化为一个输入输出系统。
这样，神经系统就很容易被想象成为传递外界信息的通道。
然而，这个想法却是错误的。
人的神经系统大约有1亿个外部感受器用于接受外部信息，这个数目似乎不小。
但是神经系统有多少个接受内部信息的感受器S呢？
说来惊人，居然有105亿个之多！
S比I多10万倍。
这样看来，那些开放的输入端在整个输入中占比例极小，以至可以忽略不计。
VonFoerster在强调神经系统无可辨驳的闭合性时曾强调：
实际上神经系统从不接受那些它未曾准备或未曾计算过的外界输入，也就是说，神经系统一切的输入都是它自己的输出，实际上神经系统在整体上更象一个自我封闭的系统，它的输入基本上来自于自己的输出。
VonFoerster把神经网络（包括大脑、感受器和运动肌在内）表示为下图所示的整体结构。
黑色的方块V代表神经元，
图7.6VonFoerster的神经网络简图
它们之间的间隙是突触缝隙。
它由两个互相关系的闭合回路构成，第一个闭路为：
神经系统的输入SS均为其运动肌的输出MS，另一个闭合回路是突出缝隙之间的化学物质浓度由垂体和腺体NP决定，而腺体怎样分泌这些化学物质则受神经系统本身的功能控制。
也就是说，我们可以把充满突触缝隙的化学物质看作是影响神经系统整体功能和结构的要素，而这些要素则被神经系统输出功能所控制，这是一个高层次的反馈循环闭合回路。
复杂的人类神经系统竟是这样一个充满了反馈的闭合循环回路，这恐怕是很多人不敢相信的事情吧？
但事实就是如此。
VonFoerster为了更好地展示神经系统的闭合性，他把神经系统描述成如下图的闭合环面。
图7.7VonFoerster展示的人类神经网络的封闭性
人类的神经系统可能是我们能够想到的最为复杂精妙的系统之一，但这个复杂的系统竟然是一个闭合的反馈循环，这是一个与人们的日常直觉相悖逆的客观事实。
既然这个复杂的神经系统是闭合的反馈循环系统，我们自然可以合乎逻辑地推断，其他的一些人们常拿来与神经系统相比拟的一些组织系统如经济系统、人类组织、生态系统甚至是生物个体等也应该是闭合的反馈循环系统，只不过人们还没有从这个角度进行系统研究罢了。
再考虑到耗散结构这样的无生命结构也是闭合的反馈循环系统，我们当然可以合乎逻辑地推断反馈循环的演化机制是自然界中一种普遍的至少是极其重要的演化生长机制。
7、2、2逻辑悖论形成中的反馈循环机制
数学理论应该说是人类思维领域最纯粹、最严格的理论体系。
但就是在数学这样的以逻辑严密、精巧著称的领域，人们还是遇到了反馈循环结构。
这是一个数学领域以外的人们并不太注意的事实。
十九世纪下半叶，数学家认识到，可以在一个统一的基础上来阐述数学和逻辑推理的基础，这就是集合论。
集合论证明，各式各样的推理过程和数学结构都可以归之于集合的基本构造。
第二次数学危机之后，集合论成为整个数学的基础。
数学家在构造数学理论时，是从严格的逻辑出发，提取概念时尽可能排除似是而非的陈述来构造自己的集合论数学基础。
但是，就是在这样的严格逻辑推导中，逻辑悖论却出现了。
逻辑悖论的出现，打破了数学家们按照严格的线性逻辑来构造数学基础的梦想，引发了第三次数学危机。
数学家们在人类的逻辑体系中也遇到了非线性的魔鬼，遇到了反馈循环的机制。
为了讲清楚逻辑悖论与反馈循环的关系，我们先来看一下著名的“罗素悖论”。
一个乡下理发师断言，他只给一切自己不刮脸的人刮脸，罗素反问到：
他是否该为自己刮脸呢？
如果他不给自己刮脸，那他将属于他声明由他来刮脸的那一类人。
这样他该给自己刮脸！
如果他给自己刮脸，他就属于不该由他刮脸的那一类人，他又不该为自己刮脸。
经过一番艰苦探索，数学家们终于发现：
逻辑悖论之所以会出现，关键在于我们使用的概念在同一层次或不同层次之间必然存在着定义上的互为因果的关系，这些概念之间成了一个反馈循环。
让我们从哲学的高度来分析一下这个悖论出现的原因。
任何概念都是一种规定性，而对于任何规定性都必须明确它成立的条件。
理发师宣布他给一切自己不刮脸的人刮脸是在给出一种规定性，它的条件是人们不给自己刮脸，然而当理发师把这个规定性扩大到一切对象中去时，就出现了问题。
对于他自己，规定的结果可以反过来影响条件。
他给自己刮脸等于把他自己放在自己声明要刮脸的那一类。
由于在他身上，结果和条件等价，他自己的规定的条件遭到了破坏，从而导致了悖论的出现。
如下图
—条件——人们自己不刮脸→条件——人们自己不刮脸
—规定——理发师给他刮脸→规定——理发师给他刮脸
对于理发师以外的一切人对于理发师本人，结果反过来影响条件。
图7.8理发师悖论的发生机制图示
通过罗素悖论，人们终于发现一个看起来十分简单但长期以来没有重视的事实：
事实之间是可以互为因果，闭合反馈的。
我们在给事物下定义，作出规定性的时候，只要无穷深究下去，必然碰到互为因果的反馈循环圈。
通常，我们给出一种规定时，总要明确这种规定的条件，给出另一个规定时，又要明确此规定的成立的条件。
然而当这些同一层次或不同层次的规定和条件构成如下图所示的反馈闭合循环时（这个循环图可以非常复杂，这里为了简化，只取两个条件两个规定性），就会出现下述两种结果之一：
条件
（1）
规定
（2）
条件
（2）
规定
（1）
自我肯定的负反馈稳定机制自我否定的正反馈不稳定机制
图7.9逻辑悖论中的反馈机制
第一，条件
（1）肯定了规定
（1），规定
（1）肯定了条件
（2），条件
（2）肯定规定
（2），这是一种自我肯定的负反馈模式，它使得整个逻辑体系是自洽的，就是说是稳定的，因此我们把它看作是一个负反馈的循环过程。
第二，如果规定
（2）是对条件
（1）的否定时，整个循环圈就是不稳定，出现了逻辑悖论。
由于造成了循环圈的不稳定，因此我们反它看作是一个正反馈的循环过程。
这就是逻辑悖论产生的反馈循环机制。
经过逻辑悖论引起的第三次数学危机后发展起来的递归函数论证明：
一切有效的逻辑推理都是一个递归过程，逻辑推导形式的定理集合必定是一个递归枚举集合，而在递归过程的定义中必定存在着推理规则和推理结果的互为前提的反馈循环圈。
也就是说，逻辑推理方法和结构就其局部或片断而言，我们可以认为是不存在反馈循环机制的，但从元数学和元逻辑高度来看复杂的推理过程有效的推理和推理结果恰好构成一个大的反馈循环圈。
这可能也是一个使很多人都会吃惊的事实，科学赖以发展的逻辑推理深处竟然也隐藏着反馈循环的作用机制。
逻辑悖论中出现的因果反馈循环圈，无疑是现实世界中任何一个整体中都存在着不可分割的因果反馈循环圈这一事实，在人类精神——逻辑思维中的反映。
科学研究还表明，无论是经济系统、生命系统、社会结构、生态系统，只要我们不断地向下追溯线性的因果关系链，只要我们力图把推整体，都发现它们的各个组成部分之间存在着互为条件，互为因果的反馈循环机制。
这种反馈循环机制正是系统各个组成部分互相调节以维持自己生存的基本机制。
在这种互为因果的反馈循环机制中必定存在着两种基本模式：
一种是稳定自洽的负反馈机制，一种是自我否定，不稳定的正反馈机制。
7、2、3哥德尔不完备定理中的反馈循环机制
1931年，奥地利数学家哥德尔证明了一个震撼数学界的定理，这就是哥德尔不完备性定理。
定理大致内容如下：
如果一个复杂的逻辑体系中任何一个命题非真即假，都可以用逻辑推理加以判定，或者用数学语言来讲，这个理论体系是完备的，那么，这个理论体系就不可能是无矛盾的；
如果我们要求这个理论体系是无矛盾的（数学上称为一致性），那么它就不可能是完备的，其中必定存在着非真非假的不可证明、不可判定的问题。
世世代代以来，数学家对逻辑体系抱着一个坚定的信念，逻辑理论体系必须具有内在一致性，即无矛盾性。
只要我们排除了矛盾，逻辑推理必定是确定的，每一个符合逻辑的命题都是非真即假，似是而非、不真不假的逻辑命题是不允许的。
我们总可以从预定的公理或假设来判定某一结论的真或假。
哥德尔定理犹如一个晴天霹雳，打破了这种千百年来固守得信念；
它证明，对于那些整体的、复杂的逻辑体系来说，无矛盾性和绝对确定性（完备性）是不能同时成立的。
哥德尔定理的证明十分繁杂艰深，但它的核心概念却是和那些最伟大的真理一样简单透明。
有兴趣的读者，可以查阅有关资料。
它的出发点延续了逻辑悖论产生机制中同样的思想：
逻辑体系自身的构架中存在着证明过程和证明结果之间互为因果的反馈循环圈。
这种因果机制有着自我肯定和自我否定两种基本方式，自我肯定的负反馈机制代表逻辑架构自身，而自我否定的正反馈机制则导致了对原有逻辑结构的超越，它导致了逻辑悖论的产生，导致了证明的不完备性，也就是不可判定性。
正如理发师不能断言一切人都可以遵循他提出的原则一样，只要我们排除悖论，必定要限制逻辑体系的完备性，不可判定问题必定会发生。
任何一个无矛盾的逻辑体系内部总有一些部分不能被逻辑推理之光所照射，这就是互为因果的循环结构自身阴影所笼照的部分。
哥德尔定理的证明过程十分严格，无懈可击。
数学家痛苦地接受了它。
以反馈的观点看，哥德尔不完备定理证明了一个不为大多数人所认可的一个观点，任何一个逻辑体系，只要我们试图从整体上去把握它，就都包含着概念的规定性和条件之间的互为因果的反馈循环机制，存在着这样的闭合循环回路。
这实在是一件令人非常震惊的一件事情。
从上面看出，无论是布鲁塞尔器和B—z反应这样的无机结构，或者是人类神经系统这样的复杂结构，甚至是人类精神的深处——逻辑推理中都存在着反馈循环的演化机制。
虽然归纳不能看作是一种证明，但我选取的以上几个实例都与人们的日常直觉相背离，与人们的思维也具有一定的距离。
因此，我相信，这样的归纳至少可以引起人们对反馈演化机制是否是普遍真理的思索。
我认为这就很不错了。
7、3组织：
反馈演化系统
如果把遵循演化原理看作是非线性系统（组织）的基本生存方式，我们就可以对组织作一种科学的抽象，给出组织系统的普遍表达形式。
如果某一个有组织的整体，它的整体性质为W，由A、B、C、D……，等子系统构成，而A、B、C、D……等子系统具有相应的功能WA、WB、WC、WD……，那么我们就可能定义整体性质W是由子系统A、B、C、D……通过功能耦合形成的，有着WA→WB→U→WC→WD……→WA这样反馈循环机制的组织。
为了简化，这里没有考虑A、B、C、D……等子系统之间的相互作用。
可以看出，由所有子系统组成的整体W就是将子系统A、B、C、D……耦合起来，使得某些子系统的输出刚好是另一些子系统或它自己的输入。
因此，组织就被表示成了一个具有闭合循环回路的功能耦合网络，表示成了一个满足反馈演化原理，具有自我演化能力的整体，这就是“自组织”这个概念的本质所在。
7、4组织的起源——自反馈分析
考虑7、1、1节提到的只有一种要素的反馈循环机制，我们把这种反馈循环机制定义为自反馈。
这种机制可表示如下图，即A既是自身的原因也是自身的结果，自身的输出作为输入再次进入循环。
这个模型在简单规则的支配下，在不断的迭代循环中，具备了自我复制、自我演化的能力，具备了极其复杂的行为方式和表现形态。
图7.10自反馈示意图
我把这个模式看作是组织起源的模型。
因为，在起点上，组织只能有简单的元素和简单的规则，若把元素设定为一个，规则设定为迭代，即以自身为起点的迭代演化，这个简单模型就符合了组织起源时的状况，能够很好的模拟组织的起源。
下面，我们看看这个简单模型能做些什么。
举例如下：
7、4、1自我复制——自催化循环
考察4、4、2、1讲过的自催化循环反应，A→E
图7.11自催化循环示意图
在这个反应中，A在催化剂E的催化下，不断地产生输出E，然后系统又把输出E再次作为输入进入循环而再次生成E。
如果把A与E的反应看作一个整体I，那么这就是一个活生生的自反馈的例子，可图示如上。
这个最简单的反馈，我们一再提到它不平凡的行为方式。
在这个自反馈模式的作用下，系统不断复制出催化剂E，也就是说，这个自反馈的简单模型具备了再复杂的线性系统都不可能具有的自我复制的能力。
而自我复制的催化剂E具有按指数快速增长的趋势。
而快速增加的E，又为循环中的突变准备好了条件，为反馈循环链的增长准备了条件。
7、4、2倍周期分叉
自反馈表示着数学上不断自身迭代的行为，与方程xn+1=f（xn）有对应关系。
可以看出，Logstic方程式xn+1=μ（1－xn）xn只是这个自反馈循环的一种特殊情况。
Logstic方程在参数不断增大的情况下，会产生倍周期分叉现象（见5、1、2节）。
因此，我们自然可以合乎逻辑地推断，自反馈也具有倍周期分叉行为，也
图7.12Logstic方程的倍周期分叉图
就是说，在适当的条件下，自反馈的系统几乎有着无穷的演化能力。
7、4、3Mandelbrot集
在5、2节分形论中，我们把分形定义为数学上的迭代函数系统，也就是说，以Mandelbrot集合为代表的所有分形图形都是以某一元素为起点（如Mandelbrot集以一个初始复数为起点），不断地对自身进行相同规则的迭代，而形成具有无穷嵌套结构自相似的分形图形。
因此，所有的分形集都是自反馈的反馈形式。
图7.13Mandelbrot集宏观图示
以上的例子，就是我把自反馈作为组织起源模型的理由。
7、5组织的生长——反馈循环链的增长机制
回忆4、4、3节中讲到的循环进化原理。
艾根的
升级会员 