西师大版六年级数学上册第五单元 图形的变换和确定位置Word文档下载推荐.docx
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1.课件展示：
学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2~3组图片，将几组图片放大和缩小。
2.观察：
你发现了什么？
（图片放大了和缩小了）
3.举例：
你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
4.教师小结，揭示课题。
教师：
其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；
同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小（课件演示）；
科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来（课件演示），看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。
所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。
（板书课题）
二、合作交流，探究新知
1.教学例1。
（1）课件出示例1图片，
同桌互议：
两张图片有什么相同或不同？
学生：
这是两张大小和画面都完全相同的图片。
（板书：
形状相同，大小相同）
用课件演示进行验证。
（2）同学们去过XX动物园吗？
让我们一起去参观一下动物园吧！
课件演示：
XX动物园，最后定格在大象图片。
教师：
观察这两张图片，你又发现了什么？
四人小组议一议。
学生回答后，教师用课件演示验证：
两张图片景物相同但是大小不同。
（3）教师小结。
同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；
第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。
非常棒！
教师板书：
形状相同，大小不同
2.动手操作。
（1）摆正方形。
我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。
摆出的两个正方形形状相同，大小不同。
（2）课件出示：
房屋图和六边形图。
教师：
这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。
观察这两组图形的形状怎样？
从左到右图形是怎样变化的？
反之，从右到左又是怎样变化的？
（3）总结提炼，揭示概念。
图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。
（板书）
（4）观察正方形放大过程中的边和角，你发现了什么？
三、联系生活，解决问题。
1、把左缩小后，是右边的哪个图形？
2、找一找1号放大的图形。
3、举例：
生活中图形。
4、欣赏：
课件展示生活中图片。
四、课堂小结：
这节课，你有什么收获？
希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。
你们在一起就会过得很快乐！
五、布置作业
课堂作业：
练习十七第1、2题。
家庭作业：
练习册
板书设计
图形的放大或缩小
形状相同，大小相同——完全相同图形
形状相同，大小不同——放大或缩小图形
教学反思
图形的放大或缩小（第2课时）总课时数________
课本P65例2，练习十七3~9题
1.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；
掌握图像放大或缩小的方法。
2.能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;
培养学生的空间观念和动手操作能力。
按一定的比例画出放大或缩小的图形。
根据实际情况选择放大或缩小的倍数并在方格纸上画出图形。
多媒体课件
小组合作、巩固练习、自学法
一、课前回忆，揭示课题
图形放大或缩小时，有哪些变化；
有哪些没有变化?
（揭示课题并板书）
二、合作交流，学习新知
1.教学例2。
（1）投影仪出示例2：
把左边的正方形各边放大到原来的3倍。
把L形的各边缩小为原来1/2.
理解题意，按要求在方格纸上画图。
（2）学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。
（3）学生板演，集体评议。
说说你是怎样画的？
（4）学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。
（5）评讲反馈。
教师强调：
把长方形的长和宽都缩小为原来的1/2，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。
2.小组讨论，明确画法。
（1）小组讨论在方格纸里画图的步骤。
按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？
（2）反馈讨论情况，明确画法。
①弄清楚是把图形放大或缩小。
②确定图形每条边应画多长。
③确定图形在方格纸中的位置。
3.规范操作，强化画法。
课件演示：
按以上步骤示范画出相似图形。
同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。
三、运用新知，巩固提高
1.下面哪个是图形A放大2倍后得到的图形。
2、把右面图形缩小为原来1/3.
3、看图填空。
图形（）是把图形（）放大（）倍后的图形。
图形（）是图形（）缩小（）后的图形。
四、学生质疑，教师总结
这节课你学到了什么知识或有什么收获？
还有什么疑惑？
五、课堂作业：
课本练习十七的3、4、5、6
家庭作业：
课本练习十七的7、8、9
画法关键放大或缩小的图形
每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形
比例尺（第3课时）总课时数________
课本P68的例1、例2，P69课堂活动及练习十八的1~4题
1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
理解比例尺的意义。
正确运用比例尺的意义解决实际问题.
讲授法、动手操作法
一、创设情境，揭示课题
1.创设情境，激趣设疑。
出示：
一幅中国地图和国旗的平面图。
出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
通过观察，你发现了什么？
什么变了？
什么没变？
我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房（课件出示），可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
比例尺1：
100比例尺1：
200
学生1：
建议购买第二套。
学生2：
建议购买第一套。
学生3：
我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。
学生4：
不同意，第二套大，应该购买第二套。
2.揭示课题。
看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。
那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？
这就是我们今天要学习的内容。
比例尺）
二、动手操作，感知比例尺
1.“实际距离”的含义。
同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。
2.“图上距离”的含义。
现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
（1）出示学习要求：
①确定图上的长和宽；
②个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；
③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
（2）学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
（3）展示学生设计方案、思路。
图上距离：
实际距离=图上距离与实际距离的比
我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
板书：
长：
9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100
宽：
6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100
9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。
这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。
我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
”
4.5厘米∶9米＝4.5∶900＝1∶200
3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200
（4）明确：
设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。
3.认识比例尺。
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。
现在同学们知道什么叫做比例尺吗？
比例尺是谁与谁的比？
怎么求呢？
图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
三、结合图例，理解比例尺
1.教学例2：
看一看，议一议。
出示例2
（1）主题图：
这张三峡库区平面图的比例尺是多少？
它表示什么意思？
（1）同桌互相说一说比例尺是多少？
（2）学生回答。
（3）小练习：
说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？
这2个比例尺又有什么区别？
明确：
1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。
（4）介绍数字比例尺。
1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
2.认识线段比例尺。
出示例2
（2）主题图：
比例尺表示什么意思吗？
介绍线段比例尺及表示的意思。
象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。
如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？
怎么想的？
3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。
4.指导学生看书并小结。
四、运用知识，解决问题
2、小明说这两幅图的比例尺表示的意义是一样的。
你同意吗？
3、小丁家到学校的实际距离是100m，画在图上是2cm。
这幅图的比例尺是多少？
五、课堂小结：
这节课你学到了什么知识或有什么收获？
还有什么疑惑或不懂？
六、课堂作业：
练习十八第1~3题。
课堂活动：
第1~3题。
、
比例尺（第4课时）总课时数________
课本P69的例3，P70课堂活动第1题及练习十八的5~8题
1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
注意单位的换算。
合作交流、主动探究
一、复习旧知，引入新课
1.复习旧知：
什么叫做比例尺？
求比例尺的方法是什么？
（1）写出图上距离和实际距离的比；
（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。
3.谈话引入新课，揭示课题并板书。
（1）引入课题。
同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
（2）板书课题：
解决问题。
二、自主探索，解决问题
1.教学例3。
（1）出示例3：
儿童乐园平面图，
让学生认真观察，并搜集信息。
（2）反馈学生搜集到的信息。
根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。
表示图上距离1厘米相当于……
（3）提出问题
（1）：
儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
该怎么求？
先想一想，再独立完成。
①独立完成，教师巡视。
②反馈评价，教师板书。
法1：
我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。
40米＝4000厘米，4000÷
2000＝2（厘米）
20米＝2000厘米，2000÷
2000＝1（厘米）
法2：
我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的12000。
40米＝4000厘米，4000×
12000＝2（厘米）；
20米＝2000厘米，2000×
12000＝1（厘米）。
法3：
我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：
2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷
20＝2（厘米）
20米＝2000厘米，20÷
20＝1（厘米）
（4）教师小结方法，强调注意事项。
方法：
图上距离＝实际距离×
比例尺。
强调：
单位要统一。
（5）教师提出问题
（2）：
图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。
旱冰场实际占地的面积是多少？
①小组讨论，感知方法。
②集体评议，明确方法。
实际距离＝图上距离÷
比例尺三、运用新知，巩固提高
1、填表。
2、学校要建一个长方形操场操场的长80m，宽60m。
你能画出它的平面图吗？
（只画操场的边界）
一般步骤：
1）设定适当的比例尺（数值比例尺或线段比例尺）
2）根据比例尺分别求出长和宽的图上距离
3）画图4）标明比例尺
四、学生质疑，教师总结
通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
练习十九八第4~6题。
课堂活动第1题。
比例尺的应用
比例尺实际距离＝图上距离÷
比例尺
比例尺（第5课时）总课时数________
课本P70的例4，P71课堂活动2、3及练习十八的9~11题
运用比例尺的知识解决实际问题。
灵活选择解决问题的方式。
小组合作、练习巩固
1、复习旧知。
（1）一幅地图的（）和（）的比叫做这幅地图的比例尺。
（2）一幅图的比例尺是1/2000，它表示实际距离是图上距离的（）倍。
（3）一个零件设计图的比例尺是10：
1，表示把实际距离（）10倍。
（4）已知图上距离是2cm，实际距离是70km，这幅图的比例尺是（）。
（5）在比例尺是1：
1000的平面图上，1cm表示（）m。
同学们对比例尺的应用有了基本的了解，今天我们继续学习有关知识。
二、自主探索，教学例4。
1、出示例4：
小兰同学在比例尺是1:
6000000的中国地图上量得北京到重庆的图上距离约24cm,实际距离约是多少?
如果飞机平均每小时飞行720km，从北京到重庆乘飞机约需要多少时?
（1）理解题意：
1:
6000000表示什么意思？
已知什么？
要求什么？
（2）学生独立完成，指名板演。
（3）集体订正，说说为什么这么解答？
根据图上距离÷
比例尺=实际距离这个关系式来解答这道题的第一问，然后根据距离÷
速度=时间这个关系式来解答第二问。
假设我们知道重庆到宜昌的实际距离是480千米，如果不测量，你能知道这幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗？
（4）学生思考，小组交流完成教材P70的议一议。
集体交流，注意统一单位，看清问题。
用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。
统一单位、看清问题）
2、完成练习十八的第10题。
同桌交流：
要求出汽车到达乙地的时间是几时，必须求出什么？
怎样计算？
（先量出甲地到乙地（经过3站）的图上距离，按所给线段比例尺，算出甲地经过3站到乙地的实际距离。
再按“时间=路程÷
速度”，算出所需时间。
最后由起始时间（8:
00），算出汽车到达乙地的时间是几时。
学生独立完成，小组交流订正。
三、巩固练习，拓展应用。
1.选择
（1）在比例尺是1：
3000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离（）km。
A.3000000B.300C.30D.3000
（2）一种长8mm的电脑零件，画在图纸上长16cm，这幅图的比例尺是（）。
A.1：
2B.2：
1C.1：
20D.20：
1
（3）希望小学运动场长108m，宽64m，画在练习本上，选（）的比例尺比较合适。
A.1/200B.1/2000C.1/10000D.1/400000
2、明华小学到少年宫的图上距离是5cm，实际距离是多少米？
3、在比例尺1：
9000000的中国地图上，量得芜湖到北京的距离是10.4cm。
一架飞机以每时624km的速度从芜湖飞到北京，需要几时？
练习十八的9~11题
P71课堂活动2、3
确定物体的位置（第6课时）总课时数________
第73页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习十九第1题。
1.结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；
能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3.在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。
让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
能根据方向与距离确定物体的位置。
根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。
小组合作、动手操作
一、创设情境，引入新课
1.复习位置与方向。
2.出示坐标图，辨别八个方位。
我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。
3.创设情境，揭示课题。
板书：
物体位置的确定。
二、提出问题，探索新知
（1）出示例1：
怎样确定位置？
邮局和小食店到学校的距离相等。
它们在同一个地方吗？
为什么？
只知道距离，不能确定位置。
商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？
只知道方向，不能确定位置。
（2）如何确定物体的位置？
如何确定物体的位置？
同桌议一议。
知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。
方向、距离
2.教学例2。
出示例2：
小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。
按给定的比例尺画图。
（1∶20000）
（1）学生搜集信息，并理解题意。
（2）确定同学家的位置。
你能确定出几个同学家的位置吗？
因为几个同学家的方向和距离都知道了，所以可以确定他们家的位置。
学校西北、东南方是指的什么？
20000表示什么？
（3）根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？
①引一引：
找准方向。
要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。
注意：
纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。
你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离？
你能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗？
应该怎么办？
②做一做：
小组活动，确定距离。
分组讨论：
怎样运用比例尺计算出在图上的距离？
小组合作标出两个同学家的位置。
③说一说：
小组汇报交流。
（4）指导看书并小结。
方向：
观测点→十字图→定方向
距离：
换算→量距离、描点、标示
三、实际应用，巩固新知
4、拓展
议一议：
某一物体所在的方向和距离确定，画出的几幅十字坐标图肯定一样大。
这种说法正确吗？
（比例尺的大小不同，图的大小也不同）
五、学生质疑，教师总结
通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
（结合具体情境
升级会员 