RLC串联谐振电路考试题及答案Word格式.docx

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RLC串联谐振电路考试题及答案Word格式.docx

1一>

1（由于一般串联谐振电路中的R很小，所以Q值

2f0CR

其数值约为几十,

有的可达几百。

总大于1，

产生比总电压高出Q倍的高电压，又因为

（5）、串联谐振电路的应用：

适用于信号源内阻较低的交流电路。

常被用来做选频电路。

三、例题解析：

所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会Ul=Uc,所以串联谐振又叫电压谐振。

）

1、在RLC串联回路中，电源电压为5mV，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C

上的电压以及回路的品质因数。

解：

RLC串联回路的谐振频率为

谐振回路的品质因数为

谐振时元件L和C上的电压为

ULUc5QmVJ^V

2、在RLC串联电路中，已知L=100mH,R=3.4Q，电路在输入信号频率为400Hz

时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。

电容C的电容量为

（2fo）2L

63嚴1-58F

回路的品质因数为

2foL

6・28400°

」74

3.4

3、已知某收音机输入回路的电感L=260卩H,当电容调到100PF时发生串联谐振，求电路的

（2f）L

〜238PF

谐振频率，若要收听频率为640KHz的电台广播，电容C应为多大。

（设L不变）

『01-1〜KHZ

2LC2X3.14X260X106X10X1012

（2X3.14X640X10）X260X10

四、练习题：

（一）、填空题

1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是，谐振时的谐振频率品质因数Q=,

串联谐振又称为。

2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗;

此时电路中的阻抗最，电

流最，总阻抗Z=。

3、在一RLC串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V，用电

流表测得电流为10A，此电路中R=,P=,Q=,S=_

4、在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为。

这种现象

若发生在串联电路中，则电路中阻抗,电压一定时电流,且在电感和电容

两端将出现。

5、谐振发生时，电路中的角频率

（二八判断题

1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。

2、串联谐振在L和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。

（三）、选择题

RLC并联电路在

A、电阻性

处于谐振状态的

下列说法中，（

1、

2、

3、

A、串谐时阻抗最小

4、发生串联谐振的电路条件是（

fo时发生谐振，当频率增加到2fo时，电路性质呈（

B、电感性C、电容性

RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（

）是正确的。

B、并谐时阻抗最小

C、电路谐振时阻抗最小

B、fo

5、在RLC串联正弦交流电路，已知

感上的电压为（）V。

A、0B、220C、73.3

、LC

XL=XC=20

C、0

Vlc

欧，R=20欧，总电压有效值为

220V，电

6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V，频率f=50HZ时，电路发生谐振。

现将

电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（

比原来亮B、比原来暗C、和原来一样亮

7、

现

A、

正弦交流电路如图所示，已知开关

、）。

阻性B、感性

C、容性

S打开时，电路发生谐振。

当把开关合上时,

电路呈

-1

・■

（三）、计算题

时发生谐振，

1、在RLC串联电路中，已知L=100mH,R=3.40电路在输入信号频率为400Hz求电容C的电容量和回路的品质因数•

1000rad/s,试

2、一个串联谐振电路的特性阻抗为1000品质因数为100,谐振时的角频率为求R,L和C的值.

3、一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压，当电容为100pF时,电容两端的电压为100V且最大，此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量.

4、已知一串联谐振电路的参数R10,L0.13mH,C558pF，外加电压U5mV。

试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。

5、已知串谐电路的线圈参数为“R1，L2mH”，接在角频率2500rad/s的10V

电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振？

求谐振电流I。

、电容两端电压Uc、线圈两端

iRL

u~1~C

电压Url及品质因数Q。

6、如右图所示电路，其中

u100•.2cos314tV，调节电容

C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V,电流1=2A。

求电路中参数R、L、C,当频率下调为f0/2时,电路呈何种性质？

答案：

一、填空

1、ULUc即XlXc,Xl/R，电压谐振2、相等，最小，最大，Ro

3、1欧，100W,Q=0var,S=100VA

4、串联谐振，最小，最大，过电压；

a/LC

5、

f01

2、LC

二、判断

1、对，2错

三、选择题：

1、B2、B3、A4、C5、B6、B7、B

四、计算题：

1、解：

2f°

（2f°

）L

（2X3.14X400）X100X10

1.58F

込^.MXAOOX0.174

R3.4

2、R=100欧，L=10H,C=0.1卩F

3、C两端产生过电压，说明发生了串联谐振，UlUc即XlXc

2foCUc

6.28mA

R160I

QC100R

2fo

250mH

4、

600KHZ

旦=49

I=U/R=0.5mA

Uc=QU=245mV

）2L

180

I。

U10A

Xl/R

L/R5

UCULQU50V

UrlUrUl51V

6、R=50欧，L=0.42H,C=0.0076F

RLC串联电路谐振特性的研究

目的

1研究LRC串联电路的幅频特性

2.通过实验认识LRC串联电路的谐振特性.仪器及用具

音频信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电容箱、电感箱及开关等实验原理

图3.12-1

ZrR

jLZc

则串联电路的总阻抗为

串联电路的电流为

◎A

Rj（L“

-）

（3.122）

（3.121）

LRC串联电路如图3.12-1所示.若交流电源Us的电压为U,角频率为3,各元件的阻抗分别为

式中电流有效值为

R2（

电流与电压间的位相差为

Larctan——

它们都是频率的函数，随频率的变化关系如图

3.12-2所示.

（3.12

（a）

图3.12-2

电路中各元件电压有效值分别为

UrRI

5）

R2（L

——U

6）

（3.127）

UCR2（L；

）2

比较（3.12-3）和（3.12-5）式可知，Ur随频率变化曲线的形状与图3.12-2（a）的

而Ul和Uc随频率变化关系如图3.12-3所示.

（3.12-5）,（3.12-6）和（3.12-7）式反映元件R、L和C的幅频特性,当

丄L

时，=0,即电流与电压同位相，这种情况称为串联谐振，此时的角频率称为谐振角频率，并以

0表示,则有

1~3曲线相似，

（3.128）

（3.129）

0VLc

从图3.12-2和图3.12-3可见，当发生谐振时，Ur和|有极大值,而Ul和Uc的极大值都不出现在谐振点，它们极大值Ulm和Ucm对应的角频率分别为

2LCR2C2

12Q2

（3.1210）

1R2

LC2L2

12Q20

（3.1211）

Q卫

式中Q为谐振回路的品质因数，

0CRR

为电路特性阻抗

（3.1212）

旦一个仅与电路参数有关而与频率无关

的量.如果满足Q——,可得相应的极大值分别为

ULM

2Q2U

...4Q21

4Q2

（3.1213）

图3.12-3

14）

irUc

图3.12-4串联谐振向量图

，此时电路阻抗

综上所述,有以下结论

1.谐振时=0,电流与电源电压同位相

R2（XlXc）2R

其中LC串联部分相当于短路.故谐振时电路呈电阻性，阻抗最小•因此，电源电压一定时振电流最大

15）

2•谐振时电感上电压（感抗电压）UqoLIo与电容上的电压（容抗电压）

Uc0-,大小相等，方向相反（如图3.12-4所示）,二者互相抵消，这时电源上的全部电压

都降落在电阻上，即

UUrIoR

而感抗电压及容抗电压均为电源电压的Q倍,即

UloUcoQU（3.1216）

均略小于ULM和Ucm.

3•电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为

了分析电路的频率特性.将（3.12-3）式作如下变换

（

0c）2

0）2

1（）

202

1Q（―—）

1Q（o）

0及品质因数Q决定.谐振时/0,I/Io=1,而在失谐时/0

从而得到

此式表明,电流比I/Io由频率比/

丰1,l/lo<

1.由图3.12-5（b）可见,在L、C一定的情况下，R越小,串联电路的Q值越大,谐振曲线就越尖锐.Q值较高时，稍偏离o.电抗就有很大增加，阻抗也随之很快增加，因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降，所以Q值越高，曲线越尖锐，称电路的选择性越好•

为了定量地衡量电路的选择性，通常取

〒处）间的频率

宽度为"

通频带宽度”，简称带宽如图3.12-5所示，用来表明电路的频率选择性的优劣

由（3.12-17）式可知，当丄

丄，若令

（3.1218）

（3.1219）

_2_o

解（3.12-18）和（3.12-19）式,得

所以带宽为

可见,Q值越大，带宽

实验内容

越小，谐振曲线越尖锐

电路的频率选择性就好

（3.1220）

（3.1221）

（3.1222）

分析产生误差的原因

4•根据Q=2的曲线找出测量的注意的问题

fo和Q值与理论值比较计算误差

2.测量时，在谐振点附近频率要密一些

以保证曲线的光滑

1•计算电路参数

（1）根据自己选定的电感L值,用（3.12-9）式计算谐振频率fo=2kHz时，RLC串联电路的电容C的值，然后根据（3.12-12）式计算品质因数Q=2和Q=5时电阻R的值.

（2）根据（3.12-10）、（3.12-11）及（3.12-20）、（3.12-21）式,分别计算Q=2和Q=5时，在上

述R、L、C取值情况下的特定频率fL、fc、f1和f2的值.

2•测定串联谐振曲线

实验电路如图3.12-6所示，r为电感线圈的直流电阻,C为电容箱，R为电阻箱，Us为音频信号发生器.分别取Q=5和Q=2,根据表1测量各种频率下（保持信号源输出电压恒定）Ur值的大小.

3•在同一坐标纸上画出两条谐振曲线.

1•由于信号发生器的输出电压随频率而变化，所以在测量时每改变一次频率，均要调节输出电压，本实验要求在整个测量过程中输出电压保持1.0伏.

思考题

1.RLC串联电路的Q值与哪些量有关？

2.在RLC串联电路中，当电源频率f<

fo及f>

fo时电路呈什么特性？

为什么?

表1

Q=5

f（kHz）

0.1

0.5

0.8

1.2

1.5

1.8

1.95

2.0

Vr（V）

I（mA）

2.05

2.1

2.3

2.5

4.0

5.0

VR（V）

Q=2

3.0

3.5

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