七年级上数学规律题集锦Word文档格式.docx
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-16；
32；
⑴写出32后面的三项数：
⑵按照规律，第n个数为：
5、已知：
3；
-6；
9；
-12；
„；
-2004；
2007；
-2010；
完成下列问题：
⑴写出这一列数中第100个数；
⑵求这一列数的和；
6、观察下列各数：
⑴1；
-2；
5；
7；
第100个数为：
；
第2012个数是；
123456⑵1；
-；
其中第100个数为；
234567
第2012个数为：
；
7、观察下面一列数，探求其规律；
1
XX搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆11111；
„56234
⑴写出第7、8、9三个数：
，，。
⑵第2010个数是：
，如果这一列数无限排列下去，与越来越接近。
118、观察下列各式：
-1×
=-1+；
22
1111-×
=-+；
2323
3434
⑴你发现的规律是：
（用含n的式子表示）⑵用你发现的规律计算：
11111111（-1×
）+（-×
）+（-×
）+„„+（-×
）+（-22334200920102010
1×
）2011
9、观察下列等式（式子中“！
”是一种数学运算符号）：
1！
=1；
2！
=2×
1；
3！
=3×
2×
100！
4！
=4×
3×
„„则的值为：
98！
10、你能比较两个数的20032004和20042003的大小吗？
为了解决这个问题，我们应先把它抽象成一般的数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数，且n≥1）,然后我们分析n=1,n=2,n=3,„„这些特殊数入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论。
⑴通过计算，比较下列各组数的大小：
①1221;
②2332;
③3443;
④4554;
⑤5665;
⑵由第⑴题的结果，经过归纳，猜想nn+1与（n+1）n的大小关系；
⑶根据上面的归纳猜想得到的一般结论，比较20102011与20112010的大小。
11、观察下列等式：
13=12；
13+23=32；
13+23+33=63；
13+23+33+43=102；
等式左边各项的底数与右边幂的底数有什么关系？
将这种规律用等式表示出来。
12、已知：
2=2,12+5=7=×
（2+5）×
2，2
12+5+8=15=×
（2+8）×
3，2-1；
2
XX搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆2+5+8+11=26=1×
（2+11）×
4，2
„„„
2+5+8+„„+299=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
13、有一种“二十四”点的游戏，其规则是：
在取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果为24.例如：
对1、2、3、4可以运算得（1+2+3）×
4=24。
〔注意上述运算与4×
（1+2+3）=24应视作相同方法的运算〕
（1）现有四个有理数3、4、-6、10，请按上述规则写出三种不同的算式，使其结果等于24.
⑵另有四个有理数3、-5、7、-13，请按上述规则写出至少一个算式，使其结果等于24.
14、观察下列算式，找出规律，然后填空。
21×
81=（2×
8+1）×
100+1×
1=170132×
72=（3×
7+2）×
100+2×
2=230446×
66=（4×
6+6）×
100+6×
6=303655×
55=（5×
5+5）×
100+5×
5=3025⑴.设m、n为大于或等于1小于10的自然数，请用m、n的式子表示上述规律。
⑵按上述规律计算：
①97×
17②（-86）×
26③（-42）×
81④（-37）×
（-154）
3254365432415、已知：
C3==3；
C3==10；
C==15；
„„56121231234
6观察上面的计算过程，寻找规律并计算C10=.
16、观察下列等式：
111=×
（1-）;
3132
1111第二个等式：
a2==×
（-）;
35235
1111第三个等式：
a3==×
57257
1111第四个等式：
a4==×
79279
请回答下列问题：
⑴按以上规律列出第5个等式：
a5==。
⑵用含n的代数式表示第n个等式：
an==.
⑶求a1+a2+a3+a4+„„+a100的值。
17、求1+2+22+23+„„+22012的值，可令s=1+2+22+23+„„+22012，则2s=2+22+23+„„+22013，因此2S-S=22013-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+„„52012的值。
18、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：
23=3+5，33=7+9+11,43=13+15+17+19，„„，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）
A.43B.44C.45D.46
19、观察下列算式：
21=2,22=4,23=8,24=16，第一个等式：
a1=
3
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25=32,26=64，27=128,28=256，
通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是。
20、观察下列三行数：
0，3，8，15，24，„
2，5，10，17，26，„
0，6，16，30，48，„
⑴第①行数有什么规律？
⑵第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？
⑶取每行的第7个数，求这三个数的和。
21、先计算，然后根据计算结果回答问题：
⑴计算：
24①（1×
10）×
（2×
10）=。
②（2×
104）×
（3×
107）=。
③（3×
107）×
（4×
104）=。
④（4×
105）×
（5×
1010）=。
nmp⑵已知式子（a×
（b×
10）=c×
10成立，其中a、b、c均为大于1或
等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗？
11122、如果规定：
0.1==10-1，0.01==10-2，0.001==10-3，„101001000
⑴你能用幂的形式表示0.0001；
0.00001吗？
⑵你能将0.000001768表示成a×
10n的形式吗？
（其中1≤a＜10,n是负整数）
248163223、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：
„，小亮57111935
64猜想出第6个数字是，根据此规律，第n个数是：
。
67
24、观察数表.
根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.
25、读一读：
式子“1+2+3+4+5+„+100”表示1开始的100个连续自然数的和．•由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+•„+100”表示为n，这里“”是求和符号．例如：
1+3+5+7+9+„+99，即从
n1100
4
1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
10n150（2n-1）；
又如
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10可表示为n3．通过对上以材料的阅读，
n133********
请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+„+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）
n15
26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，„，第n个数记为an。
若
1a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
试计算：
a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。
这排数有什么规律吗？
由你发现的规律，请计算a2004是多少？
27、观察下列算式：
313,329,3327,3481,
3243,3729,32187,36561,5678
用你所发现的规律写出32004的末位数字是__________。
28、观察下列算式：
15432，26442，37452，48462，请
2你在察规律之后并用你得到的规律填空：
___________50,第n个式子呢?
___________________。
129、如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积2
111为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的矩形等分成两个面积244
1为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：
81111111124816326412825630、观察下列几个算式，找出规律：
1＋2＋1=4
1＋2＋3＋2＋1=9
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16
5
XX搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25„„
利用上面规律，请你迅速算出：
①1＋2＋3＋„＋99＋100＋99＋„＋3＋2＋1=②据①你会算出1＋2＋3＋„＋100是多少吗？
③据上你能推导出1＋2＋3＋„＋n的计算公式吗？
31．给出下列算式：
3212881，52321682，72522483，
92723284，„，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？
用代数式
表示这个规律是。
32．研究下列算式，你会发现有什么规律？
131422；
241932；
3511642；
4612552„„
请将你找出的规律用公式表示出来：
33．如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：
111111
54b3ab234511111
a所表示的数：
。
b所表示的数：
34、17．将1，
试找出
17
11111
，，，，，„按一定规律排成下表：
23456
11
112
1218
15113
13
19
16
114
在第行第个数2006
111
110
115
6
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