北师大版小学数学四年级下册第六七八单元教案Word文档下载推荐.docx
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三
四
五
六
点数大于3
点数小于3
（课堂预设：
也许会出现偶尔的情况，让学生开展讨论，为什么会这样？
存在的概率问题是什么？
让学生李杰等可能性需经过很多次的试验，不是就这样数次就成功的。
验证学生提出的等可能性或者游戏的公平性的原则。
让学生学会验证自己的想法，能够理解在试验次数有限的情况下，得出的结论也许是不正确的，让学生能够感受到实践是检验真理的唯一标准。
活动四：
综合运用知识的能力。
用下图表示事件发生的可能性：
合理吗？
说说你准备如何制定规则。
（图片上不去。
抱歉！
判断下列游戏公平吗？
阐述理由。
小明用两个色子设计了一个游戏：
掷出色子之后，着地时的两个点数之和大于6，甲方赢；
两个点数之和小于或等于6，乙方赢。
【教学反思】
第二课时《谁先走》练习课
1、细心填一填。
（8分）
1、掷骰子面向上的点数出现的结果有（）种，每个点数出现的可能性是（）。
2、掷一枚骰子，点数大于4的有（）种可能。
3、掷一枚骰子，双数朝上的可能性是（），如果掷30次，“1”朝上的次数大约是（）。
4、把硬币抛向天空，落地后，正面朝上的可能性是（）。
5、从一副中国象棋（32枚）中，任意摸出一枚棋子，摸到黑棋的可能性是（）。
6、在一次数学考试中，试卷上有一道选择题，三个选项中只有一个正确，张明实在做不出，只好随意选了一个，那么他答对的可能性是（）。
二、我是小画家。
（9分）
1、在每个转盘上按要求涂颜色。
（A）（B）
（C）
（1）使A中指针停在黑色区域的可能性大，停在白色区域的可能性小。
（2）使B中指针停在白色区域的可能性大，停在黑色区域的可能性小。
（3）使C中指针停在白色区域和黑色区域的可能性相同。
三、这是笑笑设计的转盘。
请你为她确定规则，使游戏对双方公平。
（6分）
四、判断题。
（对的打“√”，错的打“×
”）（4分）
1、两位同学采用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先跳房子，这个游戏方法是不公平的。
（）2、球赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的。
（）3、1～9，9张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一样大。
（）4、掷一种正方体的骰子（各面分别写着1，2，3，4，5，6）掷出6的可能性大一些。
（）
五、桌子上摆着1～20这20张数字卡片。
如果摸到一位数淘气赢，如果摸到两位数，笑笑赢。
（12分）
（1）这个游戏公平吗？
（3分）
（2）笑笑一定能赢吗？
（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？
试试看。
六、一个小正方体，在6个面上分别写上数字，甲、乙两人各抛20次。
（24分）
1、你觉得下面哪些游戏规则是公平的？
（1）三个面写“1”，三个面写“2”。
“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢。
（2）四个面写“2”，两个面写“4”。
“2”朝上甲赢，“4”朝上乙赢。
（3）六个面分别写1～6这6个数字，朝上的数小于或等于3甲赢，大于3则乙赢。
2、现在有以下四种猜数的方法，如果你是甲，你会选择哪一种？
请说明理由。
（正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6）。
A、不是2的倍数B、不大于3的数
C、不是3的倍数D、不大于5的数
3、小平和小玲下军棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋。
他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃。
将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；
如果颜色不同则小玲先出棋。
请回答下列问题：
（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是几分之几?
（）
（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是几分之几?
（3）这个游戏规则公平吗?
第七单元认识方程
第一课时用字母表示数
1．让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2．会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3．让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
【教学重点】会用字母表示数量关系。
【教学难点】理解含有字母的式子的意义。
（一）课题引入
1．课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？
2．反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。
3．反馈后问：
刚才算时的11、12、1是哪里来的？
4．反馈后板书：
A=1J=11Q=12K=13
5．大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？
那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？
今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。
（二）教学例一
1．老师想知道通过四年的相处，同学们对老师有多少了解。
猜猜老师今年有多大？
2．反馈后不予评价正确与否。
3．要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？
4．反馈后说：
如果我比他大20岁，那我今年多大？
你怎么知道的。
反馈后继续问，并板书。
当他1岁的时候，老师多大？
当他2岁的时候，老师多大？
当他12岁的时候，老师多大？
当他A岁的时候，老师多大？
在这，A表示什么？
A+20表示的是谁的年龄？
还体现出老师和他年龄间什么关系？
看来这字母表示数真好，一举两得。
使问题即简单又明确。
在这里，A可以是几呀？
（任何一个自然数）。
如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？
当老师60岁时，该同学几岁？
（三）教学例二
说到年龄，我记得在你们大时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？
（全班齐说）
也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？
看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。
（学生表演）
你能说的这么好，你有什么窍门没有？
给大家说说。
（具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍（腿数是青蛙只数的4倍））
师继续问：
一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？
下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。
青蛙（只）
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？
（学生反馈，用字母，教师板书）
他说用字母（）表示，还可以用别的吗？
这里的字母表示的是什么意思？
为什么这个时候要用一个字母来代替？
（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用一个字母来代替。
用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？
现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？
请你填在数量关系表
（2）里。
青蛙
（只）
嘴
（张）
眼睛
腿
（条）
（学生反馈，教师板书如）
青蛙嘴眼睛腿
xx2×
x4×
x
师：
来说说你为什么这么填？
（x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。
根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×
x只眼睛，4×
x条腿）：
那咱们来对比一下表
（1）和表
（2），你看到了什么？
（相同点：
意思相同
不同点：
①表
（1）用数字表示，表
（2）用字母表示
②表
（2）更简明）
看咱们将复杂的问题变简单了吧！
现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？
（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）
看咱们大家经过讨论之后，将这样一个复杂的问题变得如此简单
（4）练习应用。
1.书上第1、2题。
（集体完成）
2.书上第3、4题。
（先独立完成，再校对）
3.说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。
“36-a”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
4.以我们班有a个男生，b个女生，且a>
b。
小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。
第二课时《用字母表示数》练习课
一、填空：
1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（ ）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（ ）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（ ）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（ ）天。
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁。
6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（ ），两数之差是（ ）。
二、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□ ａ×
15＝□×
□
2、ｍ×
2.5×
0.4＝□×
（□×
□）
3、（ａ＋ｂ）×
C＝□×
□＋□×
4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）
三、省略乘号写出下面各式。
ａ×
12＝ ｂ×
ｂ＝ ａ×
ｂ＝ ｘ×
ｙ×
7＝
5×
ｘ＝ 2×
ｃ×
ｃ＝ 7ｘ×
5＝ 2×
ｂ＝
四、判断。
”。
1、5＋ｘ＝5ｘ（ ） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（ ）
3、ａ×
3＝3ａ（ ） 4、ｙ2＝ｙ×
2（ ）
5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（ ） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（ ）
7、5×
ｂ＝5ａｂ（ ） 8、ａ×
7＋ａ＝8ａ（ ）
五、说一说下面每个式子所表示的意义。
（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。
32－ｘ表示：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）、五
（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。
40ｂ表示：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。
6ａ＋4ｂ表示：
（4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件
ｘ－15表示：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5ｘ表示：
（ｘ－15）×
3表示：
第三课时认识方程
1、结合具体情景，了解方程的含义
2、会用方程表示简单情景中的等量关系
3、在列方程的过程中，发展抽象概括的能力
【教学准备】
1、每组一架天平、砝码、标有重量和没标重量的实物若干
2、每组准备4个透明盒子、一盒火柴
3、练习纸、表格每位同学各一份
盒子数量
火柴数量
方程
每盒火柴数
备注（）
4、电脑课件
【活动过程】
（一）认识方程
1、活动一：
认识等式
①（课件展示）活动要求：
每组同学桌上有许多实物和一架天平，请用标有重量的实物若干放入天平左右两边托盘里，使天平两边保持平衡，并写出算式。
②组汇报结果
③引导“等式”，并加深理解
提问：
这些算式有什么共同特征？
根据回答（板书：
“等式”）
2、活动二：
认识方程
①（课件展示）活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的实物，天平发生什么变化？
再用砝码去使天平平衡，并写出算式。
不知道重量的实物一般用什么来表示？
③
组讨论：
两次所写的等式有什么相同和不同之处？
汇报结果：
第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。
第二次写的等式等号两边的数有的是未知数（板书“未知数”）
引导得出方程：
这些等式的共同特征是什么？
（指第二次写的等式）根据回答指出：
含有未知数的等式叫方程（板书：
方程）
3、活动三：
加深理解方程的意义
随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重量的实物，看天平的变化情况，并写出算式。
③理解什么是方程
（二）认识方程的解
1、游戏：
猜一猜
①游戏规则：
每组同学用4个透明容器，其中一个同学将若干根火柴放入若干个盒子中，放好后写出一个方程，再让其他同学猜一猜ⅹ的意义和ⅹ等于几？
②教师示例，边讲边操作，边填表。
（我们用6根火柴平均放在两个盒子里，方程是2ⅹ=6，ⅹ是每盒3根。
盒子数
火柴数
方程
备注
2
6
2ⅹ=6
3
③组活动，汇报结果
④实物投影填表
三、练习与反思
1、判断题。
（是方程的画√）
8-2ⅹ=6
（
）
6+ⅹ>
13
）
143ⅹ=286（
40÷
ⅹ=2
30-20=10
ⅹ+y=15
2、看图列出方程
3、用方程表示
⑴我的岁数加上12是22岁，我有多少岁？
⑵我的岁数的4倍是44，我有多少岁？
四、引导学生小结和质疑
引导：
这节课有什么收获？
学习新知识后有什么新想法？
五、课堂总结，布置作业
【课后反思】
第四课时：
《认识方程》练习课
一、按要求写式子。
1、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。
2、长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。
宽是（）
3、大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（）吨。
4、50减去5，再加4ⅹ，得61。
5、16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（）元。
6、一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有ⅹ人。
7、X的6倍减去2X等于64。
（）
8、长方形的周长C＝；
正方形的周长C＝
9、用字母表示乘法结合律：
乘法分配律
10、比B多2.5的数是：
把X平均分成6份，每份是：
11、苹果和香蕉的单价分别是每千克X元和B元，妈妈买了6千克苹果和5千克香蕉。
6X表示：
5X表示：
6X+5X表示：
12、一种商品降价X元后是150元，原价是：
13、爸爸今年X岁，妈妈X－2岁，20年后，他们相差（）岁。
14、第一组有A人，第二组有B人，两组一共有（）人，第一组比第二组多（）人。
二、下面哪些是方程，
ⅹ+3ⅹ＞56 （
）y÷
16
（
4（a+b）=64
）3ⅹ＝135 （ ）
36＋4＝40 （ ）
三、解方程
6ⅹ-2X＝64 30ⅹ＝600
50－5＋4ⅹ＝61 ⅹ－5＋8＝15
3÷
ⅹ＝630—ⅹ＝6
四、列方程解答：
1、王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。
一个足球的价格是80元，一个排球的价格是多少元？
2、王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。
3、大象的年龄是小象的5倍，大象比小象大24岁，大象和小象各是多少岁？
4、我们的球场的长是28米，面积是420平方米，宽是多少米？
5、龚老师用200元去买了5个篮球，售货员找加75元,每个篮球要多少元？
提示：
5个篮球的钱+75元＝200元
第五课时天平游戏
（一）
【教学内容】
探索方程两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质及解简单的方程.
1、通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程。
【教具准备】几张天平图画、实物道具、自制天平
【教学过程】
一、以情激趣
1、谈话：
同学们喜欢做游戏吗？
玩过撬撬板吗？
谁在玩中有所收获？
师：
平衡？
能解释一下吗？
（也就是两边重量要差不多或相等）
板书“=”（等号）
师：
看来你们真是生活中的有心人，今天，咱们要在类似于撬撬板的天平上做游戏，游戏中可隐藏着不少规律呢！
揭示课题：
天平游戏
（一）
二、探索新知
（一）1、出示天平（贴“天平”图画）
猜一猜，在天平左右盘里放入物品会出现几种情况。
（贴图画）
生：
中间的天平左右平衡，说明放入了相等的物品。
没错，说明放入了相等质量[可理解为重量]的物品，瞧，老师在天平左右放入20克的橡皮擦，谁能用算式描述？
20=20
2、现在天平左右同时放入35克的米尺，你们有何发现？
[老师自制简易天平演示]怎样用算式表示。
（20＋35=20＋35）
3、如果天平左边放入x克铅笔和右边的橡皮擦正好相等，则说明……（x=20）
4、演示：
天平左右同时加上一本本子30克。
多数学生能脱口而出x＋30=20＋30（师板书）
5、通过上面的游戏你有何发现？
（生七嘴八舌）
[师引导学生将具体抽象成数学语言，既天平左右平衡时，可看成等式]
小结：
在等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。
（二）谁能再推想一下，为使天平左右平衡，还可进行怎样操作？
两边再加上相同重量的东西。
可以在两边同时拿掉一样重的物品。
一生操作：
将上一演示时天平左右两边的本子拿掉。
学生领悟：
在等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。
三、解释运用
我们利用同学们发现的这个规律来求出方程中未知数x是多少。
在小组试一试求未知数：
x＋30=20＋30
生1：
我想20＋30=50所以x应该等于20。
生2：
我认为直接将等式左右两边同时减去30，等式还成立。
所以x=20
生3：
用右边的50减去30得到20。
你们同意他们的这种方法吗？
比较这几种方法你喜欢哪种方法。
再试一试：
x-8=16，x+6=33
师解释“方程的解”并板书
四、巩固练习（略）
五、全课总结（略）
【教学反思】
第六课时《天平游戏
（一）》练习课
一、基础练习
1．填空。
（1）x+50＝123
x十50－（）＝123－（）
x＝（）
（2）x－35＝48
x－35+（）＝48+（）
x＝（）
2．判断对错。
（对的画“√”，错的画“×
”）
（1）等式不一定是方程，但方程一定是等式。
（）
（2）方程x－5＝0，求x时在方程左右两边都加上5，所以x＝0。
（3）方程的解和解方程意义是相同的。
3．求下面的未知数x。
（1）x－4．5＝4．5
（2）x－82=63（3）x＋8．7＝41．9
（4）7.5+x＝21．5
二、综合能力练习
4．【易错题】列方程并解答。
（1）1条裙子多少元钱?
（2）1枝钢笔多钱?
5、【生活应用题】
甲、乙两港口间的水路长1125千米，一艘轮船以每时25千米的速度从甲港开往乙港。
开出多少时后离乙港925千米?
（用方程解答）
第七课时天平游戏
（二）
【教学内容】第92—93页
1、通过天平游戏，发现等式两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
3、培养学生分析、推理的能力。
【重点难点】根据等式的性质，解简单的方程。
一、创境激趣
1、昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。
据此你大胆的猜想，等式还什么有什么性质呢？
生自由发言。
2、你们的猜想正确吗？
今天，我们接着探讨等式的性质。
二、探究学习
1、你能想办法进行验证吗？
2、自学指导：
（1）读书92页，验证自己的猜想。
（2）学习书上解方程的方法，试完成试一试。
3、生活动，师巡视，指名板演。
三、结论确立
1、大家的猜想正确吗？
请你来说一说等式这一性质。
讨论：
为什么强调“不为0的数”
2、订正习题。
四、训练巩固（93页）
1、1、2题。
独立完成，订正。
2、课上作业。
3、3和4题。
5、反思提高
第八课时《天平游戏
（二）》练习课
一、基础知识
1、仔细想，认真填。
（1）等式两边都加上（或减去）（），等式仍然成立。
（2）等式两边都乘一个数或除以（），等式仍然成立。
（3）求方程（）的过程叫作解方程。
（4）检验方程的解应当把求得的解代入（）。
（5）求0.18+x=0.72的解，要把方程两边同时（），x=（）。
2、我是小法官。
（1）方程0÷
x=0的解是任意一个数。
（2）方程x+4.5=13.6的解可能有两个。
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