MATLAB语言及应用上机实习报告Word下载.docx
《MATLAB语言及应用上机实习报告Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB语言及应用上机实习报告Word下载.docx（48页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
A+B
043
569
312
A*B
779
131921
131
norm（A）
9.5758
A^（-1）
-0.83330.33330.5000
-0.33330.3333-1.0000
0.8333-0.33330.5000
例1-8显示上例中矩阵A的第2行第3列元素，并对其进行修改.
A（2,3）
6
A（2,3）=1;
1
例1-9分别画出函数
和
在区间[-6
6
]上的图形。
x=（-6）*pi:
0.01:
6*pi;
y=（x.^2）.*cos（x）;
z=sin（x）./x;
plot（x,y）;
figure,plot（x,z）;
例1-10试求方程组
的解。
a=[1,2,1;
4,2,-6;
-1,0,2];
b=[2;
3;
4];
x=a\b
-30.0000
22.5000
-13.0000
例1-11试求矩阵方程
b=[1,2,3;
1,1,1];
x=b/a
3.0000-2.0000-6.0000
2.0000-1.5000-5.0000
例1-12建立同时计算
的函数。
即任给a,b,n三个数，返回y1,y2.
functionmianfunction（）
disp（num2str（y1（1,2,3）））
disp（num2str（y2（1,2,3）））
functiony=y1（a,b,n）
y=（a+b）^n;
end
functiony=y2（a,b,n）
y=（a-b）^n;
end
运行显示：
mainfuction
27
-1
例1-13设
，试画出在[0,2]上的曲线段。
%加坐标网格
x=linspace（0,2）;
y=1./（（x-0.3）.^2+0.01）+1./（（x-0.9）.^2+0.04）-6;
gridon;
例如：
对于例题1-13中所定义的f（x），求其零点c.
x=solve（'
1/（（x-0.3）^2+0.01）+1/（（x-0.9）^2+0.04）-6=0'
'
x'
）
-0.131********960646637049059278162
1.2995496825848217892317327263734
0.61603416775739233856937893320409-0.22190336322056809485939175107611i
0.61603416775739233856937893320409+0.22190336322056809485939175107611i
求一元函数最小值（fminbnd命令）
由于fminbnd只能求一个最小值，通过观察函数可知极小值点为-∞和+∞
x=fminbnd（y,0,inf）
Inf
y=@（x）1/（（x-0.3）^2+0.01）+1/（（x-0.9）^2+0.04）-6;
[x,y]=fminbnd（y,0,inf）
-6
[x,y]=fminbnd（y,-inf,0）
%运行该命令时会报错，因为这里的x为NAN，这可能是因为fmindnd或optimget
函数的代码有bug导致
求例题1-13中所定义f（x）在[0,1]上的定积分
.
symsx;
int（1/（（x-0.3）^2+0.01）+1/（（x-0.9）^2+0.04）-6,0,2）
13*pi+atan（35641981496012/67550630868559）-12
例1-14求二重积分
及三重积分
symsxy;
int（int（x*y,x,1,2）,y,0,1）
3/4
symsxyz;
int（int（int（x*exp（y）+z^2,x,0,1）,y,0,1）,z,0,1）
exp
（1）/2-1/6
例1-15已知
，设该曲线在区间[0,x]上所围曲边梯形面积为s，试求当s分别为5，10时的x的值。
symsxt;
y=sym（t^3-5*t^2+6*t+5）;
s=int（y,t,0,x）;
x1=solve（s==5,x）
x1=
x2=solve（s==10,x）
x2=
例1-16利用MATLAB命令求解无理数的近似值。
（1）用函数零点命令（fzero）求无理数
的近似值；
f=@（x）x-exp
（1）;
fzero（f,2）
2.7183
（2）用定积分计算命令（trapz,quad,quadl）求无理数
的近似值。
（提示：
e=2.7182818284…，
=0.6931471806…）
x=1:
0.001:
2;
y=1./x;
trapz（x,y）
0.6931
例1-17求极限
symsxh;
limit（（sin（x+h）-sin（x））/h,h,0）
cos（x）
例1-18：
设
，求
symsxyn;
f=sym（x^n*y+sin（y））;
diff（f,x）
diff（f,y）
diff（diff（f,x）,x）
diff（diff（f,y）,y）
diff（diff（f,x）,y）
例1-19：
求
►symsxyz%声明符号变量，注意变量间必须用空格分开
symsxyzt;
int（x*y/（1+x^2）,x）
int（x*y/（1+x^2）,y,0,t）
int（int（x*y/（1+x^2）,y,0,x^（1/2））,x,0,1）
int（int（int（x+y+z,z,1-x-y）,y,0,1-x）,x,0,1）
级数求和（symsum）
%求级数
（ans=inf即
symsk;
f=@（k）1/k;
symsum（f,k,1,inf）
Inf
（ans=1）
f=@（k）1/（k*（k+1））;
1
%求级数
（ans=3/2*a）
symska;
f=@（k）a/3^k;
symsum（f,k,0,inf）
（3*a）/2
泰勒展开（taylor）
►symsx
►fy=1/（1>
taylor（f,x,'
order'
8）
-x^7+x^6-x^4+x^3-x+1+x+x^2）
求fx对自变量x（默认）在x=0点（默认）泰勒展开前6项（默认）
f=@（x）1/（1+x+x^2）;
taylor（f,x）
-x^4+x^3-x+1
求fx对自变量x（默认）在x=1点泰勒展开式前8项
taylor（f,x,1,'
（2*（x-1）^2）/9-x/3-（x-1）^3/9+（x-1）^4/27-（x-1）^6/81+（x-1）^7/81+2/3
方程求根（solve）
►fx=sym（'
a*x^2+b*x+c'
）;
%建立符号函数
方程fx=0的符号解
symsabcx;
y=a*x^2+b*x+c==0;
solve（y,x）
-（b+（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）
-（b-（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）
求方程fx=0关于变量b的符号解
solve（y,b）
-（a*x^2+c）/x
微分方程（组）求解（dsolve）
求方程y'
=5的通解，默认自变量为t
symsy（t）;
dsolve（diff（y）==5）
C1+5*t
=x的通解，指定自变量为x
symsy（x）;
dsolve（diff（y,x）==x）
x^2/2+C2
'
=1+y'
满足y（0）=1,y'
（0）=0的特解
dsolve（'
D2y==1+Dy'
y（0）==1,'
Dy（0）==0'
exp（t）-t
求方程组
的通解，默认自变量为t
symsy（t）x（t）;
z=dsolve（'
Dx==x+y'
Dy==2*x'
）;
z.x
C6*exp（2*t）-（C5*exp（-t））/2
z.y
C5*exp（-t）+C6*exp（2*t）
实验2MATLAB绘制二维、三维图形
例2-1在子图形窗口中画出
上正弦、余弦曲线。
x=linspace（0,2*pi）;
y1=sin（x）;
y2=cos（x）;
subplot（2,1,1）;
plot（x,y1）;
subplot（2,1,2）;
plot（x,y2）;
例2-2画出
上正弦、余弦曲线并对线型加粗、点型加大，重新定置坐标系以及加注相关说明和注释。
plot（x,y1,'
LineWidth'
10）;
title（'
y=sinx'
xlabel（'
ylabel（'
y'
plot（x,y2,'
o'
MarkerSize'
3）;
axis（[-1,8,-2,2]）;
y=cosx'
例2-3分别在两个图形窗口画出填充一正方形和极坐标方程
的图形。
a=0:
2*pi;
r=2*sin（2*a）.*cos（2*a）;
polar（a,r）;
[x,y]=pol2cart（a,r）;
例2-4在[-2.5,2.5]上画出函数
的直方图和阶梯图。
x=linspace（-2.5,2.5,100）;
y=exp（-x.^2）;
bar（x,y）;
stairs（x,y）;
例2-5采用不同形式（直角坐标、参数、极坐标），画出单位圆
ezplot（'
x^2+y^2-1'
[-1,1]）;
axisequal;
0.001*pi:
x=sin（a）;
y=cos（a）;
r=ones（1,2001）;
例2-6画出螺旋线：
x=sin（t）,y=cos（t）,z=t,
上一段曲线。
t=linspace（0,10*pi,10000）;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=t;
plot3（x,y,z）;
例2-7画出矩形域[-1,1]×
[-1,1]上旋转抛物面：
x=-1:
1;
[x,y]=meshgrid（x）;
z=x.^2+y.^2;
a=surf（x,y,z）;
set（a,'
edgecolor'
none'
例2-8在圆形域
上绘制旋转抛物面：
[x,y]=meshgrid（-1:
0.0001:
1）;
axis（[-1,1-1,10,1]）;
axisoff;
gridoff;
例2-9画出
在
上的图形。
[x,y]=meshgrid（-7.5:
7.5）;
z=sin（（x.^2+y.^2）.^（1/2））./（x.^2+y.^2）.^（1/2）;
axis（[-7.5,7.5-7.5,7.5-0.5,1]）;
例2-10有一组实验数据如下表所示，试绘图表示。
时间
123456789
数据1
12.5113.5415.6015.9220.6424.5330.2450.0036.34
数据2
9.8720.5432.2140.5048.3164.5172.3285.9889.77
数据3
10.118.1414.1710.1440.5039.4560.1170.1340.90
x=1:
9;
x1=1:
0.1:
y1=[12.51,13.54,15.60,15.92,20.64,24.53,30.24,50.00,36.34];
y2=[9.87,20.54,32.21,40.50,48.31,64.51,72.32,85.98,89.77];
y3=[10.11,8.14,14.17,10.14,40.50,39.45,60.11,70.13,40.90];
yy1=spline（x,y1,x1）;
yy2=spline（x,y2,x1）;
yy3=spline（x,y3,x1）;
x,y2,'
*'
x,y3,'
+'
x1,yy1,x1,yy2,x1,yy3）;
legend（'
数据1'
数据2'
数据3'
set（legend,'
Position'
[0.3994047635545330.7634920668980430.1285714269216570.126190472784496]）;
实验3MATLAB编程介绍与循环结构
例3-1：
求n（n=100）个奇数的和：
s=1+3+5+…+（2n-1）.
n=100;
s=0;
fori=1:
2:
（2*n-1）
s=s+i;
disp（s）;
10000
例3-2：
求正整数n的阶乘：
p=1×
2×
3×
…×
n=n!
，并求出n=20时的结果。
n=20;
p=1;
n
p=p*i;
disp（p）;
2.4329e+18
例3-3：
根据麦克劳林公式可以得到e≈1+1+1/2!
+1/3!
+…+1/n!
，试求e的近似值。
n=1000000;
s=1;
a=1/factorial（i）;
s=s+a;
formatlong;
2.718281828459046
例3-4：
对于数列
求其前n项和不超过1000时的n的值及和.
n=1000;
a=（i）^（1/2）;
2.109745588748073e+04
例3-5：
根据e≈1+1+1/2!
求e的近似值，要求精确到10-8。
a=ones（1,1000000）;
1000000;
a（i）=1/factorial（i）;
s=s+a（i）;
if（i>
=2）&
&
（abs（a（i-1）-a（i））<
10^（-8））
break;
2.718281828446759
实验4MATLAB选择结构与应用实验
例4-1：
求任意有限数组a=[a
（1）,a
（2）,…,a（n）]中数值最大的元素M以及所在位置k.
a=rand（1,n）;
ifa
（1）>
a
（2）
m=a
（1）;
b=2;
else
m=a
（2）;
fori=2:
（n-1）
ifm<
a（i+1）
m=a（i+1）;
b=i+1;
disp（['
第'
num2str（b）,'
个元素最大，为：
num2str（m）]）;
第25个元素最大，为：
0.99979
例4-2：
编写一个函数将百分制成绩转换为优（A），良（B），中（C），差（D）四等级.
n=10;
a=randi（[0,100],1,n）;
ifa（i）>
=90
disp（['
num2str（i）,'
个学生的成绩是A'
]）;
elseifa（i）>
=80
个学生的成绩是B'
=70
个学生的成绩是C'
else
个学生的成绩是D'
第1个学生的成绩是C
第2个学生的成绩是D
第3个学生的成绩是D
第4个学生的成绩是D
第5个学生的成绩是D
第6个学生的成绩是B
第7个学生的成绩是C
第8个学生的成绩是D
第9个学生的成绩是A
第10个学生的成绩是D
例4-3：
Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则：
{an}：
a1=a2=1，ak+2=ak+ak+1,k=1,2,3,.
求出该数组中第一个大于10000的元素
a
（1）=1;
a
（2）=1;
10000
a（i+2）=a（i）+a（i+1）;
ifa（i+2）>
10000
end
Fibonacci数组中的第'
num2str（i+2）,'
个元素第一个大于10000，元素的值为：
num2str（a（i+2））]）
Fibonacci数组中的第21个元素第一个大于10000，元素的值为：
10946
例4-4：
动态显示数列极限
的逼近过程。
a=ones（1,n）;
a（i）=（1+1/i）^i;
plot（i,a（i）,'
holdon;
x=0;
20
axis（[x,x+50,2,3]）;
pause（0.1）;
x=x+50;
问题1：
对于数列
为常数，可以证明该数列收敛，且
显然，这个结论提供了一个求平方根的
近似方法，试编制一个函数程序，对任意给定的正实数A，求出
的近似值（精确到10-5）。
n=10000000;
A=input（'
请输入需要开方的数：
a（i+1）=（a（i）+A/a（i））/2;
ifabs（a（i+1）-a（i））<
10^（-5）
disp（a（i+1））;
1000
31.622776601684315
问题2：
对于任意一个正整数，都可以判断其是质数还是合数，这一点在一些有关数论问题中是经常用到的。
但当一个正的奇数比较大时，手工来判断是否为质数往往不很容易。
现在要求编制一个函数程序，对任意一个正整数，判断出它是质数还是合数，若是质数，则返回值1；
若是合数，返回值0，同时给出两个因数；
若输入非正数，则返回值-1，并提示错误。
function[s,factor1,factor2]=prime
factor1=0;
factor2=0;
a=input（'
请输入需要计算大于5的正整数（如果您输入有含有小数，将向下取整）：
a=floor（a）;
b=num2str（a）;
N=length（b）;
sd=str2num（b（N））;
if（a<
=0）||（a==inf）||（isnan（a））
s=-1;
disp（'
这不是一个正整数'
elseif（sd==0）||（sd==2）||（sd==4）||（sd==6）||（sd==8）
s=0;
factor1=2;
factor2=a/2;
因子分别为：
num2str（factor
升级会员 