青岛版小学数学六年级上册《圆的认识》课堂实录doc文档格式.docx

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硬币上有圆。

生3：

月亮

月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？

生4：

篮球也是圆。

篮球是圆，有没有人。

。

生5：

篮球是个圆球体。

篮球是个球体，它和圆有所不同。

[d2]

生：

车轮上也有。

行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？

说不完。

正所谓圆无处不在。

老师今天也给大家带来了一些。

[课件出示：

欣赏一下生活中和自然中的圆。

]

其实这样的现象在大自然中随处可见。

风扇、自行车、五环、各种标志牌等]

在这里，你同样找到圆形了吗？

找到了。

有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘，好吗？

好。

二、 

自主探究合作交流

1．利用已有知识自己创造圆，初步感受圆。

我们对圆已经有了一定的认识，你能自己画一个圆吗？

能

请同学们自己画一个圆，看谁画得又快又好。

生开始画圆，师巡视指导

同学们画完了吗？

画完了。

谁来展示一下画好的圆，并说你是怎么画的？

学生评价同伴画的圆。

俗话说“没有规矩，不成方圆”，勤劳智慧的劳动人民发明了画圆的工具——圆规。

2．尝试画一画-----用圆规画圆。

同学们，你们会用圆规画圆吗？

会。

学生画圆，教师巡视。

画好了吗？

画好了。

用圆规怎样画圆？

谁能把自己的方法告诉大家？

能。

小组互相说一下。

师生共同总结：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

②把有针尖的一只脚固定在一点上。

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就可以画出一个圆。

画圆时应该注意：

（①重心应放在有针尖的一脚；

②两脚间的距离不能变。

）

3．自学圆的各部分名称

大家画的圆的位置都一样吗？

不一样。

为什么会不一样？

因为固定一点的位置不一样。

看来这个点能决定圆的位置。

板书：

能决定圆的位置。

请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？

为什么会不一样。

我们圆规的叉开的大小不一样。

圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。

能决定圆的大小。

其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？

请同学们自学圆各部分的名称，等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。

通过自学，你知道了什么知识？

学生反馈圆心、半径、直径定义（让学生上台画、板书字母表示半径直径和圆心）

我们把圆的直径和半径都画出来吧。

直径和半径画不完。

因为圆上有无数个点，连接圆心和圆上任意一点的线段就有无数条，那么半径也就有无数条。

直径也是一个道理，通过画和折我们也能发现圆有无数条半径和直径。

同学们真聪明，能用学到的知识解决问题了。

4．合作探索直径、半径之间的关系及特点

1、合作学习寻找规律

说句心理话，你们觉得，关于这个圆，还有没有什么值得我们深入去研究的？

有吗？

不说别的，单说这圆心、半径和直径，这当中还蕴涵着丰富的规律。

同学们想不想自己动手来研究研究？

想。

行!

这都是刚才我们同学们准备的圆片，（师手举一圆片）这就是我们等一下要研究的素材，同学们还带了直尺，圆规啊什么的，这些就是我们的研究工具。

同学们，一会儿，以小组为单位，自己动手，折一折，画一画、量一量，比一比，相信每个小组一定会有新的发现。

有信心吗？

有

我提个要求：

当你们小组交流，有了新发现了，别忘了把他记录在学习纸上，一会咱们来交流。

有了发现以后还要在小组里讨论讨论。

那就抓紧时间

小组合作学习，教师参与其中。

同学们，说实话老师和你们一起经历了一个难忘的探索过程，同学们，老师也觉得吧，我们光顾着研究也不行，得善于把自己的研究结果与别人交流，对不对？

让别人相信你的发现是正确的。

老师从各小组中，搜集了许多有代表性的发现，但是同学们的发现对吗？

能不能禁得起推敲啊？

光有信心还不行，咱们按事实，讲道理，对吗？

一起看大屏幕。

（屏幕出示学生作品）

2、分析推理，论证规律

我们来看第一条发现，这个小组发现，圆的半径和直径都有无数条，有道理吗？

有。

亮出你的观点，你是怎么发现的？

我们一开始认为圆的半径只有四条，在往后的研究中，我们慢慢的把这个圆往下折，折到最后我们发现这个圆的半径好象永远都折不完。

同学们听明白了吗？

我特别欣赏的是他们的一点，边研究，边申述，最后得出结论，还有吗？

其他人是怎么发现的？

同学们都同意这个发现？

同意。

继续看第二条：

在一个圆里，每一条直径都是一样长的。

有道理吗？

说说你的想法？

我是用尺子量的方法。

（生演示测量过程）

他是用测量的方法，发现了什么？

师生：

每一条直径都是一样长

他其实之前还说了一段话，谁听出来他得出了一个新的结论

他又得出了一个新的结论，就是在一个圆里，半径的长度也是一样长的。

是这样吗？

是

非常好的发现，很善于联想。

这样，就请你去上面，把你刚才那个新的发现补充进去，好吗？

好了，就这个发现，你还有什么补充意见的？

有什么新的想法？

我们是通过折来发现的，（演示）我们把这个圆折成相对的两个半圆，大家可以发现这个圆两边是对称的，所以我们认为他的半径和直径是相同的。

这么快吗？

感觉应该还有点距离，他这样还不能说明所有的半径距离都相等。

但是沿着她的思路往下走，我们很快就能发现圆的半径都相等的规律，谁继续？

同一组谁给他补充一下

生在对折的基础上又对折

（演示）大家来仔细看一下，这一条是圆的半径，这一条也是圆的半径，对折后发现他们相等，这至少说明这两条是相等的是吗？

对。

那怎么知道每一条都相等呢？

再折一折

我们再折一折。

不停地折就会发现其实每条半径都一样。

生6：

我是在画圆的时候找到了这个规律。

因为在画圆的时候圆规的针尖和铅笔端的距离是一样长的，这样才能画出一个圆，这样的圆有无数条半径，因为圆规的东西都没有动，所以是一样长的。

同学们，听明白了吗？

既不用量也不用折，他是在画圆的过程中慢慢去感觉的。

行，我们再在圆片上画一画，看看是不是所有的半径长度都保持不变了，边画边感受一下半径在哪里？

看看是不是都保持不变了？

生操作——画圆

师小结：

在画圆的过程中，半径应该是保持不变的。

先画到这里，咱们来看第三条发现。

第三条发现很特别，只有几个字母d=2r,r=（1/2）d,请同学来说说，这是什么意思？

d是直径，r是半径

那你这个式子想说明什么问题？

想说明：

直径是半径的2倍。

这个发现，你们是怎么得来的？

对折（量）（生演示）一条半径、两条半径加在一起就是一条直径

通过折一折，我们发现一条直径里面包含了几条半径？

两条。

我们小组是用画的办法。

就是先画一条直径，然后我们发现这条直径是通过圆心的。

（生表达不清）

我演示，你看看是不是你要表达的意思。

这是一条直径，从圆心这看，是一条半径，往这看是一条半径，正好说明直径是半径的2倍。

你点头了，说明是对的，所以下次站起来前，先把语言组织一下。

就这个观点，你还有什么补充。

我还有一个办法，可以知道，2个半径是一个直径。

我现在纸上随意画一条直线，然后作中点，然后。

这样，你表达的东西比较复杂，关系到方方面面，这样吧，我们接着讨论，你上台来画，好吗？

我们小组是量的，圆的直径是6CM，然后我们就想着量出圆的半径，我们发现一量就是3CM

通过量也发现直径是半径的2倍

不过就这条发现，老师总觉得还缺少点什么？

不知道同学们有没有发现？

都说直径是半径的2倍，那这条直径（纸片的圆的直径）是半径（黑板上的圆的半径）的2倍吗？

是否还得加些什么？

直径是半径的2倍，他的前提是什么？

在同一个圆里。

是啊，如果不在同一个圆里，能说明直径是半径的2倍吗？

行，请你上台把这个发现加上一个前提。

同学们瞧，刚才也许我们一开始的发现比较粗糙，经过咱们全班同学共同的努力，你补充，我补充，就变得非常的完善了。

不过老师相信，每个小组的发现何止是这三条，这样吧，下面，我想请各个小组，赶快商量一下，下面留点时间，每个小组选择剩下的，你们认为最精彩的一条发现，一会咱们来交流。

好吗？

好，抓紧时间。

小组讨论环节

哪个先来（小组汇报）

我们小组发现了每条直径的交点都是圆心。

我们小组发现圆的大小和圆的半径，直径长度有关。

这个发现很重要，你们是怎么发现的？

我们先画了一个半径为3CM的圆。

其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”，所谓一中就是一个……圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？

猜猜看。

一样长

这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？

自豪、震惊

特别的自豪，特别的骄傲！

其实这恰恰就是圆的魅力所在。

六、巩固练习拓展提高

1、（）的点叫做圆心,用字母（）表示。

2、连接（）和（）任意一点的线段叫做半径,用字母（）表示。

3、通过（）并且两端都在（）的线段叫做直径，用字母（）表示。

4、圆有（）条半径，同圆或等圆的半径（）；

圆有（）条直径，同圆或等圆的直径（）。

5、同圆或等圆内，d=（）,r=（）。

6、在同一个圆内只可以画100条直径。

（）

7、所有的圆的半径都相等。

（）

8、两端都在圆上的线段叫做直径。

9、等圆的半径都相等。

10、画圆时，圆规两脚间的距离是半径。

（）

11、直径是圆内最长的线段。

12、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

小结

同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我想我们刚刚所做的，只是走“近”了圆的世界，打开圆的大门，一个更加精彩，更加丰富的世界必将展现在我们面前，那就让我们从现在起，从今天起，真正走进圆的世界！