圆锥的认识 省赛一等奖Word格式文档下载.docx
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教师:
这是一个圆柱,谁能说说它有什么特征?
学生回答。
2.教师:
现在老师用一块布把这个圆柱遮住(边说边演示)。
如果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时,那么圆柱将变成怎样的呢?
你能试着描述一下吗?
3.教师:
现在看一看,老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。
教师喊一、二、三,揭开遮在圆柱上面的布,露出一个圆锥。
像你们说的一样吗?
4.教师:
看到这个课题,你想知道什么呢?
【新课讲授】
1.初步感知。
电脑出示圆锥实物图。
观察上面这些物体的形状有什么共同点?
教师利用课件动画光点的闪烁,闪动实物图的轮廓,移走实物的模样,剩下图形的轮廓,抽象出圆锥的几何图形。
这样的图形叫圆锥。
在我们生活的周围,你们知道哪些物体是圆锥形的?
2.认识圆锥及各部分的名称。
(1)引导学生认真对照图形和模型观察。
请一名学生上台指出哪是圆锥的底面,哪是圆锥的侧面。
师:
我们已经知道了圆锥的底面和侧面,大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。
①圆锥有几个底面?
是什么形状的?
②用手摸一摸圆锥的侧面,你发现了什么?
③用手摸一摸圆锥的顶点,你有什么感觉?
组织学生先独立思考,再在小组中相互交流,然后汇报。
教师根据学生的汇报结果小结:
圆锥有一个底面,是圆形的,有一个侧面,它是一个曲面,有一个顶点。
(2)怎样画圆锥的平面图呢?
示范:
先画一个等腰三角形,它的底边是虚线,然后画出它的底面,底面要画成椭圆的,最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。
(师在黑板上画出来)
学生试着在自己的练习本上画。
(3)认识圆锥的高。
圆锥的高在哪里?
圆锥的高有几条?
先让学生小组讨论交流汇报,然后全班讨论。
教师:
圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
那么它有几条高一看就知道了。
(1条)
(4)测量圆锥的高。
由于圆锥的高在圆锥的里面,我们不能直接测量它的长度,怎样测量圆锥的高呢?
组织学生小组合作,交流汇报。
课件演示测量过程,教师叙述:
①把圆锥的底面放平;
②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面;
③竖直地量出平板和底面之间的距离。
同桌相互配合,动手测量手中圆锥的高。
谁来展示一下你的方法,有其它的方法吗?
如果是圆锥形的沙堆和粮堆,又怎样测量它的高呢?
(学生合作实验,并相互交流)
(5)大家喜欢制作玩具吗?
下面我们一起制作一个玩具,好吗?
拿出你准备的三角形、长方形硬纸片,快速转动,看一看它们是什么形状?
(学生操作演示,小组内互相演示)
【课堂作业】
1.完成教材第32页的“做一做”。
2.完成教材第35页练习六第1、2题。
答案:
1.做一做:
提示:
亲自动手测量出圆锥的底面直径和高。
2.第1题:
蒙古包由圆柱和圆锥组成;
墨水瓶由2个长方体和1个圆柱组成;
建筑物由圆柱、圆锥、长方体组成。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有哪些收获?
让学生畅所欲言后,教师再加以小结。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课
1、圆锥的认识
(1)实物投影呈现课文情境图,让学生观察这些物体有什么特征。
(2)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。
(3)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心O)
(4)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。
(在图上标出侧面)
(5)让学生看着教具,指出:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)
2、小结
练习设计
完成第32页“做一做”的习题。
板书设计
圆锥的特征:
底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
教学反思:
本节课由魔术导入新课,首先激发学生探究的欲望,接着将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来,直观、形象地展示大量圆锥形图片帮助学生建立圆锥的表象,以及动态演示圆锥侧面的展开过程、圆锥高的测量方法等,有效地突破教学中的难点,提高课堂教学效率。
圆锥的体积
通过实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
培养学生初步的空间观念,让学生经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
理解圆锥体积公式的推导过程
运用圆锥体积公式解决实际问题。
一、问题引入
1、提出问题。
出示一个铅锤,并提问:
你有办法知道这个铅锤的体积吗?
2、揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。
(板书课题:
圆锥的体积)
二、探究新知
1、教学例2。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,
(2)圆锥的体积该怎样求呢?
能不能也通过已学过的图形来求呢?
(3)实验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
(4)讨论探究。
(5)引导归纳。
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
2、教学例3.
(1)出示例3
(2)理解题意。
(3)引导分析。
(4)尝试计算,指明板演,讲解订正。
三、巩固练习
1、完成教材第34页“做一做”习题。
2、完成练习六的第4—7题。
作业布置:
完成练习六的第8—10题。
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?
”
(4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
板书:
圆锥的体积=×
圆柱的体积
=×
底面积×
高,
字母公式:
V=Sh
圆柱的体积=底面积×
高
圆锥的体积=
×
圆柱的体积=
V=
Sh
数学课堂中,还是多让学生动手实践,在活动中探索知识较为理想。
圆锥的体积,通过实物演示学生掌握的非常好,能够理解圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,但在具体的做题中,有时会忘了乘三分之一,还需要多加练习,区分圆柱与圆锥体积的计算。
整理和复习
通过整理和复习,使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算方法。
使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题,经历知识的回顾整理过程,形成科学的学习方法。
体验掌握数学知识的成功喜悦,激发学习兴趣,培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯
归纳整理有关圆柱和圆锥的知识,形成知识体系。
综合运用所学知识,灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
【回顾导入】
同学们,经过这一段时间的学习,我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。
回忆一下,我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢?
引导学生回顾思考,并在小组中议一议,也可以翻书看一看。
每个小组委派一人代表回答。
教师引导有次序地归纳。
【复习讲授】
(一)复习圆柱。
1.圆柱的特征。
(1)圆柱的形体特征有哪些?
学生归纳,教师板书:
圆柱是立体图形,有上、下两个面,叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
两个底面之间的距离叫做高。
侧面是一个曲面。
(2)做第37页第1题:
指出几个图形中哪些是圆柱。
要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。
第1、2、6是圆柱,3、4、5是圆锥。
2.圆柱的侧面积和表面积。
(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片。
先让学生观察,指名其中一小组的学生回答:
圆柱的侧面是指哪一部分?
它是什么形状的?
(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?
(底面的周长×
高)为什么要这样计算?
(因为:
底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)
(2)表面积是由哪几部分组成的?
表面积=圆柱的侧面积+底面的面积×
2。
(3)完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
先组织学生独立完成,再说说是怎样算的。
答案:
(从上到下)282.6dm210.676m23140cm2
3.圆柱的体积。
(1)圆柱的体积怎样计算?
计算公式是怎样推导出来的?
圆柱体积计算的字母公式是什么?
教师板书:
高;
把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱的体积转化为长方体的体积。
根据长方体的体积=底面积×
高,推出圆柱的体积=底面积×
高,即V=Sh。
(2)做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。
从上到下依次为:
314dm32.198m36280cm3
4.学生独立完成第37页第3题。
先思考“用多少布料”是求什么?
“装多少水”又是求什么?
区分清所求的是圆柱的表面积或体积后再计算。
教师指名说一说,然后指名板演,集体订正。
3.14×
10×
20+3.14×
(10÷
2)2×
2=785(cm2)
20=1570(cm3)=1570(ml)=1.57(L)
(二)复习圆锥。
1.圆锥的特征。
圆锥有哪几个部分?
有什么特点?
(是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离,叫做圆锥的高。
)
2.圆锥的体积。
(1)怎样计算圆锥的体积?
计算圆锥体积的字母公式是什么?
这个计算公式是怎样得到的?
用底面积×
高,再除以3,即V=
Sh;
通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
(2)做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。
10.048dm31.1775m3
做练习七的第1题。
学生独立判断,小组讨论订正。
12.56×
5×
4÷
422=20(dm)
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
创设生动有趣的生活情境,激励学生学习兴趣,给学生充足的时间和空间,说话语实践的机会,引导学生回顾和整理相应的探究过程和运算技能,让学生感知归纳、类比和总结的能力,并能用清楚、简洁的语言描述自己学习的过程。
完成练习七的第1、3、6题。