七年级数学下学期单元测试一 相交线与平行线Word下载.docx

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C．110°

D．120°

4．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（D）

5．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（D）

A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角

C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角

6．如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°

，那么∠AOD等于（A）

A．148°

B．132°

C．128°

D．90°

7．下列命题中，真命题的个数是（D）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③图形平移的方向一定是水平的；

④内错角相等．

A．4B．3

C．2D．1

8．如图，给出下列四个条件：

①AC＝BD；

②∠DAC＝∠BCA；

③∠ABD＝∠CDB；

④∠ADB＝∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为（C）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③④

二、填空题（每小题4分，共16分）

9．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．它是真命题（填“真”或“假”）．

10．（厦门校级月考）如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是垂线段最短．

11．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为12．

12．如图，C岛在A岛的北偏东45°

方向，在B岛的北偏西25°

方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝70°

.

三、解答题（共60分）

13．（6分）填写推理理由：

已知：

如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，

试说明∠EDF＝∠A.

解：

∵DF∥AB（已知），

∴∠A＋∠AFD＝180°

（两直线平行，同旁内角互补）．

∵DE∥AC（已知），

∴∠AFD＋∠EDF＝180°

∴∠A＝∠EDF（同角的补角相等）．

14．（10分）如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB＝120°

，猜想∠PQC是多少度？

并说明理由．

（1）如图所示．

（2）如图所示．

（3）∠PQC＝60°

.理由如下：

∵PQ∥CD，

∴∠DCB＋∠PQC＝180°

∵∠DCB＝120°

，

∴∠PQC＝60°

15．（10分）如图，∠BAF＝46°

，∠ACE＝136°

，CE⊥CD.问CD∥AB吗？

为什么？

CD∥AB.

理由：

∵CE⊥CD，

∴∠DCE＝90°

又∵∠ACE＝136°

∴∠ACD＝360°

－∠ACE－∠DCE＝360°

－136°

－90°

＝134°

∵∠BAF＝46°

∴∠BAC＝180°

－∠BAF＝180°

－46°

∴∠ACD＝∠BAC.

∴CD∥AB.

16．（10分）（锡山区期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上．将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；

（2）再在图中画出三角形ABC的高CD；

（3）在图中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个（点P异于A）．

（1）如图所示，三角形A′B′C′即为所求．

（2）如图所示，CD即为所求．

（3）如图所示，能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个．

17．（12分）如图所示，已知∠1＋∠2＝180°

，∠B＝∠3，求证：

∠ACB＝∠AED.

证明：

∵∠1＋∠2＝180°

，∠1＋∠4＝180°

∴∠2＝∠4.

∴BD∥FE.

∴∠3＝∠ADE.

∵∠3＝∠B，

∴∠B＝∠ADE.

∴DE∥BC.

∴∠AED＝∠ACB.

18．（12分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．

（1）写出∠DOE的补角；

（2）若∠BOE＝62°

，求∠AOD和∠EOF的度数；

（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？

（1）∠DOE的补角为：

∠COE，∠AOD，∠BOC.

（2）∵OD是∠BOE的平分线，∠BOE＝62°

∴∠BOD＝

∠BOE＝31°

∴∠AOD＝180°

－∠BOD＝149°

∴∠AOE＝180°

－∠BOE＝118°

又∵OF是∠AOE的平分线，

∴∠EOF＝

∠AOE＝59°

（3）射线OD与OF互相垂直．理由如下：

∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，

∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝

∠BOE＋

∠EOA＝

（∠BOE＋∠EOA）＝

×

180°

＝90°

∴OD⊥OF.