流体力学复习题整理版Word文件下载.docx
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校核状态
，为层流。
3.如图2-14所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角
；
若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为xB=-１.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。
解：
考虑惯性力与重力在内的单位质量力为
（取原液面中点为坐标原点）X=-a；
Y=0；
Z=-g
代入式
（2-7）
得：
积分得：
在自由液面上，有：
x=z=0
；
p=p0
得：
C=p0
=0
代入上式得：
Ｂ点的压强为：
自由液面方程为（∵液面上p0=0）
ax+gz=0即：
4.如图2-15所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30º
夹角的倾斜平面向上运动，试求容器中水面的倾角θ，并分析p与水深的关系。
根据压强平衡微分方程式：
单位质量力：
在液面上为大气压强，
代入
由压强平衡微分方程式，得：
p与水深成正比。
5.:
一密封水箱如图所示，若水面上的相对压强p0=-44.5kN/m2，求：
1）h值；
（2）求水下0.3m处M点的压强，要求分别用绝对压强、相对压强、真空度、水柱高及大气压表示；
（3）M点相对于基准面O—O的测压管水头。
解
（1）求h值列等压面1—1，pN
=pR
=pa
。
以相对压强计算，
（2）求pM
用相对压强表示：
=-41.56/98=-0.424大气压（一个大气压=98kN/m2
）
用绝对压强表示：
大气压
用真空度表示：
真空值
大气压真空度
（3）M点的测压管水头
（3）楔体对水流的反力R，待求。
2.取坐标，列动量方程（4-31）
（1）3.令β1=β2=β3=1.0，α1=α2=α3=1。
列能量方程（4-15）：
代入
（1）式可得：
水流对壁面的作用力R=-R´
，大小相等，方向相反。
当θ=60°
时
R=252N
θ=90°
R=504Nθ=180°
R=1008N
9.ρ=0.85g/cm3的油在管径100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作层流运动，求
（1）管中心处的最大流速；
（2）在离管中心r=20mm处的流速；
（3）沿程阻力系数λ；
（4）管壁切应力τ0及每km管长的水头损失。
解:
（1）求管中心最大流速，由式（6-12）得
（2）离管中心r=20mm处的流速，由式（6-10）得
写成
当r=50mm时，管轴处u=0，则有0=12.7-K52，得K=0.51，则r=20mm在处的流速
（3）沿程阻力系数先求出Re
（层流）
则
（4）切应力及每千米管长的水头损失
10.
某水管长l=500m，直径d=200mm，管壁粗糙突起高度Δ=0.1mm，如输送流量Q=10l/s，水温t=10℃，计算沿程水头损失为多少？
∵t=10℃
∴ν=0.01310cm2/s
故管中水流为紊流。
由式（6-33）计算λ：
先假设λ=0.021，则
所以λ=0.021满足要求
（也可以查莫迪图，当Re=48595按光滑管查，得：
λ=0.0208）
11.
如图6-16所示流速由v1变为v2的突然扩大管中，如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的相互干扰，即用叠加方法。
试求
（1）中间管中流速为何值时，总的局部水头损失最小；
（2）计算总的局部水头损失，并与一次扩大时相比较。
解
（1）两次突然扩大时的局部水头损失为
中间管中流速为v，使其总的局部水头损失最小时
即
得
（2）总的局部损失为
因为一次突然扩大时的局部水头损失
，所以两次突然扩大时总的局部水头
12.如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为hw1,2=0.6v2/（2g）和hw2,3=0.5v2/（2g），试求断面2的平均压强。
取0-0，列断面1，2的能量方程（取α1=α2=1）
（a）
而v2=v3=v（因d2=d1=d）因此可对断面1，3写出能量方程
（b）
可得：
代入式（a）中得：
例1如图2-25所示，一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。
13.
有一铅直半圆壁（如图2-26）直径位于液面上，求F值大小及其作用点。
由式
得总压力
由式
得
14.一直径d=2000mm的涵洞，其圆形闸门AB在顶部A处铰接，如图2-31。
若门重为3000N，试求：
（1）作用于闸门上的静水总压力F；
（2）F的作用点；
（3）阻止闸门开启的水平力F'
解
（1）圆形闸门受压面形心到水面的距离为h0=1.5+1.0=2.5m；
闸门的直径D为2.83m（D=2/sin45°
）；
闸门面积为：
作用于圆形闸门上的总压力为：
（2）圆形闸门中心至Ox轴的距离为
圆形闸门面积A对经闸门中心且平行于Ox轴之惯性矩Ixc为：
故总压力作用点在闸门中心正下方0.14m处。
（3）因铰点在A处，则作用于闸门的所有外力对此点之力矩总和必为0，即
得阻止闸门的开启力
15.水深1.5m、水平截面积为3m×
3m的水箱，箱底接一直径为200mm，长为2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量情况下作恒定出流，略去水头损失，试求点2的压强。
解根据题意和图示，水流为恒定流；
水箱表面，管子出口，管中点2所在断面，都是渐变流断面；
符合总流能量方程应用条件。
水流不可压缩，只受重力作用。
取渐变流断面1-1,2-2和3-3。
因为1-1断面为水箱水面，较竖直管大得多，故流速水头
可近似取
取
，并将基准面O-O取在管子出口断面3-3上，写出断面1-1和断面3-3的总流能量方程（4-15）：
采用相对压强
将已知数据代入上式，
即得
由连续方程（4-7），可得
因此有
取断面3-3为基准面，取
，写断面1-1和2-2的总流能量方程（4-15）：
将已知数据代入上式可得
所以
其真空值为0.98N/cm2，或绝对值压强为8.82N/cm2
上式说明点2压强小于大气压强，其真空度为1m水柱，或绝对压强相当于10-1=9m水柱。
16.某一水库的溢流坝，如图所示。
已知坝下游河床高程为105.0m,当水库水位为120.0m时，坝址处收缩过水断面处的水深hc=1.2m。
设溢流坝的水头损失
求坝址处断面的平均流速。
由于溢流坝面水流为急变流，所以在距坝前一段距离处，取渐变流断面1-1和在坝下游水流较平直的C处取断面2-2。
由于水库的过水断面面积大，流速水头
水库水位和下游河床高程都为已知，基准面0-0取在下游河床底部。
，写出总流能量方程
因为渐变流断面上各点的单位势能（
）等于常数。
可选断面上任一点求得其z和p值。
为了计算方便，可选水面上一点，故可用相对压强计算，该点动水压强为零，即
又：
令
由图可知
将以上已知数据代入总流量方程，得
解得坝址处的流速
17.如图所示为一流动系统，各种损失如图中所示。
AB段直径d1=100mm，BC段直径d2=150mm。
试求：
1）AB段流速v1,Q；
2）绘制总水头线和测压管水头线。
写1-1和2-2断面能量方程（4-15），以O-O为基准面。
取：
由连续性方程知
总水头线断面值的计算：
同理：
测压管水头线断面值的计算：
图4-25
现按一定的比例，将各值绘制在相应断面上，如图所示
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