小学四年级数学思维拓展经典练习题文档格式.docx
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6、直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。
8、钟面上9时整，时针和分针成（）角；
钟面上（）时整，时针和分针成平角。
10、我们用的三角板上有一个（ ）角，两个（ ）角；
我们戴的红领巾上有一个（ ）角，两个（ ）角。
11、已知∠1＋∠2＝125°
∠2＝35°
那么∠1＝（）。
12、∠1与46°
的和是一个直角，∠1=（）度。
13、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°
，那么∠2＝（）。
二、“对号入座”选一选：
（选择正确答案的序号填在括号里）
1、下面说法错误的是（）。
①一条直线长6厘米。
②角的两边叉开的越大角越大。
③钟面上4时整，分针和时针成钝角。
2、从3∶00走到3∶15，分针转动了（ ）度。
①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180
3、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来。
①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25
4、、1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：
（）
A、1：
30和2：
30B、3：
30和8：
30C、9：
00和3：
00D、10：
30和1：
30
三、“实践操作”显身手。
1、过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。
A·
2、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？
画出来
·
·
3、
（1）两个角的度数之和是60°
，其中
（2）已知∠AOB等于80°
，以O为
一个角的度数是另一个角的2倍。
顶点，以OA为其中一条边，画
请画出这两个角。
一个100°
的角。
（三）
解答题：
1、右图是用一张长方形纸折出的图形。
已知∠1＝20°
，∠2＝（）°
2、如右图，是非颠倒一张长方形纸折起来后得到的图形。
其中∠1＝75°
3、算一算
4、巧算下面各题
343+345+347+349+351115+120+125+130+135+140+145
1+2+3+……+1002+4+6+……+1001001×
999
1001+1002+1003+……+2000646+647+648+649+650+651+652+653+654
666×
222＋333×
5561320÷
33＋1980÷
33＋495÷
33
5、数字谜
3□73181□4
×
2□×
2□×
□6
1□□81□9□744
□9□636□□□
□□□8795□4464
2□43□□□□3
□□×
□3×
□□
□070□□37□□67
□□8□□□5□□5
□□□□□□□□□□□□□
（四）
一、填空：
1、根据85×
32=2720，直接写出下面各题的积。
85×
64=85×
16=85×
8=85×
320=
2、估算下面各题。
①小张身高171厘米，大约是（）厘米。
②小军爸爸的工资是每月1980元，大约是（）元。
③某足球场可以容纳观众19800人，大约是（）人。
3、已知A×
B=380，如果A扩大3倍，则积是（）；
如果B缩小5倍，则积是（）。
4、李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（）米。
5、两个数相乘，如果一个因数增加6，积就增加48；
如果另一个因数减数4，积就减少60.原来两个因数的积是（）
6、一个三位数乘一个两位数，积最少是（）位数，最多是（）位数。
7、用1、3、5、7、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，按要求写出两道乘法算式。
积最大是（）；
积最小是（）。
二、解答题：
1、新华书店为庆祝儿童节，买4套送1套，已知原来每套45元，一次买5套，每套便宜多少钱？
2、小明在计算一块长方形草坪的面积时，错把其中的宽12米看成21米，结果得到的面积比正确的多了972平方米。
正确的草坪面积是多少？
3、下面等式中的○和△分别代表两个不同的数字，其中○△是两位数，△△△是三位数。
如果等式○×
△×
○△＝△△△成立，那么△＝（），○＝（）。
（提示：
△△△÷
△＝？
）。
4、有6束花，每束15朵，如果从每束里拿出2朵，剩下的一共有多少朵花？
5、菜场有西红柿260筐，黄瓜60筐，再运回多少筐西红柿后，西红柿的总筐数是黄瓜的5倍？
（五）
1、一列火车以每分钟180米的速度穿过一条长200米的大桥（从车头开进桥面直至车尾离开桥面）用2分钟，求这列火车的车身长多少米？
2、绿色果园2千克苹果售价6元，3千克香蕉售价15元。
张老师打算买3千克苹果和4千克香蕉，需要多少钱？
3、72名学生和3名老师外出游玩，每人1瓶冰红茶至少需付给售货员多少元钱？
4、有红白黑三种颜色得台球，其中红色的和白色的共有23个，红色的和黑色的共有20个，白色的和黑色的共有25个。
三种颜色的球各有多少个？
5、“小马虎”人如其名，总是马马虎虎。
这不，今天做题时，又把乘数67写成了76，结果所得的积比原来多了135。
你能帮他把正确的算式复原吗？
6、下表是天虹商场一天中部分商品的销售情况。
玩具名称
单价（元）
营业额（元）
手表（块）
45
540
羽毛球拍（支）
78
702
乒乓球拍（支）
25
625
鞋（双）
99
990
（1）这一天中哪一种商品最畅销？
（2）根据这一天的销售情况，估计一个月（按30天计）这几类商品销售的数量？
（3）如果用900元买鞋，估计可以买多少双？
7、从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。
（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？
（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
（六）
一、填空题
1、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（）。
2、长方形的对边（）邻边（）
3、有三条直线，直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c（）4、有三条直线，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a与直线b（）。
5、平行四边形有（）条高，有（）种高。
梯形有（）条高，有（）种高。
6、两个完全一样的平行四边形可以拼成（）。
拼成后的图形有（）特性。
7、下图中平行四边形有（）个，梯形有（）个。
8、上右图中平行四边形有（）个，梯形有（）个，长方形有（）个。
9、在等腰梯形中，如果其中一个底角是35°
，那么其他三个角的度数分别是（）、（）、（）。
二、我会选
1、梯形的两条腰（）
A、都相等B、不相等C、有的相等有的不相等
2、45×
26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（）。
A、1170B、2340C、585
3、有四条对称轴的图形是：
A、正方形B、平行四边形C、等腰梯形D、长方形
4、下面四句话中，错误的是（）
A、平行四边形的四条边一定相等；
B、平行四边形的对边平行且相等；
C、长方形是特殊的平行四边形；
D、平行四边形对角一定相等。
5、在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定（）。
A、互相垂直B、互相平行C、前两种都有可能
三、我会画、
1、画出下面已知角的一条边的2、画一个平行四边形。
要求对边分别是4厘米
平行线和另一条边的垂线。
和2厘米，其中一个角是45°
，并画出高。
四、解决问题。
1、用篱笆围一块边长分别为4米和2米的平行四边形花圃，需要篱笆多少米？
2、用一根长8分米的木条做一个等腰梯形形状的相框，已知梯形的上底长1分米，腰长2分米，下底长多少分米？
（七）
1、将2、4、10、12、20、24这6个数分别填入下图圆圈内，使三角形每边上三个数的积都相等。
2、甲乙两地相距240米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。
返回时以每小时40千米的速度行驶。
返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
3、百货商店在节日期间开展促销活动：
满300元送150元券；
满600元送300元券。
陈老师在活动期间买了一套1650元的女式套装，她应该得到多少元赠券？
4、便民商城五一期间开展促销活动：
满50元送30元购物券。
妈妈在活动期间想买以下物品各一样：
电饭煲每个214元，休闲裤每条150元，牛奶每箱36元。
怎样购物最省钱？
买这三件物品至少要多少钱？
5、数字谜。
（八）
1、500名同学乘车参加夏令营。
大巴车每辆可乘坐60人，租费100元；
中巴每辆可乘坐40人，租费80元。
请问，怎样租车费用最低？
2、章叔叔花240元钱批发了80千克香蕉，以每千克4元的价钱卖出了60千克。
剩下的每千克卖3元，章叔叔赚了多少钱？
（用两种方法计算）
3、甲箱的珠子是乙箱的6倍，如果从甲箱取出30个放入乙箱，则两箱珠子数相同，两箱珠子原有多少个？
4、小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18。
.正确的商是几？
5、两个数的和是682，其中一个数的最后一位上的数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数各是多少？
6、某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分。
某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？
7、小明说：
我一本288页的童话书我12天就看完了。
小红说：
我也在读一本162页的科技书，每天看18页。
他们平均每天读的页数相差多少？
8、姐姐有124块糖，妹妹有20块糖。
姐姐想让妹妹的糖和自己的同样多，她每次从自己的袋子里拿出13块糖放到妹妹的袋子里，姐姐需要拿几次？
9、小学88名同学和29名老师去春游，交通公司提供的都是限坐42人的交通车。
交通公司至少要派多少辆？
（九）
1、一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？
2、两位老师带108名同学乘车参观工厂，一辆客车限乘25人，需要几辆车才能一次载完？
3、期末将至，学校向班级收取水费，已知：
四甲班共50人，本学期共消费纯净水35桶；
水费价格：
4元一桶；
为了收取方便，班主任老师向每位同学暂收3元。
根据以上信息，你能提出什么问题，并把它解答出来。
4、杂技馆门票价格如下表。
现有3名老师和41名小学生去观看表演，最少要花多少钱？
成人票
25元／张
家庭票（2大1小）
60元／套
儿童票
18元／人
5人联票
88元／套
5、1个热水瓶和6个茶杯共36元，4个热水瓶和24个茶杯要多少钱？
6、修一条水渠，已经修好480米，剩下的一段比修好的2倍少96米。
剩下水渠长多少米？
7、某公园的4人座划船项目的收费如下：
1小时内，每条船20元，超过1小时，每小时加收15元，小方一家租船玩了3小时需要付费多少元？
8、大润发超市某款男式衬衫热销，在5月1日上午卖出80件，下午卖出104件，上午比下午少收款3480元，这款衬衫每件多少元？
这一天共收入多少元？
9、买一个皮球4元，买2送一要15元，四
（1）班有34人，要为每名同学买一个皮球，怎样买最合算？
10、一辆汽车从甲地开往乙地，5小时行了525千米，照这样计算，到乙地还需要3小时。
甲乙两地相距多少？
如果返回时要求6小时到达，每小时比原来多行多少千米？
（十）
一、填空题：
要想反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（）统计图。
要想反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（）统计图。
1、四年级一班体育达标合格人数情况如下：
项目
性别
数
人
立定跳远
跳绳
投实心球
仰卧起坐
男生
24
19
15
16
女生
21
23
12
⑴请根据以上的数据把复式条形统计图补充完整。
⑵男生实心球达标（）人；
女生跳绳达标（）人。
⑶全班达标人数最多的是（）项目。
⑷这个班至少有学生（）人。
淘米
煮饭
洗菜
切菜
炒菜
1分钟
10分钟
3分钟
2分钟
8分钟
2、妈妈烧一顿晚餐至少要用多少分钟。
3、用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟。
如果要煎12张饼，几分钟能尽快煎完？
如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？
4、甲乙两人从1开始轮流按次序报自然数，每人每次可以接着前面的人报1—3个数，谁先报到30谁就为胜利者，请分析甲先报得胜的对策。
5、在一条公路线旁依次有5个货场，每相邻两个货场间隔都是20千米。
1号货场存货10吨，2号货场存货20吨，5号货场存货70吨，其余货场都是空的。
现在要把所有货物集中到一个货场，集中到几号货场最节省运费？
如果按每吨货物每千米运费2元计算，最少一共需要运费多少元？
6、妈妈每天早上起床要完成以下几件事：
整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机2分钟，洗衣机自动洗衣25分钟，晾衣服7分钟，吃早饭8分钟，做健美操15分钟，怎么安排，妈妈可以在最短的时间内完成这些事？
请设计合理方案。
7、星期天妈妈要做好多事。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗衣服的领子和袖口要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈做完这些事最少要用多少分钟？
（十一）
1．四人各拿一只水桶到水龙头前打水，他们打水所用的时间分别是6分钟、7分钟、10分钟、分钟。
现在只有一个水龙头，请合理安排打水顺序，使四人打水和等待所用的时间总和最少，并算出最少时间为多少分钟。
2、复印7张文字资料，正反面都要复印。
如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？
你是怎么安排的？
3、丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋。
如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？
4、用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）。
问煎12只饼需要多少分钟？
5、小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。
如果小明先出（顺序如下图）。
小东应该怎样应对才能获胜？
把小东的牌换小些，还可以获胜吗？
小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
小明：
小东：
6、妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟。
烙完10张饼最少要用几分钟？
你是怎样想的？
7、把一副扑克牌（共54张）放在桌上，两个人轮流从桌面上取牌，每人每次只能取1—3张（不能不取）取到最后一张牌的人获胜。
如果让你先取，为了确保获胜，你第一次会取几张？
接下来你会怎么取？
8、李阿姨要把一只狗、一只鸡和一篮米从河的东岸带到西岸，但她的渡船太小，一次只能带一样东西过河。
没有人的时候狗要咬鸡、鸡要吃米、李阿姨应该怎样安排才能让他们顺利过河？
9、王老师、刘老师、杨老师和张老师四人用同一台复印机复印资料，王老师要4分钟，刘老师要1分钟，杨老师要3分钟，张老师要2分钟，怎样安排四个人的顺序使他们花的时间最少？
最少时间是多少？
（十二）
⑴一个四边形的一组对边互相平行，如果这组对边分别是5厘米和8厘米，那么这个四边形一定是（）；
如果这组对边都是6厘米，那么，这个四边形一定是（）形。
⑵如右图，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米。
图中共有（）梯形，其中最大的梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）厘米。
⑶一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（ ）。
二、我会选：
⑴12时30分时，时针和分针组成的角是（ ）。
A．锐角B．钝角 C．直角
⑵除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（ ）。
A．97 B．98 C．99
⑶小芳早上起床，洗脸刷牙5分钟，吃妈妈已经准备好的早饭10分钟，听广播15分钟，步行到学校10分钟。
如果学校在8：
00开始上课，小芳最迟几时就要起床？
（ ）
A．7：
20 B．7：
30 C．7：
35
四、解答：
1、国贸大厦迎新年搞“满500减200”的促销活动，就是购物满500元可以少付200元（以此类推）。
万老师买了一件758元的棉衣和425元的羊毛衫，实际只要付多少钱？
2、小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173。
这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几?
余数是几?
3、用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，它的面积最大是多少？
（长、宽取整厘米数）
4、小明有84个玻璃球，小红有20个玻璃球，如果小明每次给小红8个球，给几次后他们的球一样多？
5、四年级学生共180人，排成四路纵队，如果每相邻的两人之间相隔1米，这支队伍会有长？
6、利民商店新进了4箱水壶，每箱12个，商店的进货价是每个18元。
前一周热卖了2箱，每个25元；
后来商店进行促销，剩下的每个只卖12元，3天内就卖完了，商店是赚了，赚多少？
赔了，赔多少？
（十三）
1、一瓶油，连瓶中700克，吃了油的一半后，连瓶还重450克。
油重多少克？
瓶子重多少克？
2、甲工程队每天修路128米，乙工程队每天修路236米，丙工程队每天修路136米，丁工程队每天修路264米。
现有一条500米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？
3、在公园门口，小李停放小汽车，第一小时需付款4元，以后每小时付款2元；
小张停放面包车，第一小时需付款5元，以后每小时付款3元。
他们都付了14元，各停车几小时？
4、小马虎在计算时，不小心将除数25写成52，结果商是6，余数是40。
正确的商是多少？
5、书架上有两层书，共122本。
如果从上面取出6本放到下层，两层书的本数就同样多。
书架上、下两层各有多少本书？
6、甲、乙两地相距150千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。
这辆汽车平均每小时行多少千米？
7、学校参加舞蹈兴趣小组的同学，女生比男生多60人，女生比男生的4倍少15人，男，女生各有多少人？
8、两个数相除，商为23，余数为12。
被除数与除数之和为396。
求被除数？
9、有一批货物，如果用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完，或者用2辆大卡车和8辆小卡车也正好运完，如果全用大卡车运，要几辆才能运完？
10、四
（1）班的46名同学去划船，有可乘6人的大船和可乘4人的小船共10条，如果正好坐满（没有空位，所有人都有座位），那么他们应该怎样租船？
（十四）
1、两辆车上共坐了105人，如果金龙车上增加5人，大宇车上减少4人，这时两辆车上的人数一样多，原来这两辆车上各坐了多少人？
2、一只蜗牛沿着柱子往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下4米，按这样的爬法，蜗牛爬了20天到达柱顶。
这根柱子有多高？
3、要把41吨大米从仓库运往车间。
一辆大卡车每次可运5吨，一辆小卡车每次可以运3吨。
怎样设计运输方案使运输次数最少，且每次卡车都能装满？
4、一个小商店，以每盒16元的价钱购进30盒录音磁带，然后以每盒20元的价钱卖出去，卖完后可以净赚多少元？
（除去车费、税费等开支25元）
5、陈老师准备把一盒饼干分给小班的小朋友，如果每个小朋友分7块，还余下20块；
如果每个小朋友分11块，又少了8块。
你知道这盒饼干共有多少块吗？
小班有几个小朋友？
6、服装店有一批童装很畅销,第一天卖了45套,第二天又运进一些同样的童装,运进的与卖出后剩的同样多,这时共有324套,服装店原来有童装多少套?
7、王师傅计划生产一批零件，每天生产90个，12天才能完成。
结果每天比原计划多生产18个，可以提前几天完成？
8、学校开展“手拉手”活动，为希望小学的小朋友捐书。
小学四年级学生捐书240本，五年级学生比四年级多捐40本，六年级学生捐书的本数是五年级的4倍，六年级捐多少本？
如果有35所这样的小学四、五、六年级一共可捐多少本？
9、小英在期末考试时，语文、数学平均分是93分，语文、数学、英语平均分是95分，数学比语文多2分，小英语文、数学、英语在这次考试中各得多少分？
10、“小马虎”在计算一道没有余数的除法题时，把被除数十位上的数字看成了个位上的数字，个位上的数字看成了十位上的数字，除以53的结果，商8余18。
原来正确的商是几？
（十五）
1、今年叔叔21岁，小华5岁，几年后叔叔的年龄是小华的3倍？
2、某校多媒体教室，共有15排座位，第一排共有20个座位，以后每拍
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