七年级数学期末总复习资料Word格式文档下载.docx
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2）括号前是"
-"
号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
（改成与原来相反的
符号）3）若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号
4）遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"
的个数.
8、单项式乘单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
9、单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
10、多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
因式分解
1、公因式：
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
2、因式分解（分解因式）Factorization：
把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这
个多项式因式分解，也叫作分解因式。
3、因式分解的方法：
⑴提公因式法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
⑵运用公式法：
运用乘法公式把一个多项式因式分解的方法叫运用公式法。
⑶分组分解法：
把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行.
⑷十字相乘法：
有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法，把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法.
4、因式分解和整式乘法是互逆的两种运算。
5、通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再应用公式法，或者其他方法。
进行多项式因式分解时，
必须把每一个因式都分解到不能再分解为止。
二元一次方程组
1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程（linearequationsoftwounknowns）。
2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
4、代入消元法：
把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
5、加减消元法：
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：
通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;
（2）找：
找出能够表示题意两个相等关系;
（3）列：
根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;
（4）解：
解这个方程组，求出两个未知数的值;
（5）答：
在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.
七年级数学期末总复习资料（四）
乘法公式
2221、完全平方公式：
（a±
b）=a±
2ab+b
222、平方差公式：
（a+b）（a-b）=a-b332233、完全立方公式：
3ab+3ab±
b
33224、立方和公式：
a+b=（a+b）（a+ab+b）
3322立方差公式：
a-b=（a-b）（a+ab+b）
七年级数学期末总复习资料（五）
多边形
1、多边形：
由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。
按照不同的标准，
多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。
2、n边形内角和为（n-2）*180°
3、任意多边形的外角和为360°
4、正n边形的一个外角为360°
/n5、n边形具有不稳定性（n>
3）
七年级上数学教学计划
一、学情分析：
在知识结构上：
在数学的思维上：
在学习习惯上：
部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。
一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;
对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。
二、教材情况分析：
（一）本学期教学目标
1、知识与技能目标：
学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;
了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;
会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;
学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;
学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。
2、过程与方法目标：
3、情感态度与价值观目标：
上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。
过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;
同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。
（二）教学重点与难点
1、有理数的概念、分类及运算。
2、代数式的概念及分类。
3、对函数的初步理解与认识。
4、整式的加减运算。
5、一元一次方程的概念及求解过程。
三、教科研课题：
课题名称：
怎样学好数学?
研究步骤：
1、研讨学习数学的重要性，让学生了解数学就在我们身边。
2、老师认真分析学生的具体情况，研究怎样教的问题。
3、探讨让学生怎样学习数学及学习的方法。
4、加强师生之间的交流。
一、基本情况：
本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;
努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;
体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。
二、教学内容：
本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有：
第一章一元一次不等式组
第二章二元一次方程组
第三章平面上直线的位置关系和度量关系
第四章多项式的运算
第五章轴对称图形
第六章数据的分析与比较
课题学习
三、教材分析：
1本书的前二章“一元一次不等式组”“二元一次方程组”，都是与实际生活密切相关的内容，而这二者本身也具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组和不等式都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量或不等量关系，掌握其基本的解决方法。
前两章的最后都设置了一小节“实践与探索”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步共提高这种能力。
2“平面上直线的位置关系和度量关系”与“轴对称图形”这两章的内容是对图形的进一步认识，涉及三角形，一般多边形的边角的一些关系，以及一种特殊的图形——轴对称图形，通过观察与操作，感知确认最基本的结论与最为简单的变换——轴对称中隐含的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想，这两章将继续七年级上学期教材的思路，让学生进一认识数学推理的基本格式，直至学会运用演绎推理的程序解决一些较为简单的数学问题，逐渐实现合情推理与演绎推理的有机结合。
3“数据的分析与比较”一章，让学生认识日常生活中，存在各种各样的现象，它们出现的机会各有不同，有的是必然发生的，有的是不可能性发生的，也有的是可能发生的。
实验是认识实际问题所隐含的数学本质的重要手段，通过自己动手，反复实验，整理分析所收集的数据，体验不确定现象中所隐含的数学规律，用数学语言表述各种正确的见解。
4课题学习的确是一种良好的学习活动形式，本书设置了两个课题学习。
⑴测量不规则图形。
这一课题既是对“平面上直线的位置关系和度量关系”一章的小结，又是一种拓展。
通过这一课题的学习学生可以运用所学到的三角形与多边形的知识解决图形镶嵌的问题，巩固所获得的一些研究方法，进一步丰富自己的研究策略和经验，美工从中加深理解有关的数学知识通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
⑵包装盒的分类、设计和制作
是学生十分熟悉的实际情境，又是经常遇到的问题，从中选择一个自己认为重要的研究课题，通过实地调查，收信数据，分析数据，寻求问题的答案，在这一课题学习的过程中，学生将会用数学的眼光发现并解决实际生活中的问题，运用数据与图表等式逻辑表达自己的观点，体会实验工厂是认识不确定现象的极其有用的手段，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
四、教学目标：
1、知识与技能：
①了解方程、一元一次不等式组、二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。
会解一元一次方程、二元一次方程组，并经历和体会解方程中转化的过程与思想，了解解方程（组）解法的一般步骤，并能灵活运用。
②了解三角形的内角、外角及其主要线段（中线、高线、角平分线）等概念，会画出任意三角形的中线、高线和角平分线，了解三角形的稳定性，了解几种特殊三角形与多边形的特征，并能加以简单的识别，探索并掌握三角形的外角性质与外角和，理解并掌握三角形三边关系，探索、归纳多边形的内角和秘外角和公式。
③通过具体实例认识轴对称探索线段、角和圆等图形的轴对称性，了解线段中垂线的性质和角平分线的性质，会画轴对称图形并探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质，能利用轴对称进行图案设计，了解等腰三角形的概念掌握其性质和其识别方法。
④让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和现实性，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会求平均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次反复实验后是有规律的。
3、情感与态度目标：
在学习和探究中，通过自主学习，提高学习能力，增强合作意识;
通过欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情趣;
在动手操作和实践探索中通过体验成功和克服困难的过程，增强解决困难的信心和勇气。
一、指导思想
二、教材分析
第一章、有理数：
本章次要学习有理数的基本概念及运算，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面也是为今后的继续学习打下坚实的基础。
本章重点内容是理解有理数的基本概念，并对其分类和比较大小;
理解相反数、绝对值、倒数的意义并利用它们的性质进行化简和计算;
理解有理数的各种运算法则、运算定律和运算顺序，掌握有理数混合运算法则。
本章的难点在于理解有理数的基本概念、运算法则，并将它们应用到实际解题和计算中。
第二章、整式的加减：
本章通过日常生活事例引入代数式的概念，进而导出单项式和多项式的概念，并对单项式和多项式的加减运算进行探究，加深学生对式的理解和对数的认识。
本章重点内容理解单项式、多项式及同类项的概念，掌握单项式、多项式的概念，掌握合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。
本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则，并将其熟练的应用于整式的计算。
第三章、一元一次方程：
本章次要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。
既是本学期重点内容之一，也为今后学习其它方程的打下坚实的基础，同时培养学生的方程思想。
本章重点内容是理解等式的基本性质;
掌握解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1;
掌握列方程解决实际问题的基本思路。
本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
第四章、图形认识初步：
本章从生活图形、图案入手，通过对点、线、角的探究，培养学生的观察能力和实际动手操作能力，并逐步将感性认识上升到抽象的数学图形。
本章的重点一方面是掌握直线、射线、线段和角的有关性质，并进行线段和差、角的和差的计算;
理解互为余角、互为补角的性质及应用。
另一方面是着重培养学生看图和识图的能力及动手操作的能力。
本章的难点在于线段和角的有关计算。
三、学情分析
1、知识与技能目标。
学生通过探究实际问题，认识有理数和整式，掌握必要的运算技能，能运用有理数、代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并运用代数式进行描述。
通过对物体和图形的初步认识，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点、线和角。
2、过程与方法目标。
学会抽取实际问题中的数学信息，并用有理数、代数式表示事物之间的相互关系;
通过探究点、线、角的性质、图形的变换以及三视图、展开图，初步建立空间观念，发展几何直觉;
培养数学方法解决实际问题的思维模式;
通过解决问题过程相互合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
3、情感与态度目标。
通过学习，认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。
认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。
养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
五、主要措施
1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。
上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。
2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。
3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
七年级数学教案：
相反数
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数，能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师：
请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。
先独立思考，然后在小组里交流。
生：
人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。
深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。
请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。
阅读课本第59页，并完成练习一第
（1）~（4）题。
提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关系。
然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。
认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。
认真思考，阅读课本，完成练习。
小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
请同学们先小结一下本节课的学习内容。
然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。
（除A组第2题外都可以直接说出结果）
小结。
完成习题1.3中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根据a+（-a）=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；
由y+（+3.75）=0，可得y=____________。
4下面的.说法对不对？
请举列说明。
（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。
（3）-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
七年级数学寒假作业答案（沪教版）
第1部分
1.石英钟一昼夜快慢误差在0.5S之内
2.9236.43
3.55°
C
4.BCDBB
5.正数集合{+2,三分之一,+0.15}：
负数集合{负二分之五,-1.负二分之一}
网友建议，乱写好了，寒假作业老师都不看的，
判断正误，对的画“√”，错的画“×
”：
（1）一个数的绝对值一定不是负数;
（）
（2）一个数的相反数一定是负数;
（3）两个数的和一定大于每一个加数;
（4）若都是正数;
（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。
下列说法正确的是（）
A.绝对值较大的数较大;
B.绝对值较大的数较小;
C.绝对值相等的两数相等;
D.相等两数的绝对值相等.
国标版七年级语文寒假作业答案
练习一
一.1.嶙2.翼3.糟4.伫5.怡6.毫7.蹂8.瓣
二.1.C2.轩然大波以泪洗面匪夷所思丧尽天良逍遥法外提心吊胆3.如：
患难之交布农之交车笠之交一面之交
练习二
二.1.宛转悠扬自失起来弥漫在含着豆麦蕴藻之香2.斜射在山腰上忽然害了羞微微露出点粉色3.白铁无辜铸佞臣4.悬泉瀑布飞漱其间清荣峻茂5.听取蛙声一片6.学而不思则罔7.月有阴晴圆缺千里共婵娟
三.1.唐代杜甫2.C
五.向日葵一串红黄红相间的花丛，生机勃勃，春意盎然
六.略
练习三
一.山珍海味遗臭万年杂乱无章点石成金弱不禁风粗制滥造火上浇油笨嘴拙舌
二.勿施于人差之千里五谷不分满盘皆输一鸣惊人百年树人
三.1.江春入旧年2.清风半夜鸣蝉3.今夜月明人尽望4.海纳百川5.盈盈一水间6.便引诗情到碧霄
四.斗千军万马
五.六出祁山七擒孟获东和孙权北拒曹操火烧赤壁收取东川，西川
3.某种现象再次发生
4.翻来覆去地看学生的论文，到图书馆去查资料;
向同事请教处理办法
5.从罗马法精神的高度（或答：
从文明与野蛮的分际的高度。
或答：
从法律的高度。
）
6.略
练习四
一.1.想2.编3.写
1.隐喻着因年龄的稚嫩,认识的浅陋,而容易犯的不可避免的错误,青春路上的小路,是喻指因犯错误而走的弯路.2.作为"
过来人"
所拥有的生活经验;
想以此来劝告,避免后来人重蹈覆辙.3.表现了"
我"
好奇心,求知欲,不屈不挠的精神,及执着与顽强.4.道路是曲折的,前途是光明的,只要执著于一个目标,顽强地奋斗,努力,未来就是美好的.5.任何人都具备人类所共有的美好品质,好奇,求知,执著,顽强,并且乐于实践,不落后,这是我们值得庆幸的优点.6."
的"
拦路癖"
无非是想让后人少犯错误,少走弯路.但是人性的发展却无视这些,它按照人的成长规律循序渐进,不会因为长者的经历,而废除后来人的成长过程,没有这一过程,就没有真正的成长,这是规律,所以,明智的长者,会叮咛之余,微笑着关注这一切的发生与结束.
练习五
一.1.会心得意处显示2.
（1）.他只要一去总是喝光，约定必醉方休。
（2）.醉酒赋诗，以娱乐自己的心志。
3.读书，喝酒，写文章.4.B5.
（1）.一种与世无争，逍遥洒脱的人生态度。
隐居田园，不与世俗，不与官场同流合污
（2）.采菊东篱下，悠然见南山。
二.1.
（1）.集
（2）.联2.
（1）.半夜不怕鬼敲门
（2）.英倍君行车3.
（1）.顾头不顾尾
（2）.快马加鞭4.
（1）.虎龙龙虎龙虎
（2）.龙凤龙凤龙凤
三.夏夜的星空
夏夜的星空是多么美丽啊!
那些闪烁的星星是那么宁静,安详,既像一只只明亮的眼睛,又像一盏盏银灯,在看着我,照着我,使我产生许多幻想……
白茫茫的银河,静静地躺在湛蓝的天空中.灿烂的星群在银河里闪动,像是无数漂在河上的航标灯.
你看,靠着银河的那几颗星,多像一只在银河中展翅欲飞的天鹅,也许那就是"
天鹅座"
了;
在银河南端的那几颗星,多像一个高举双夹,翘着尾巴的大蝎子它就是有名的"
天蝎座"
在银河左边的那几颗星,多像一把精致的大提琴;
在银河右边的那几颗星,多像一只准备要起飞的雄鹰;
练习六
一.
（1）.壮丽
（2）.悲伤二.倍暗日异开山长万心一发强理壮云
三.1.数不清2.愿者上钩3.猴子称霸王4.不识好人心5.四不像
五.1.精神到处文章老学问深时意气平
练习七
一.1.公共卫生也应该讲究啊，
二.
（1）.退
（2）.老（3）.偏暗（4）.易（5）.生
三.1.途径方法正规2.坏人就怕遇到“阳光”
练习八
一.1.大风起兮云飞扬，安得猛士兮守四方。
2.待到重阳日，还来就菊花。
3.孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
4.举头望明月，低头思故乡。
三.落花/你注定一路与风儿相伴/刻刻为春芽献出营养/却腐化你自己
四.1.济南冬天的湖不结冰2.那水呢，不但不结冰………….全拿出来了3.把白雪写活了，体现他的生气。
4.拟人天儿越晴，水藻越绿。
5.澄清的水灵的蓝水晶把水面倒映的红屋顶，黄草山，比作小灰色树影。
6.温晴
五.心动不如行动，某些事等待其实就是意味着放弃，意味着错过。
练习九
一.1.喜欢“超级女生”的人很多，喜欢“2004年感动中国人物评选”2.学生们的全民素质有待很大的提升。
四.1.一不报，二时候未到。
立即尽孝2.孝心在我们身旁时，我们从来不会在意，只有到死神降临时，我们才会看见她。
4.赶快尽孝。
不会让他们再生气，做一些力所能及的事，让他们省点心。
练习十
二.众位好汉在吴用的策划下合演了一场戏，令杨志放松警惕，骗过了他取得了生辰纲。
三.1.C2.A
四.越是平民窟就越穷，越没粮，越多人。
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