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你从数轴中获得了哪些关于数的知识？
【范例2】你从数位顺序表中获得了哪些知识？
【范例3】把900047200改写成万作单位的数是多少？
省略亿后面的尾数是多少？
【范例4】在1-10中，奇数有哪些？
偶数有哪些？
质数有哪些？
合数有哪些？
【范例5]求出下面每一组数的最大公因数与最小公倍数。
6和6016和2412和165和16
【范例6]8572至少要添上多少才同时是2、3、5的倍数？
【范例7】一个数的小数点向右移动一位，这个数比原来增加3.6,原来这个数是多
少？
【范例8】七折表示什么意思?
【范例9］下面哪些分数是真分数？
哪些是假分数？
哪些可以化成整数？
哪些可以化成有限小数？
4825_6_48
384151516
【范例10】在下面的小数中找出纯小数、带小数、纯循环小数、混循环小数。
3.2553.25250.2550.25253.2553.25250.255
0.2525
【范例门】把下面的数按从小到大的顺序排列。
4
0.4424%0.455-3.14
【范例12】想一想，四则计算的顺序是什么？
再计算下面的题目。
1z11x
2.8X1254-0.7X16-4-（1——）
248
X
5/^0
2+—3
1/^0
rL
【范例10】想一想简便计算有哪些运算定律和运算性质？
2-3
+
4-9
1-3
5-9
24X（U+§
）k438;
12-（^+f）x105
917
20
19
8一|7
1571-508
324-125
四、热身练习一、填空题
1.一个9位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万级的最低
位是最小的合数，个级的最高位是最大的一位偶数，其余各位是最小的自然数，这个数写作（）,改写成用“亿”作单位的数是（），四
舍五入到“亿”位是（）o
2.0.25是由（）个十分之一，（）百分之一组成的，它的计数单位是
（）o
3.在0.3535……、0.35、2.3535……、2.35、2.355……中，纯小小数是
（）,带小数是（）,纯循环小数是（），混循环小数是
（）,有限小数是（）o
4.万级的数位有（）、（）、（）、（）,亿级的最小计数
单位是（）o
5.最高位是千万位的数是（）位数，从个位起亿位在第（）位上。
5
6.1-的分数单位是（）它有（）个这样的分数单位，再添（）个这
样的分数单位就是最小的质数。
7.因为3X5=15,所以3和5都是（）的因数，（）是3和5的倍数。
8.5个百与5个百分之一组成的数是（），整数部分是否为0分它是一个
）小数。
9.两个因数积是54,如果一个因数缩小3倍，另一个因数扩大2倍，那么现在
）o
10.
11.
12.
13.
一台电脑原价8000元，现打八折出售，售价是（甲数比乙数多25%,乙数比甲数少（）％。
26和65的最大公约数是（），最小公倍数是（
六年级一班应出勤50人，今天病假1人，出勤率是（
）元。
一个小数的小数点先向右移动两位，再缩小1000倍，结果是原数的一）
3
15•—个最简分数,分子扩大2倍，分母缩小2倍后是&
这个最简分数是（
16.把一根长3米的铁丝等分成4段，每一段是原来铁丝的一,是^—米。
1.04949……保留一位小数是（）保留两位小数是（）保留三位小
14.
17.
数是（
18.
19.
20.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
三、
5个连续偶数的平均数是A,最大的偶数是（）,最小的偶数是（
3.807807……的小数部分第98位上的数字是（
一个两位小数，保留整数约是8,这个两位数最大是（判断题所有的整数都是自然数，所有的自然数都是整数。
小数比1小，整数比1大。
在除法里，0不能作除数。
100以内所自然数的积大于所有奇数的积。
0.8与0.80的计数单位不同但大小相同。
一个数的因数与倍数都有15,这个数就是15。
选择题
最小的一位数是（
Ak1
Bx0
C、
-1
卜面的数一个零都不读的数是（
Av8054
Bx8500
Ck
8005
在0.5的后面添上两个零，这个数的大小（
A、扩大100倍
B、缩小到原来的
1
Too
不变
）°
4.如果一个数的倒数比它大，这个数一定不是（）。
A、真分数
B、带小数
C、纯小数
5.下面能化成有限小数的分数是（
）。
A、
7
15
B、
8
6.一个合数至少有（
A、3
7.6是36和48的（
A、因数
）个因数。
B、2
B、公因数
8.十分之一，百分之一,
千分之一都是（
A、数
四、计算题
1.直接写出得数。
B、计数单位
C、1
C、最大公因数
C、数位
=
5-3
3_5
一一
1-4
4-7
6
+O.
2-5
50%X0.4二
31
4X3二
111
———+—
533
/1、99
（0-5_2）X7^
44
-X20-tX15b□
2.求未知数X。
4+0.7x=102
3113
4x5x=W
-:
x=8：
25
□
3.灵活计算下列各题。
3-5
4-5
3+—8
1r/12、1n
5^[（3+i）xiT1
4.简便计算。
24X（丄厶§
）
'
438;
5_8
3-4
3-8
1—di
817
819
05
五、按要求完成下面各题。
1.把百分数化成最简分数。
12.5%=
25%=125%
2・把分数化成小数。
5_3
§
=5
3.求出下面各组数的最大公因数。
18和48
8和1224和36
4.求出下面各级数的最小公倍数。
24和48
6和812和9
六、列式计算。
1.5个百与4的倒数的和是多少?
2.291减13.5与6的积，所得的差除以5是多少?
2
3.一个数的歹是20的50%,为个数是多少?
23
4.-与丁的和除以它们的差，商是多少?
和是多少?
7W
加
的
除
和
1-4
与
第二部分式与方程比和比例
一、目标要求
1.会用字母表示数、常见的数量关系、公式、运算定律和性质。
2.理解方程的意义，会用等式的性质解简单的方程。
3.会用列方程的方法，解决一些简单的实际问题。
4.握常用的计量单位，以及同一类计量单位之间的互化。
5.掌握比和比例的意义，弄清它们的区别和联系，会简单的应用。
6.掌握正反比例的意义、判断，以及运用正反比例解决实际问题。
7.运用化难为易的数学思想，寻找规律，解决问题。
二、主要内容
（—）式与方程。
1.用字母表示数。
2.用方程表示等量关系。
3•理解等式的性质。
4.会用等式的性质解简单的方程。
（-）常见的量。
1•计量单位的意义。
2•计量单位的分类。
3•计量单位的改写。
（三）比和比例。
1.比和比例的意义。
2•比与分数、除法的关系。
3.理解按比分配并解决问题。
4.比、分数、比例的基本性质，商不变的性质。
5.正反比例的意义。
6.正反比例的判断及应用。
7.正比例的图像。
（四）数学思考。
1.化繁为简，化难为易的思想。
2.寻找规律的方法。
【范例1】甲乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，甲车每小时行X千米，乙车
每小时行Y千米。
5X表示（
5Y表示（
5X+5Y表示（
5X—5Y表示（
X+Y表示（
X—Y表示（
【范例2】用字母表示：
加法交换律（）,
加法结合律（
乘法交换律（）,
乘法结合律（
乘法分配律（
长方形的周长公式（
）,长方形的面积公式
正方形的周长公式（
）o正方形的面积公式
正方体的表面积公式（
）,正方体的体积公式（
【范例3】下面哪些是方程？
5X=010-8=2
7—X工8124-X>
12
42FX=6
【范例4】两袋大米，甲袋大米是乙袋大米的1.2倍，如果从甲袋大米中取出5千克，两袋大米的重量就相等，原来两袋大米各多少千克？
【范例5】填空:
1050米=（）千米（）米
250立方分米=（）立方米
时=（）分
3.08元=（）元（）角（
3.04平方米=（）平方分米
3.2升=（）升（）毫升
2.05吨=（）千克
）分
【范例6］生产一批零件,
甲单独做要8小时，乙单独做要6小时，甲乙工作效率
的比是几比几?
【范例7】把丐小时：
50分钟化成最简比是几比几？
比值是多少？
【范例8】用72厘米长的铁丝围成一个长方体，长宽高的比是仁2：
3,它的表面积
是多少？
【范例9】把比例尺仁5000000改写成线段比例尺。
【范例10］速度一定，时间与路程成（）比例，路程一定，速度与时间成（）比例。
【范例门】一间教室，如果用边长6分米的方砖铺要500块，如果改边长8分米的方砖铺要多少块?
【范例12】用4根火柴可以摆一个正方形，7根可以摆两个正方形，10根可以摆3个正方形，摆6个正方形要多少根火柴?
四、热身练习
一、填空题
1.在括号里填上合适的计量单位。
（1）一个苹果重100（）o
（3）课间休息10（）o
（5）-支铅笔的价钱约0.5（）
2.2时15分=（）时
5-平方米=（）平方分米
45分=（）时
3.2008年全年一共有（）天,
（2）小明身高145（）o
（4）一间教室占地约50（）
（6）—盒粉笔的体积大约是1（）。
8.06吨=（）吨（）千克
90毫升=（）升
8千克30克=（）千克
）天。
岁。
一共有（）周零（
4.妈妈今年A岁，儿子今年B岁，再过8年，他们相差（）
5・甲数的§
等于乙数的40%,甲数是乙数的（）%
6.把一根3米长的绳子平均分成5段，每一段是它的（
7.三个连续偶数的和是A,其中最大的一个偶数是（
）,每一段长（）米
8・按规律填空：
1、4、13、40、121、（）、（）o
11
9.JB—:
0.44化成最简整数比是（）,比值是（）。
10.X=12YX与丫成（）比例。
被除数一定，商与除数成（）比例。
11・写出比值是3的两个比组成比例是（
12.两个圆的半径的比是2：
5,周长的比是（
）,面积的比是
13.圆柱与圆锥底的比是3：
2,高的比是4：
5,它们体积的比是（）o
14.如果2X+3=7,那么5X+4=（）。
15.一幅图的比例尺是千米，那么图上的1厘米表示实际距离
（）;
实际距离50千米在图上要画（）厘米。
把这个线段比例尺改写
成数值比例尺是（）o
16.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
17.从36的约数中选出4个数组成比例：
（）:
（）二（）：
（）。
18.工作效率一定时，（）与（）成正比例，工作时间一定时，（）与（）
成正比例，工作总量一定时，（）与（）成反比例。
二、判断题
1.电视机中一个零件长3毫米，画在图纸上是4.5厘米，这幅图的比例尺是1：
15。
（）
2.在一个比例中，两个外项的积除两个内项的积，商是1。
（）
3.两个长方形的周长比是仁1,它们的面积比是1:
1o（）
4.正方形的面积和它的边长成正比例。
5.X=5是方程15-X=10的解。
6.9点就是9小时。
三、选择。
1.能与8、10、15这三个数组成比例的数是（）。
A、6B、8C、122•比例的两个内项互为倒数，一个外项是19另一个外项是（）o
A、再B、19C、1
3.行一段路，甲车用了5小时，乙车用了4小时。
甲乙速度的比是（）。
11
Av5：
4Bx4：
5Cx7:
7
45
4.从重庆到成都，行驶的时间与速度（）比例。
A、成正B、成反C、不成。
5.两个面积相等的三角形，它们底的比是仁3它们对应高的比是（）。
A、1:
3Bx3：
1C、2：
3
1.求下列各比的比值。
15:
480.5
1—
$
2.化简比。
63:
27
0.32:
a
■■
139
400厘米：
1米
3.解比例。
8:
36=24:
70.4
2?
=
克
O
30
千
分
6
••
40
2-3••X
8-9
4.计算。
325+4504-18X23
6（73
13X75%+厉X-
（6.5X0.8—5.2）三7.9
99
）]
六、解决冋题。
1.-条水渠长1.35千米，把它画在比例尺是面亦的图纸上，应画多少厘米?
2.上海到杭州的实际距离约是150千米，在一副地图上量得这两地间的距离是5厘米,求这副图的比例尺。
3.—个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：
1,它的面积是多少平方厘米?
4.一个合金由铜与铁按4；
5配制而成，其中含铜24千克，它含铁多少千克?
5、一个圆锥的体积是31.4立方厘米，它的底面半径是2厘米，它的高是多少厘米?
6.一个书架，上层放的书是下层的3倍，如果从上层取出90本放入下层，则两层书的数量一样多，原来上下层各有书多少本？
7.两个城市之间的公路长540千米。
甲乙两车同时从两个城市相对开出，经过4小时后，两辆还相距180千米。
甲车每小时行43千米，乙车每小时行多少千米？
8.鸡兔共有100个头，一共240个脚，鸡兔各有多少只?
9.一个工厂三个车间一共有57人，第一车间人数是第二车间人数的§
第二车间人
数与第三车间人数的比是2：
3o第三个车间有多少人?
（杨家坪小学贺建）
第二节空间与图形
第一部分图形的认识
1.进一步理解角、垂直与平行、三角形、四边形和圆的概念，掌握它们的特征和性质,以及各图形的联系。
2.掌握三角形、四边形、圆的周长和面积计算公式，熟悉推导过程，并能灵活对复合图形的周长和面积进行计算。
3.通过对知识进行系统复习的过程，学生学会系统条理整理知识的方法。
4.通过复习知识点间的相互联系，学生体会用早知识思考新问题的方法。
5.通过对基础知识的应用，学生掌握利用所学知识分析问题、解决问题、创造性应用的方法。
6.通过对知识应用的复习，学生体会数学源于生活并应用于生活；
同时通过多种形式的应用，激发学生的学生兴趣及增强其解决问题的信心。
二、知识结构
厂直线
（线\射线
L线段
图形的认识
角的概念及各部分的名称
角Y
角的大小及角的分类
厂三角形的概念及各部分的名称
三角形分类
三角形〈
三角形三内角和
三角形三边关系
C长方形（概念，种类，特征）
正方形（概念，种类，特征）
三、例题典睛
【范例1】直线、射线和线段有什么区别？
同一平面内的两直线有哪几种位置关系?
【范例2】我们学过的角有哪几种？
角的大小与什么有关?
热身练习
（一）填空题。
1.过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
2.两个内角的和小于第三个内角的三角形是（）三角形；
两个内角的和等于第三个内角的三角形是（）三角形；
三个内角都小于90°
的三角形是（）三角形。
3•请你用量角器量一量，下面几个角的度数，填在下面的括号里。
（-）判断题。
（对的打U错的打ux\）
1.—条射线长5米。
2•小于180°
的角叫做钝角。
3.不相交的两条直线叫做平行线。
（
4.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个角也是直角。
（
5.两条平行线之间可以画出无数条垂线，这些垂线的长度相等。
6.直线无端点，射线有一个端点，所以直线比射线长。
（三）选择题。
1.直角的两条边是（）。
A.直线B.射线C.线段
2.画一条长10厘米的（）o
3.等边三角形是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
4.一个等腰三角形的顶角是120。
它的一个底角是（）度。
A.40B.60C.30
（四）作图题。
1.用三角板过直线L外A点作直线L的垂线并指出垂足。
2.用直尺画一条3厘米长的线段。
B
（五）在三角形ABC中，已知ZA二45°
ZCBD=90°
求ZBCE的度数。
第二部分周长和面积计算
1.进一步熟悉平面图形的周长和面积计算公式以及方法。
2.通过复习让学生建立知识的系统网络结构，达到对基础知识及应用的系统化复习。
3.在整理和复习过程中渗透数学思想，建立复习模式。
概念
长方形——（长+宽）X2
周长
正方形一一边长X4圆一一直径□或2口半径
（多边形一一把所有的边长度相加O
平面图形
长方形——长X宽正方形一一边长X边长平行四边形——底X高三角形——底X高三2
梯形——（上底+下底）X高三2
圆——FIX半径的平方
三、例题点睛
【范例1］你是怎样理解平面图形的周长和面积的？
用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物，并在小组内交流。
【范例2】怎样计算长方形，正方形和圆的周长？
【范例3］我们学过哪些平面图形的面积公式？
这些公式各是怎样推导的？
根据推导的过程进行整理和交流。
1.一个三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）
平方分米。
2.-个梯形面积是16平方厘米，上底是3厘米，高是4厘米，下底是（）厘米。
3.一个三角形的面积与直径是10厘米的圆的面积相等。
已知三角形底长15.7厘米，它的高是（）厘米。
4.用一根铁丝围成一个边长8厘米的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减
少12平方厘米，拉成的平行四边形的高是（）厘米。
5.一张正方形的纸的周长是12分米，把它剪成一个最大的圆形，那么圆的周长是
（）分米。
6.如右图，这个三角形的面积是（）平方厘米，与它等底等高的平行四边形的
面积是（）平方厘米；
以AB为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是（
立方厘米。
（二）选择题。
1.—个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是
（）平方厘米。
A.6
B.7.5C.10
2.—个正方形的边长扩大2倍，则它的面积扩大（）o
A.2倍
B.4倍C.8倍
（2）已知平行四边形的面积是20平方厘米，A是底边上的中点，求阴影部分的面积。
A
（四）应用题。
1.有一块长方形花园，长42米，宽比长的§
还多2米，周围用竹篱笆围起来，篱笆
长多少米?
2.某操场原来长80米，宽40米，扩建后长增加40米，宽增加20米。
则操场面积增
加了多少平方米？
第三部分立体图形的认识及表面积、体积计算
1.通过这部分内容的学习，进一步熟悉四种立体图形的表面积、体积的计算公式，以及公式的推导过程。
2.通过分类、比较、辨析，进一步认识图形之间的联系和区别，形成较清晰知识网络。
3.进一步促进学生对空间与图形知识的理解，借助形体的直观性在整理的过程中培养学生的逻辑思维能力，学会整理的方法，培养良好的学习习惯，提高
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