南大网校份离散数学第一次作业Word格式.docx
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他乘公共汽车上班。
命题“只有天下雨，他才乘公共汽车上班”符号化为（）
∙A、P→Q
∙B、Q→P
∙C、P<
->
Q
∙D、┑P→Q。
学员答案：
b
说明：
本题得分：
2
我将去镇上，Q：
我有时间，命题“我将去镇上，仅当我有时间”，符号化为（）
∙D、┑P→┑Q。
a
3
令P：
今天下雪了，Q：
路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）
∙A、P→┑Q
∙B、P∨┑Q
∙C、P∧Q
∙D、P∧┑Q
d
4
天下钉子，Q：
我去B城。
命题“除非天下钉子，否则我去B城”符号化为（）
∙C、┑P→Q
∙D、Q→┑P。
c
5
我们划船，Q：
我们跳舞，命题“我们不能计划船又跳舞”符号化为（）
∙A、P∨Q
∙B、┑（P∧Q）
∙C、┑P∧┑Q
∙D、┑P∧Q。
6
设A，B为集合，A∩B=A∪B成立的充分必要条件是（）
∙A、A=B=φ
∙B、A=φ
∙C、B=φ
∙D、A=B
7
一个公式在等价意义下，下面哪一个写法是唯一的（）
∙A、析取范式
∙B、合取范式
∙C、主析取范式
∙D、以上答案都不对。
8
设集合A={1，a}，则A的幂集P（A）=（）
∙A、{{1}，{a}}
∙B、{φ，{1]，{a}
∙C、{φ，{1]，{a}，{1，a}
∙D、{{1]，{a}，{1，a}
9
下列命题公式是可满足（可真可假）公式的是（ ）
∙A、P∧┑P
∙B、P∨┑P
∙C、（Q→P）∧（┑P∧Q）
∙D、（P∧Q）∨（┑P∧R）
10
设A=φ，B={φ，{φ}}，则B-A是（）
∙A、{{φ}}
∙B、{φ}
∙C、{φ，{φ}}
∙D、φ
11
设A={a，b}，则A的幂集P（A）为（）
∙A、{a，b}
∙B、{φ，{a}，{b}}
∙C、{φ，{a}}
∙D、{φ，{a}，{b}，{a，b}}
12
下列命题与B-A为同一集合的是（ ）
∙A、（A的补集）∪B
∙B、（A∪B）∩B
∙C、B∩（A的补集）
∙D、（（A∩B）的补集）∪B
13
下列命题公式是主析取范式的是（ ）
∙A、P∧（P→Q）→Q）
∙B、P<
∙C、P∨Q
∙D、（P∧Q）∨（P∧┑Q）
14
下面哪一组命题公式不是等价的（）
∙A、（P→Q）∧（Q→P），P<
∙B、┑（P<
Q）,（P∧┑Q）∨（┑P∧Q）
∙C、P→（Q∨R）,┑P∧（Q∨R）
∙D、P→（Q∨R）,（P∧┑Q）→R
15
下列命题公式是永真式的是（ ）.
∙A、（P∧Q）∨（┑P∨┑Q）
∙B、┑P∨Q
∙D、P<
16
下面哪个联接词运算不可交换（）
∙A、∧
∙B、→
∙C、∨
∙D、<
17
下列语句，哪一个是真命题（）.
∙A、我正在说谎
∙B、如果1+1=0，那么雪是黑的
∙C、9+5>
18
∙D、存在最大的质数。
18
下列命题公式是永假式的是（ ）.
∙A、P<
∙C、（P→Q）∧（┑P∨Q）
∙D、（P→Q）∧（┑Q∨p）
19
下列符号串是命题公式的是（ ）.
∙A、┑P
∙B、┑P=>
=>
∙D、（PQ）∧R
20
下列命题公式是永假式的是（ ）
∙A、（Q→P）∧（┑P∧Q）
∙C、Q→P
∙D、┑P∧Q
21
下列命题公式是永真式的是（ ）
∙A、（┑P<
Q）<
┑（P<
Q）
∙C、P→Q
∙D、P∧Q
22
下列符号串是命题的是（ ）..
∙C、P┑Q
∙D、┑P∧∨Q
23
下列符号串不是命题的是（ ）.
∙A、P->
∙B、P=>
∙C、┑P
24
下列符号串是命题公式的是（ ）
∙A、Q<
R
∙C、P∧（QR）
∙D、P┑∧Q
25
下列四个命题正确的是（ ）..
∙A、集合A的元素不能是集合
∙B、集合A是幂集2A的元素
∙C、集合A是幂集2A的子集
∙D、φ={φ}
26
下列语句子不是命题的是（ ）.
∙A、南京不是江苏省省会。
∙B、所有的植物都是树木。
∙C、雪是白色的。
∙D、请勿吸烟！
27
集合{0}的所有子集是（）
∙A、φ
∙B、φ，{0}
∙C、{φ}
∙D、{φ，{0}}
28
下列符号串不是命题的是（ ）
∙A、（┑PQ）∨R
∙B、┑P
∙C、P∧Q∨R
∙D、（┑P∧R）∨Q
29
下列语句子不是命题的是（ ）
∙A、8是奇数
∙B、√3是有理数
∙C、火星上有水
∙D、y小于x.
30
下列哪一个命题是假命题（）
∙A、如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一
∙B、如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一
∙C、如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一
∙D、如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一。
31
下列四个命题正确的是（ ）.
∙A、{φ}是空集
∙B、Z∈R
∙C、φ∈{φ,{φ}}
∙D、φ∈R
32
下列语句子是命题的是（ ）.
∙A、6是奇数。
∙B、请小心！
∙C、试题难吗？
∙D、我在讲假话。
33
下列四个命题正确的是（ ）
∙A、任何集合A是幂集2A的子集
∙B、任何集合A是幂集2A的元素
∙C、{φ}是空集
∙D、有序四元组（1,3,5,9）=有序四元组（3,9,5,1）
34
下列语句子是命题的是（ ）
∙A、你在考试吗？
∙B、请你认真考试！
∙C、我在考试。
∙D、我在说谎。
35
下列符号串是命题的是（ ）
∙A、P→（Q∧R）
（QR）
∙C、P┑∧Q
∙D、P∨Q<
36
下列命题正确的是（）.
∙A、φ∩{φ}=φ
∙B、φ∪{φ}=φ{a}∈{a，b，c}
∙C、φ∈{a，b，c}
37
下列语句中（ ）是命题.
∙A、雪是黑色的。
∙B、请勿吸烟!
∙C、明天开会吗？
∙D、这几朵花多好看呀！
38
下列句子是命题的是（）
∙D、我在讲假话
39
下列语句中（ ）是命题
∙A、我正在说谎。
∙B、我在说真话。
∙C、请认真写字！
∙D、你看书吗？
40
下列定律正确的是（ ）
∙A、A的补集的补集=A
∙B、A∪φ=φ
∙C、A∩φ=A
∙D、A∪（A的补集）=φ
41
下列定义错误的是（ ）
∙A、A∪B={x|x∈A∨x∈B}
∙B、A∩B={x|x∈A∨x∈B}
∙C、A-B={x|x∈A∧x不属于B}
∙D、A的补集={x|x不属于A}
42
判断题
3
若A={a,b,c},B={a},则A-B={a,c}。
∙1、错
∙2、对
1
43
由有限个极小项组成的析取式称为主析取范式。
44
n个命题变元共可产生n个不同的极大项。
45
若A包含B∧B≠A，则称B是A的并集。
46
上海是一个小山村。
47
{ф}是空集。
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