苏州市吴江区八年级下数学期末试题有答案.docx

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苏州市吴江区八年级下数学期末试题有答案

第二学期期末考试试卷

初二数学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考号填写在答题卷相应的位置上．

2．答题必须用0．5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：

（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答．）

1．化简的结果是

A．－2B．2C．－4D．4

2．下面图形中是中心对称但不是轴对称图形的是

A．平行四边形B．长方形C．菱形D．正方形

3．下列说法正确的是

A．某个对象出现的次数称为频率B．要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查

C．没有水分种子发芽是随机事件D．折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势

4．实数x取任何值，下列代数式都有意义的是

A．B．C．D．

5．某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，实际每天生产了b+c只，则该厂提前了（）天完成任务．

A．B．－C．D．－

6．如图，设线段AC=1．过点C作CD⊥AC，并且使CD=AC：

连结AD，以点D为圆心，DC的长为半径画弧，交AD于点E；再以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B，则AB的长为

A．B．C．D．

7．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为

A．

B．1．5

C．

D．2

8．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是

A．1B．2C．3D．4

9．根据图①所示的程序，得到了如图②y与x的函数图像，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q，连接OP、OQ．则以下结论：

①x<0时，y=；

②△OPQ的面积为定值；

③x>0时，y随x的增大而增大；

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°．

其中正确结论序号是

A．①②③B．②③④C．③④⑤D．②④⑤

10．如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是

A．10B．12C．2D．12

二、填空题：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）

11．约分得到的结果是▲．

12．若反比例函数图像经过点A（－6，－3），则该反比例函数表达式是▲．

13．如图，已知：

l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7．5，

则AC=▲．

14．设a是的小数部分，则根式可以用表示为▲．

15．已知=，则+－=▲．

16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为▲．

17．已知：

x=，y=．那么+=▲．

18．如图，在边长为2的止方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是▲．

三、解答题：

（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）

19．（本题满分6分，每小题3分）

化简与计算：

（1）（x≥0，y≥0）；

（2）×+÷．

20．（本题满分6分）解方程：

=2－．

21．（本题满分6分）先化简，再求值：

÷（a+2－），其中a=－．

22．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1．5，得相应的点A'、B'的坐标。

（1）画出OA'B'：

（2）△OA'B'与△AOB▲位似图形：

（填“是”或“不是”）

（3）若线段AB上有一点D（x0，y0），按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是▲．

23．（本题满分6分）某校组织春游活动，提供了A、B、C、D四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地。

经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有▲名，其中选择景区A的学生的频率是▲：

（2）请将图②补充完整：

（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C?

（要有解答过程）

24．（本题满分8分）某商贩出售一批进价为l元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对（x，y）对应的点；

（2）猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x>0时的图像；

（3）设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式：

若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T．

25．（本题满分8分）

（1）若k是正整数，关于x的分式方程+=1的解为非负数，求k的值；

（2）若关于x的分式方程－=总无解，求a的值．

26．（本题满分8分）

（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为▲．

（2）反思

（1）的解题过程，解决下面问题：

若2，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

27．（本题满分10分）

如图，已知反比例函数y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为．

（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点C（t，－），且与x轴交于M点，求AM的值：

（3）在

（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b=▲．

28．（本题满分12分）

已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．

（1）如图①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD·DF=AE·DC，求证：

DE⊥CF：

（2）如图②，若AB∥CD，AB=CD，且∠A=∠EGC时，求证：

DE·CD=CF·DA：

（3）如图③，若BA=BC=3，DA=DC=4，设DE⊥CF，当∠BAD=90°时，试判断

是否为定值，并证明．