宿州市XX中学届中考第三次模拟考试数学试题含答案Word格式.docx
《宿州市XX中学届中考第三次模拟考试数学试题含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《宿州市XX中学届中考第三次模拟考试数学试题含答案Word格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![宿州市XX中学届中考第三次模拟考试数学试题含答案Word格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-1/29/8dbc02bf-a139-4dda-b0c0-1d111bbec9f1/8dbc02bf-a139-4dda-b0c0-1d111bbec9f11.gif)
4
耗油量(升)
45
40.8
40.4
43
A.9升B.8.8升C.9.5升D.8升
6.安徽省全面推广光伏扶贫,2016年安徽省脱贫攻坚的专项扶贫资金大幅度增加,达到了56亿元.预计政府每年投入的专项扶贫资金的增长率为a%,则2018年专项扶贫资金将达到
A.112a亿元B.56(1+2a%)亿元
C.56(1+a)²
亿元D.56(1+a%)²
亿元
7.直线y=kx+3经过点
,则不等式kx+3≥0的解集是
A.x≥
B.x≤
C.x≤-
D.x<
-
8.如图,∠C=∠D,DE=EC,则以下说法错误的是
A.AD=BCB.OA=AC
C.∠OAD=∠OBCD.△OAD≌△OBC
9.折纸探究tan22.5°
的值:
如图①,矩形纸片ABCD(AD>
AB)中,AB=1,将矩形纸片ABCD沿折痕AE对折,使B点落在边AD上,点B和点F重合,如图②所示;
再剪去四边形CEFD,余下部分如图③所示;
将图③中的纸片沿折痕AG对折,使点F落在AE边的点H处,如图④所示.则tan22.5°
的值为
A.
-1B.
+1C.
D.
10.已知函数y=x²
+bx+c与x轴只有一个交点,(x1,2017)、(x2,2017)是该函数图象上的两个点,则当
时,函数值y等于
A.-2017B.cC.OD.c-2017
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.分解因式:
x²
-3x=______.
12.已知关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个实数根为1,则另一个实数根为______.
13.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合,按照如图所示的方式叠合在一起,连接EB,交HI于点J,则∠BJI的大小为_____.
14.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重
合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落在点C’处,作么BPC'
的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,给出如下结论:
①∠BPC=∠CDC'
;
②
③当点P为BC的中点时,△BPE为等腰直角三角形;
④当y取最值时,△DCP的面积是矩形ABCD面积的
.
其中正确结论的序号是____.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
【解】
16.先化简,再求值:
(-
+2)(x-2)+(x-1)²
,其中
.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.△ABC在网格(由边长为1的小正方形组成)中的位置如图所示,已知点A的坐标是(-4,-4),点B的坐标是(-2,-1).
(1)建立平面直角坐标系.并直接写出点C的坐标;
(2)在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1(点A、B、C分别对应点A1、B1、C1)
18.某校围墙的墙面是由三种等腰直角三角形墙砖组成的,墙砖分为小号、中号和大号,小号墙砖的斜边长等于中号墙砖的腰长,中号墙砖的斜边长等于大号墙砖的腰长.将围墙上的图案放在平面直角坐标系中,如图所示,已知小号墙砖的斜边和中号墙砖的腰长都为1,设大号墙砖的直角顶点分别为A1、A2、A3、…、An.
(l)则A3的坐标为_____,A4的坐标为_____,An的坐标为_____.
(2)已知学校围墙的总长为2016,按照图中的排列方式,则三种墙砖各需要多少块?
【解】
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图1,圆规两脚形成的角α称为圆规的张角,已知一个圆规两脚的长均为1Ocm,最大的张角为150°
(1)试计算该圆规能画出的最大圆的半径.
(2)将圆规直立放置;
两脚从并拢到形成最大张角,圆规高度下降多少?
(脚的宽度忽略
、不计)
(参考数据:
sin75°
≈O.97,cos75°
≈0.26,tan75°
≈3.73)
20.如图,巳知点A(2,0),点C为反比例函数
的图象上一动点,过点C作x轴的平行线CD,交y轴正半轴于点D,以点A、C、D为顶点,作□ABCD,连接AC.
(1)若存在△ACD为等边三角形的情形,求反比例函数的解析式.
(2)在
(1)的条件下,△ABC的面积是否为一个定值?
若是,求出这个值;
若不是,请说明理由.
六、(本题满分12分)
21.小麦与小辉在玩游戏,他们定义了一种新的规则,用象棋的“相”“仕”“帅”“兵”来比较大小.共有8个棋子:
2个“相”,2个“仕”,1个“帅”,3个“兵”.
游戏规则如下:
①游戏时,将棋子反面朝上,两人随机各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋子不放回;
②“相”胜“兵”,“仕’’胜“相”“兵”,“帅”胜“相’’‘‘仕”,“兵”胜“帅”;
③相同棋子不分胜负.
(1)若小麦先摸到了“仕,”,小辉在剩余的7个棋子中随机摸一个,问这一轮比赛中小麦胜小辉的概率是多少?
(2)若进行一轮游戏,小麦先摸棋子,求小麦获胜的概率。
七、(本题满分12分)
22.老师在课堂上提出了一个问题:
有一个如图所示的“缺角矩形”纸片,如何在上面裁出一个面积最大的矩形呢?
三位同学在课下进行了如下讨论:
小静认为,这个最大矩形相对的两个顶点一个在点D,一个在点A;
小童认为,这个最大矩形相对的两个顶点一个在点D,一个在点B;
小伟认为,这个最大矩形相对的两个顶点一个在点D,一个在线段AB上.
(1)分别求出小静和小童所说矩形的面积.
(2)你认为他们谁说得对?
请说明理由,并求出这个最大面积.
八、(本题满分14分)
23.如图1,点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED=70°
,直线AE、BD交于点F.
(1)如图1,求证:
△BCD~△ACE,并求∠AFB的度数.
(2)将图1中的△ABC绕点C旋转一定角度,得到图2,求∠AFB的度数.
(3)拓展:
如图3,矩形ABCD和矩形DEFG中,AB=1,AD=ED=
,DG=3;
直线AG、BF交于点H,请直接写出∠AHB的度数.
参考答案
1.D2.C3.C4.BS.A6.D7.B8.B9.A10.C
11.x(x-3)12.-313.84°
14.①②④
15.解:
原式=
16.解:
原式=1+2x-4+x²
-2x+1=x²
-2.……………………………………4分
当x=
时,原式=(
)2-2=1.………………………8分
17.解:
(1)建立平面直角坐标系如图所示,C(-2,-5).…………………………4分
(2)△A1B1C1如图所示.
…………………………………………8分
18.解:
(1)A3(8,0)、A4(11,0)、An(3n-1,0).……………3分
(2)墙砖每3个单位长度循环一次,由2016÷
3=672可知大号墙砖需要672块,
中号墙砖需要672×
2=1344(块),小号墙砖需要672×
4=2688(块).………8分
19.解:
(1)如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
当∠BAC=150°
时,
∵AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形,∴∠CAD=75°
BD=CD,………………………………2分
∴CD=AC·
≈10×
O.97=9.7.
∴BC=2CD=19.4.
故该圆规能画出的最大圆的半径为19.4cm.………………………………5分
(2)如上图,
AD=cos75°
·
AC≈O.26×
10=2.6………………………………………………7分
圆规两脚并拢时,高度为AB的长度为10cm,
∴10-2.6=7.4,
故圆规高度下降了7.4cm.………………………10分
20.解:
(1)如图,过点A作CD的垂线,垂足为E.
∵△ACD为等边三角形,∴DE=EC,
∵CD∥x轴,∴AE⊥x轴,
∴DE=OA=2,∴CD=4=AD,
∴
.3分
∴点c为(4,2
),代入反比例函数
,解得
,
故反比例函数的解析式为
.………6分
(2)△ABC的面积为定值.………………………….7分
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴
.10分
21.解:
(1)这一轮比赛中小麦胜小辉的概率
(2)小麦获胜的情形如下:
共有56种等可能的情形,……………………………………8分
22.解:
(1)如图l,小静所说的是矩形AF1DE,由图可知S=60×
1OO=6000(cm2).
如图2,小童所说的是矩形BCDF2,由图可知S=70×
80=5600cm2.
(2)如图3,小伟所说的是矩形FMDN.计算面积如下:
由题意可知点A(0,20),B(30,0).设直线AB的解析式为y=kx+b,
则
,∴
∴直线AB的函数表达式为y=-
x+20.……7分
设F(x,-
x+20)(0<
x<
30).
∴当x=5时,S矩形FMDN有最大值,最大值为6016
cm²
∵6016
>
6000>
5600,
∴小伟说得对,所裁矩形面积的最大值为6016
23.解:
(1)∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED=70°
∴∠ACB=∠DCE=
(180°
-70°
)=55°
∴△ABC~△EDC.
∵∠BCD=∠ACB+∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,
∴△BCD~△ACE,……………………………………………3分
∴∠AFB=180°
-∠CAE-∠BAC-∠ABD=180°
-∠BAC-∠ABC=∠ACB,
∴∠AFB=55°
.………5分
(2)∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,
∴∠ACB=∠DCE=180°
∴△ABC~△EDC.
∵∠BCD=∠ACE,
∴△BCD~△ACE,…………………………………….8分
∴∠CBD=∠CAE,∠BDC=∠AEC,
∴∠AFB=∠BDC+∠CDE+∠DEF=∠CDE+∠CED=180°
-∠DCE,
-55°
=125°
………………………10分
(3)∠AHB=30°
.………………………………………………………14分
提示:
连接BD、DF、AD与BH相交于点0.
可证△ADG∽△BDF,
∴∠GAD=∠FBD,
∵∠GAD+∠AOH+∠AHB=∠FBD+∠BOD+∠ADB,且∠AOH与∠BOD为对顶角,
∴∠AHB=∠ADB=30°