少儿编程竞赛智算之道第一二三场初赛全部试题Word文件下载.docx
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T2开关
小B面前有n个开关，开始时第i个开关的状态是ai,其中ai=l表示第i个开关是开的，ai二0表示第i个开关是关的。
现在小B获得了一种魔法，他可以进行若干次操作，每次操作可以选择一个数x,然后把x号开关及其之前的所有开关状态反转（开变关，关变开），请问小B最少需要多少次操作才能使所有开关都变为关的状态。
第一行一个整数表示n
第二行为一个长度为n的01字符串，即每一位只会是0或者1
输出一个整数.表示最少需要多少次操作才能使所有开关都变为关的状态
对于30%的数据，lWnW20
对于60%的数据，lWnW2000
对于100%的数据，lWr>
W200000
4
1001
T3字符串
给定两个字符串s和「它们都只由小写字母组成。
现在请计算出宇符串s的本质不同的排列中有多少种是字符串T的子串，
本质不同，就是看起来不同，例如aab有3种本质不同的排列aab,aba,baa。
第一行有一个宇符串S
第二行有一个宇符串T
对于3（^的数据，
对于60%的数据，
对于10^的数据,
输出一个整数表示字符串S的本质不同的排列中有多少种是字符串T的子串
1WIS丨ITIW200
1WIS丨W2000,lWITIW2000
1WSW200000」WITIW200000
aab
abacabaa
2
智算之道2020第二场初赛试题
T1声控灯
小明正在上楼梯，当小明逐渐接近某层楼的时候，这层楼的声控灯检测到小明的脚步声便会亮起来，当小明逐渐远去的时候，声控灯由于一段时间内没检测到声音又会灭下去。
由于小明是匀速上楼的，而且他的速度把控得刚刚好，脚步声的音量也十分恰当，使得灯的亮灭呈现出这样的状态：
他当前所在的楼层的声控灯是亮起的，他即将抵达的下一层楼的声控灯是亮起的，他刚刚离开的那层楼的声控灯也是亮起的。
现在你站在楼的外面，通过窗户看到了灯的亮灭状态，请推断小明现在在几楼？
每个测试点包含以下内容：
第一行给出一个整数T,表示接下来给出T组测试数据
每组测试数据包含两行
第一行包含两个数n,m,表示这栋楼一共有n层，当前有m盏灯是亮起的，而其余灯都是熄灭的
第二行包含m个整数，这些整数按照从小到大的顺序给出亮起的灯的序号
保证输入数据是符合实际情况的
输出T行，每行包含一个数字，按照输入的顺序依次给出每组测试数据的答案。
如果答案不确定，请输出-1
对于50%的数据，1WTW1O,3WnC100,m=3
对于100）6的测试点，lWTWlOOOJW
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123
52
12
1
T2构造字符串
给定若干个小写英文字母，请你用这些英文字母组成nnn个字符串，宇符串可以是空串。
要求这nnn个字符串的最长公共前缀最长。
求出这个最长的长度，
所有宇母都要用完，且每个字母只能用在一个字符串里。
名词解释
前缀，是指一个字符串从第一个字符开始的连续若干个字符组成的宇符串。
前缀可以为空串。
比如宇符串“aab“的前缀有四个，分别是“”,-a"
“aa：
“aab“
我们说一个字符串SSS是某些串的公共前缀，当且仅当这个串是每个字符串的前缀。
每一个公共前缀都是一个字符串，是字符串就有长度。
当nn个串都确定下来的时候，这n个串的所有公共前缀也就确定下来了，而且可以证明公共前缀的数目是有限的，在这有限个公共前缀中，有一个公共前缀的长度是最长的，这个前缀就是最长公共前缀。
举个例子，假设现在有三个串：
abbc
abbde
abbe
这个三个串的杲长公共前缀是”abb”，长度为3
再举个例子，假设现在有四个串：
abbd
bbd
abb
那么这四个串的最长公共前缀是：
长度为0
输入共有两行
第一行是一个整数n,表示字符串的数量
第二行包含26个非负整数。
从前往后依次表示你拥有字母a的数目，字母b的数目，…•…,字母z的数目。
输出一个非负整数，表示答案
对于30%的数据，除了字母a之外其它字母的数目都为0
对于10%的数据，2WnW10°
每种字母的个数也不超过10°
33000000000000000000000000
样例解释
在第一个样例中，你拥有3个字母a和3个字母b可以构造这样的两个串PbaTabb：
这样最长公共前缀的长度是2O可以证明不存在更优秀的方案
样例输入2
11000000000000000000000000
样例输出2
样例解释2
在第二个样例中，你拥有1个字母a和1个字母b,无论如何构造两个串，都无法产生非空的公共前缀，因此答案是0
T3情报战
现在我方已经查明，敌人通信所使用的加密方式依赖于一个长度为n的数列，只要得知了这个数列中每个数的值，我方便可破解敌方的通信。
通过深入敌人内部的内线人员的艰苦奋斗，我方逐渐获得了一些有用的情报，通过这些情报,整个数列正在被不断地破解。
先后有m条情报被得知，每条情报是以下两种情况之一：
情况1:
知道了数列中第x个数的值
情况2:
知道了数列中第x个数和第y个数的和
每得知一条情报，我方都试图破解数列中元素的值
作为情报部门核心技术人员的你，请编程实现如下功能：
每次得知一条新情报，你都要计算当前已经能够确定出数列中的多少个数了
你比较笨，对于情况2这种情报，只能在已知其中一个数的情况下推岀另一个数，不能通过若干情况2的情报列方程求解
第一行，两个正整数n,m
接下来m行，每行的第一个数是type。
如果type二1,则接下来跟着一个整数x,表示得知了数列中第x个数的值；
如果type二2,则接下来跟着两个空格隔开的整数x,y表示得知了第x个数和第y个数的和
输出m行，每行包含一个非负整数，第i行的非负整数表示在得知了前i条情报之后数列中已经能够确定的数的数量
对于20%的数据，lwnmwio,且只有第一种情报
对于5砸的数据，lWn,mW5000
对于100）6的数据，
可能会有重复的情报，也可能出现x二y的情况
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11
223
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智算之道2020第三场初赛试题
T1水杯
小D有一个能显示温度的杯子.其原理是杯盖上的一个传感器.只有在杯子内的水的体积大于等于某个数LL的时候传感器才能显示水温，并且如果水温不在［A3］内传感器也无法
注意，这里温度对水的体积没有影响
初始水杯为空，有n次操作，操作分为三种：
1x表示把水温变成X.
2x表示把水的体积变成X.
3查询传感器的显示情况.如果不能显示水温输岀GG,否则输岀水温.
第一行四个整数n丄A,B,含义如题目所示.
接下来n行，每行一个整数opt或两个整数opt,x,表示执行操作opt.
对于所有操作3输出结果，每行一个答案.
对于100）6的数据，lWnW1000,-273WAWBW100,lWLW1000,：
lWoptW3.
对于操作2,-273^x^100；
对于操作2,IWxWIOOO.
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GG
T2鳖
Alice和Bob在打扑克.
有一副点数为1-n的扑克牌，除了两种点数只有三张牌以外，其余的点数都有四张牌，点数相同的牌认为是相同的-给出一个牌的顺序,Alice和Bob轮流按顺序摸牌,Alice先手，当某个人新摸到的牌已经在Ta的手牌中存在时，把这两张牌同时从Ta的手牌中移除.注倉手牌的顺序是摸牌的顺序.
摸完牌后，从Alice开始，重复以下过程：
如果有人没有手牌了，那么没有手牌的人获胜，结束.
计数器ent加一
把对方的第一张手牌放到自己的手牌中，使其成为自己的最后一张手牌.如果该牌之前已在自己的手牌中出现过，那么把这两张牌同时从自己的手牌中移除.
由对方继续操作.
给出牌的顺序，求出ent的值.可以证明在有限步内游戏一定会结束-
第一行一个整数nn,表示点数为l\cdotsnl-n.
第二行4n-24n-2个正整数，表示牌的顺序.保证恰好有两种点数岀现了三次，其余点数出
现四次
—行一个整数表示ent的值.
对于50%的数据，3WnW100。
对于100）6的数据，3WnW100000°
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T3顺序安排
给定一棵有根树，对于给定的树求出对应的一种排列使得代价和最小。
对于一种排列计算代价方式如下
给定常数ko
a的父亲在序列中的位置是X,a在序列中的位置是yo
a的儿子节点必须在a之后出现。
a的父亲在a之前出现，代价是kx（y-x）o
特殊的，容易看岀，树根只能放在1号位，则代价是ko
只需要输出最小代价和即可。
第一行两个正整数n和k。
接下来一行个正整数，代表2~n每个节点的父节点编号。
—行，输出最小代价和。
对于10%的数据，22WnW10。
对于另外40%的数据，保证是一条链。
对于100）6的数据，2WnW600000,lWkW2M06
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