高考数学复习44简单几何体的表面积与体积理北师大版4192Word格式文档下载.docx

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北京高考）某三棱锥的三视图如图759所示，则该三棱锥的体积为（　　）

图759

A．60　　　　　　B．30

C．20D．10

D　[

由三视图画出如图所示的三棱锥PACD，过点P作PB⊥平面ACD于点B，连接BA，BD，BC，根据三视图可知底面ABCD是矩形，AD＝5，CD＝3，PB＝4，所以V三棱锥PACD＝

×

3×

5×

4＝10.

故选D.]

2．（2016·

全国卷Ⅱ）如图7510是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

图7510

A．20πB．24π

C．28πD．32π

C　[由三视图可知圆柱的底面直径为4，母线长（高）为4，所以圆柱的侧面积为2π×

2×

4＝16π，底面积为π·

22＝4π；

圆锥的底面直径为4，高为2

，所以圆锥的母线长为

＝4，所以圆锥的侧面积为π×

4＝8π.所以该几何体的表面积为S＝16π＋4π＋8π＝28π.]

3．（2016·

全国卷Ⅲ）如图7511，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　）

图7511

A．18＋36

B．54＋18

C．90D．81

B　[由三视图可知该几何体是底面为正方形的斜四棱柱，其中有两个侧面为矩形，另两个侧面为平行四边形，则表面积为（3×

3＋3×

6＋3×

3

）×

2＝54＋18

.故选B.]

4．某几何体的三视图如图7512所示，且该几何体的体积是3，则主视图中的x的值是（　　）

图7512

A．2B．

C.

D．3

D　[由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，且S底＝

（1＋2）×

2＝3，

所以V＝

x·

3＝3，

解得x＝3.]

5．（2018·

石家庄质检）某几何体的三视图如图7513所示，则该几何体的体积是（　　）

【79140241】

图7513

A．16B．20