浙江省嘉兴市初一下学期期末数学复习检测试题.docx

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浙江省嘉兴市初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．在平面直角坐标系中，点为y轴上一点，则点关于轴的对称点的坐标为（）

A．B．C．D．

2．有一列数按如下规律排列：

，，，，，，…，则第2019个数是（）

A．B．C．-D．-

3．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（）

A．B．C．D．

4．已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则mn的值为（   ）

A．4B．-4C．-3D．3

5．下列四组值中，是二元一次方程的解的是　　

A．B．C．D．

6．如图是北京城镇居民家庭年每百户移动电话拥有量折线统计图，根据图中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是

A．2010年至2011年B．2011年至2012年C．2014年至2015年D．2016年至2017年

7．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）

A．a<4B．a=4C．a⩽4D．a⩾4

9．定义：

直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是

A．2B．3C．4D．5

10．如图，点位于点的（）.

A．南偏东方向上B．北偏西方向上C．南偏东方向上D．南偏西方向上

二、填空题题

11．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是______．

12．在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是______________.

13．如图，把△ABC的一部分沿DE折叠，点C落在点C′的位置，若∠C＝38°，那么∠1﹣∠2的度数为_____．

14．点在直线上，,,,则∠=__________

15．已知方程是二元一次方程，则m+n=____.

16．如图，将周长为16的三角形沿方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______．

17．已知关于的二元一次方程组的解为，则_________．

三、解答题

18．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗?

请说明理由．

19．（6分）问题情境：

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；

（应用）：

（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为　．

（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为　　．

（拓展）：

我们规定：

平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：

图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．

解决下列问题：

（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；

（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；

（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．

20．（6分）先化简，再求值：

[（2x＋y）2－y（y＋4x）－8xy]÷（2x），其中x＝2，y＝－1.

21．（6分）阅读材料：

某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.

根据阅读材料回答下列问题：

（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.

22．（8分）如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知和都是方程x+2y＝4的整数解，点B在第一象限内．

（1）求点B的坐标；

（2）若点P从点A出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时点Q从点C出发，沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；

（3）如图2，将线段AC沿x轴正方向平移得到线段BD，点E（a，b）为线段BD上任意一点，试问a+2b的值是否变化？

若变化，求其范围；若不变化，求其值．（直接写出结论）

23．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个红球与9个黑球，先从袋子中摸出m个红球．

（1）若再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，当事件A为必然事件时，求m的值；

（2）若再放入m个黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

24．（10分）已知一个正数x的平方根是3a-1与a-7，求a和x的值．

25．（10分）发现：

已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°

（1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；

（2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF＝　　°．

（3）探究：

如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△ABC的角平分线，若P为线段AE上一个动点（P不与E重合），且PF⊥BC于点F时，请写出∠EPF与∠B，∠C的关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．B

【解析】

【分析】

根据y轴上点的坐标特征以及关于轴的对称点的坐标特征即可求得答案．

【详解】

∵点在y轴上，

∴，

解得：

，

∴点Q的坐标为，

∴点Q关于轴的对称点的坐标为．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

2．A

【解析】

【分析】

根据所给的算式，找出规律即可解答.

【详解】

观察算式可得，分子是连续整数的算术平方根，分母是2的整数次幂，整列数是两个负数及一个正数的循环，

∵2019÷3=673，

∴第2019个数是正数，

∴第2019个数为.

故选A.

【点睛】

本题是数字规律探究题，根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.

3．C

【解析】

【分析】

先利用平移的性质得到l1∥l2，则根据平行线的性质得到∠3＝120°，然后根据对顶角的性质得到∠2的度数．

【详解】

解：

∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，

∴l1∥l2，

∴∠1＋∠3＝180°，

∴∠3＝180°−60°＝120°，

∴∠2＝∠3＝120°．

故选C．

【点睛】

本题考查了平移的性质：

把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等，同时也考查了平行线的性质．

4．A

【解析】

【分析】

根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m、n的值，计算即可．

【详解】

（x-m）（x+n）=x+nx-mx-mn=x+（n-m）x-mn,

则mn=4

故选A

【点睛】

此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则

5．D

【解析】

【分析】

二元一次方程的解一般有无数个，把下列各数代入方程检验即可.

【详解】

把A.代入，左边≠右边，不是方程的解；

把B.代入，左边≠右边，不是方程的解；

把C.代入，左边≠右边，不是方程的解；

把D.代入，左边=右边，是方程的解.

故选：

D

【点睛】

本题考核知识点：

二元一次方程的解.解题关键点：

把数值代入方程检验.

6．B

【解析】

【分析】

观察折线统计图可知：

2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大．

【详解】

解：

观察折线统计图可知：

2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大．

故选：

B．

【点睛】

本题考查折线统计图，关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

7．A

【解析】

【分析】

求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤3，即可得出选项．

【详解】

，

∵解不等式①得：

x＞3，

不等式②的解集是x＜m，

又∵不等式组无解，

∴m≤3，

故选：

A．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于m的不等式．

8．D

【解析】

【分析】

先解不等式组，解集为x＜a且x＜4，再由不等式组的的解集为x＜4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可．

【详解】

解不等式组得

，

∵不等式组的解集为x<4，

∴a⩾4.

故选D

【点睛】

此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则

9．C

【解析】

试题分析：

如图，

∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，

∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．

故选C．

10．B

【解析】

【分析】

先观察图形，得OA与正北方向的夹角为65°；再结合A点处于西北方向，即可得出答案.

【详解】

∵OA与正北方向的夹角为65°，

∴点A位于点O的北偏西65°的方向上.

故选B.

【点睛】

本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的相关知识.

二、填空题题

11．40°

【解析】

∵MP与NQ分别垂直平分AB和AC

∴∠B＝∠BAP，∠QAC＝∠C

∵∠BAC＝110°，∴∠B＋∠C＝70°

又∵∠APQ＝∠B＋∠BAP

∠AQP＝∠C＋∠QAC

∴∠APQ＋∠AQP＝2∠B＋2∠C＝140°

在△APQ中

∠PAQ＝180°－∠APQ－∠AQP

＝180°－140°＝40°

12．（-3，-2）

【解析】

【分析】

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.

【详解】

点P（﹣3，2）关于x轴对称的点Q的坐标是（﹣3，﹣2）.

故答案为：

（﹣3，﹣2）.

【点睛】

本题考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.

13．76°

【解析】

【分析】

由折叠的性质得到∠C'＝∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．

【详解】

由折叠的性质得：

∠C'＝∠C＝38°，

根据外角性质得：

∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠C'，

则∠1＝∠2+∠C+∠C'＝∠2+2∠C＝∠2+76°，

则∠1﹣∠2＝76°．

故答案为：

76°．

【点睛】

此题考查了翻折变换（折叠问题）以及三角形外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．

14．

【解析】

【分析】

观察图形,由可得,再结合条件,即找到了所有角的数量关系,列方程即可解答.

【详解】

解:

设,则∠AOF=2∠COD=4x

则

解得.

.

故答案为:

.

【点