高一物理追及问题测试.docx

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高一物理追及问题测试

科技部高一物理追及问题测试

学校:

___________姓名：

___________

班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶并开始计时经警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问警车追上货车的时间以及警车追上货车之前两车间的最大距离分别为（    ）

A．，36mB．15s，40mC．，40mD．15s，36m

2．甲车以加速度a1=5m/s2由静止开始做匀加速直线运动，过1s后乙车从同一地点由静止开始以加速度a2=6m/s2做匀加速直线运动，两车运动方向相同，在乙车追上甲车之前，两者间的最大距离是（）

A．15mB．10mC．24mD．60m

3．汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝-6m/s2的匀减速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（　　）

A．8.33mB．3mC．3.33mD．7m

4．如图，A、B物体相距S=7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以VA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以VB=10m/s向右匀减速运动，加速度a=－2m/s2，则A追上B所经历时间是（）

A．7sB．8sC．9sD．10s

5．如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v－t图象，t＝0时两物体相距3x0，在t＝1s时两物体相遇，则下列说法正确的是

A．t＝0时，甲物体在前，乙物体在后

B．t＝2s时，两物体再次相遇

C．t＝4s时，两物体再次相遇

D．t＝4s时，甲物体在乙物体后3x0处

6．如图所示是A、B两物体从同一地点同时沿同一方向运动的速度图线，其中t2＝2t1．则（）

A．在t1时刻B物体在前，A物体在后

B．A的加速度比B大

C．在t1时刻两物体相遇

D．在t2时刻两物体速度相等

二、多选题

7．如图所示是汽车与自行车在同一直线上、从同一地点同向运动、同时计时的v-t图象，由图象可知（　　）

A．在2s末二者距离最大B．在4s末二者速度相同

C．在2s末二者相遇D．在4s末二者相遇

8．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度

B．20s时，a、b两物体相距最远

C．60s时，物体a在物体b的前方

D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m

9．a，b，c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（）

A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等

B．a、b两物体都做匀变速直线运动，运动方向相反

C．在0～5s内，当时，a、b两个物体相距最近

D．物体c做加速度逐渐变大的直线运动

10．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示。

已知两车在t=3s时并排行驶，则

A．在t=1s时，甲车在乙车后

B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

11．甲、乙两车沿平行靠近的平直轨道同向行驶。

T＝0时刻，两车同时开始刹车，其v一t图象如图所示。

已知在刹车后的运动过程中两车发生了相遇，下列说法正确的是

A．开始刹车时，一定是乙车在前，甲车在后

B．两车刹车时的距离一定不大于100m

C．两车一定是在t＝20s时相遇

D．两车一定相遇两次

三、解答题

12．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8m/s，乙车在后，速度为v2＝16m/s，当两车相距x0＝8m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，为不使相撞，则乙车的加速度至少为多大？

13．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?

最远距离是多大?

（2）当汽车追上自行车时汽车的速度是多大?

14．甲、乙两辆车在同一直道路上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面。

当两车相距L=6m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以大小为a1=2m/s2的加速度刹车,6s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度大小为a2=1m/s2，求

（1）从两车刹车开始计时,两车速度相等的时刻

（2）两车相遇的次数及各次相遇的时刻

参考答案

1．A

【解析】

【详解】

当警车追上货车时，二者位移相等，由此有X2=X0+X1,即，

代入数据有：

t12-8t1-20=0，解得t1=10s，t2=-2s（舍） 

故警车要10+2.5=12.5s时间才能追上违章的货车。

当v车=v货时相距最远，此时有：

v车=v货=at2，解得：

t2=4s；

此时货车X=v0（t0+t2）=52m

警车

最大距离Xm=X-X'=36m

故在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m。

故选A。

【点睛】

两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键是找出时间关系、速度关系、位移关系，注意两者速度相等时，往往是能否追上或者二者之间有最大或者最小值的临界条件。

2．A

【解析】

【分析】

当甲乙两车的速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移关系求出两者间的最大距离；

【详解】

设乙车运动时间后速度相等，则有：

代入数据解得：

则相距的最远距离为：

，故选项A正确，选项BCD错误。

【点睛】

本题考查了运动学中的追及问题，知道速度相等时相距最远，结合速度公式和位移公式进行求解。

3．B

【解析】两车速度相等经历的时间，此时汽车的位移，自行车的位移，若恰好不相撞，开始相距的距离，故B正确，A、C、D错误；

故选B。

【点睛】根据速度时间公式求出两车速度相等的时间，结合位移关系求出恰好不相撞，开始两车相距的距离。

4．B

【解析】

【详解】

物体A做匀速直线运动，位移为：

xA=vAt=4t

物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：

xB=vBt+=10t−t2

设速度减为零的时间为t1，有t1=△v/a=5s

在t1=5s的时间内，物体B的位移为xB1=25m，物体A的位移为xA1=20m，由于xA1+S>xB1，故物体A未追上物体B；

5s后,物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：

t总==s=8s

故选：

B

【点睛】

首先根据速度时间关系求出B停下所用的时间，根据位移时间公式结合几何关系列式求解此时物块A是否追上物体B，如没有追上，A匀速走完剩余位移，根据速度位移关系，求解时间即可。

5．D

【解析】A、t=1s时两物体相遇，且0∼1s内甲速度始终比乙大，可知t=0时刻甲物体在后，乙物体在前，故A错误；

BC、1s末两物体相遇，由对称性可知则第2s内甲超越乙的位移和第3s内乙反超甲的位移相同，因此3s末两物体再次相遇，故BC错误；

D、如图可知4s末时，甲物体在乙物体后3x0，故D正确；

故选D。

【点睛】根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，确定位移关系，从而可确定何时两车相遇；能够画出两车的运动情景过程，了解两车在过程中的相对位置。

6．A

【解析】A项：

t1时刻A图线的“面积”小于B图线的“面积”，则A的位移小于B的位移，而两物体是从同一地点沿同一方向作直线运动的，说明t1时刻B在前，A在后，并没有相遇，故A正确，C错误；

B项：

v-t图象中，直线的斜率即加速度，由图看出，B的斜率大于A的斜率，故B的加速度大于A的加速度，故B错误；

D项：

由图看出，t2时刻两物体速度不相等，故D错误。

点晴：

本题考查对速度图象的理解，抓住速度图象的“面积”表示位移是关键，同时知道斜率等于加速度。

7．AD

【解析】

【分析】

根据速度图象由图直接读出质点的速度大小关系，根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于质点在某一段时间内通过的位移，分析前2s内和前4s内两质点的位移关系，判断二者是否相遇；

【详解】

由速度时间图象与坐标轴所围的“面积”大小等于质点在某一段时间内通过的位移，可以看出，4s内汽车的位移等于自行车的位移，而两者从同一地点沿同一方向作直线运动，故在4s时汽车追上自行车，二者相遇，而在2s末二者速度相同，此时刻二者距离最大，故BC错误，AD正确；

【点睛】

本题关键从速度图象的形状、斜率、“面积”等数学知识来理解质点的运动情况。

8．AC

【解析】

【详解】

（1）通过对比v-t图像的斜率可知，在加速时，a的图像相对b的图像较缓，故物体a的加速度小于物体b的加速度，A正确；

（2）在速度相同的时刻，两物体相距最远，即在t=40s时，两物体相距最远，故B错误；

（3）在前60s时，由v-t图像的面积可知，物体a的位移大于物体B的位移，故物体a在物体b的前方，C正确；

（4）在40s时，由图像的面积可知，a、b两物体的距离为：

，故D错误。

故本题选AC。

【点睛】

速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移；结合数学知识分析，从而明确两物体的运动过程和距离关系。

9．AB

【解析】A、B项：

位移图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动．由图看出斜率看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，故A正确，B正确；

C项：

a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则当t=5s时，a、b两个物体相距最远，故C错误；

D项：

对于匀加速运动位移公式可见，x-t图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速运动，故D错误。

点晴：

位移图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图象的斜率大小等于速度大小，斜率的正负表示速度方向．分析在0～5s内a、b两物体之间距离的变化．图象c是一条抛物线表示匀加速运动。

10．BD

【解析】

【分析】

在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积表示位移，根据位移关系分析两车的位置关系，可结合几何知识分析两车另一次并排行驶的时刻，并求出两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离。

【详解】

A、根据速度时间图象的“面积”表示位移，由几何知识可知，甲、乙两车通过的位移相等，两车在时并排行驶，所以两车在时也并排行驶，故AC错误；

B、由图象可知，甲的加速度；

乙的加速度；

0至1s，甲的位移，

乙的位移，，

即在时，甲车在乙车前，故B正确；

D、1s末甲车的速度为：

，1到3s，甲车的位移为：

，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确。

【点睛】

本题主要考查了v–t图象、追及问题。

v–t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移；在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负；相遇要求在同一时刻到达同一位置。

11．AB

【解析】两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度，乙车的加速度，此时甲车的位移，乙车的位移，则此时两车相距的距离为，因为两车要相遇，则两车的距离小于100m，因甲车的初速度更大，故在开始刹车时，一定是乙