春冀教版数学五下第三单元《长方体和正方体》word教案Word文档格式.docx
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（让学生按照一定的规律来数）
……相对的面的面积相等。
你用什么办法验证你的猜测呢？
（可以在小组内说一说）
生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
我用算的方法来验证……
我用剪的方法验证，是这样做的……
我用画的方法……
顶点、棱的特征。
观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？
（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。
）
正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。
说说你的怎么数的？
它们的棱各有什么特点呢？
让学生按照一定的顺序来数。
小结：
相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。
整理特征。
刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？
名称
面
顶点
棱
正方体
6个面，所有的面完全相等。
8个顶点
12条棱，所有的棱的长度都相等。
长方体
6个面，相对的面完全相等。
12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。
学生先自己整理然后在小组内交流。
2、探究长方体和正方体的关系。
仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？
哪些不同的地方呢？
正方体和长方体都有……，不同的地方是……
学生汇报得出：
正方体是特殊的长方体。
认识长、宽、高。
相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？
你是怎么知道的？
拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？
如果这样放呢？
（变换不同的方向说出）
你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？
你能测量长方体的长、宽、高吗？
完成练一练第一题。
正方体的棱长有什么特点？
那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。
练一练第二题。
课堂小结。
这节课你学到了什么内容？
三、巩固新知。
练一练的第三题。
看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。
前面的面积是多少平方厘米呢？
板书设计：
教学后记：
第二课时长方体、正方体的平面展开图
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。
2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。
一、创设情境，引入课题
1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？
打算怎样研究？
2、提出研究的方法并揭示课题：
展开与折叠
二、自主探究活动之一
1、引发猜想，唤起思考：
长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？
2、学生动手操作，初步探究；
（1）初步感知长方体、正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：
①沿棱剪开，不能剪散
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
③把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。
（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。
四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：
“为什么把展开的图形又折叠回去呢？
”
（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
3、揭示概念，探究特征：
（1）揭示展开图的概念：
像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。
（2）探究长方体、正方体展开的特征：
观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？
引导学生感悟：
①长方体、正方体展开图各小图形的特点
②长方体、正方体展开图的不唯一的特点
三、自主探究活动之二
1、（出示练一练1）找出每个长方体对应的展开图。
（1）学生独立思考，进行判断。
（2）反馈、辨析。
2、出示练一练2：
剪下附页中的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。
（1）学生独立思考判断。
（2）小组交流。
（3）反馈、辨析。
全班动手折叠验证，说明理由。
四、课后延伸，拓展探究
简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。
相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。
第三课时长方体、正方体的表面积
结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。
知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。
3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学媒体：
教具：
长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。
学具：
长方体、正方体纸盒、剪刀。
一、复习准备。
（一）口答填空。
1．长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；
2．正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；
3．这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；
4．这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。
（二）说一说长方体和正方体的区别？
教师：
我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。
（板书课题：
长方体和正方体的表面积）
二、学习新课。
（一）长方体和正方体表面积的意义。
1．教师提问：
什么叫做面积？
长方体有几个面？
（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）
2．教师明确：
这六个面的总面积叫做它的表面积。
3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。
4．教师板书：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（二）长方体表面积的计算方法
1．学生归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
2．教师提问：
想一想，长方体的表面积如何计算？
（学生讨论）
老师板书：
上下面：
长×
宽×
2
前后面：
高×
左右面：
3．练习解答。
聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒，他要把纸盒的表面贴上漂亮的菜纸，至少需要多少彩纸？
（单位：
厘米）
教师：
如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？
学生：
应该少算上边的一面。
列式：
24×
15+24×
12×
2+12×
15×
2=1296
4．巩固练习。
学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。
需要粉刷的面积有多少平方米？
三、正方体表面积的计算方法
正方体的表面积如何求吗？
棱长×
6
2．试解教材P38试一试。
求下面正方体的表面积。
4×
4×
＝16×
＝96（平方厘米）
答：
它的表面积是96平方厘米。
教师明确：
说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。
3．巩固练习：
一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积。
三、巩固反馈
1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3．判断正误，并说明理由。
（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。
（）
（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：
42×
6＝48（平方分米）（）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小。
四、课堂总结
什么是长、正方体的表面积？
长、正方体的表面积如何计算？
附送：
2019春冀教版数学五下第二单元《异分母分数加减法》word教案
1、使学生理解真分数和假分数的意义，能正确区分真分数和假分数。
2、理解带分数的意义，能正确地读写带分数、真分数、假分数。
3、积极参与数学活动，培养学生对分数知识的好奇心和学习数学的兴趣。
教学重难点：
认识真分数、假分数和带分数。
真分数、假分数和带分数的区别。
一、旧知铺垫
1、什么是分数？
分数的分子、分母各表示什么？
2、说出下列分数的分数单位，包括几个这样的分数单位？
2/53/108/911/100
3、分数与除法的关系
3÷
4=（）8÷
11=（）（）÷
（）=11/13
二、探索新知
1、认识真分数、假分数
出示例题1：
（电脑出示课件）
（1）要求学生用分数表示图中的涂色部分。
（2）比较两组分数，说说你有什么发现？
（教师可以引导学生观察分数的分子与分母，以及与1的大小）
学生回答：
第一组：
分数的分子比分母小，并且这些分数都比1小。
第二组：
分数的分子比分母大或者相等，分数值都比1大或者等于1。
（3）说明真分数、假分数的意义。
在学生认清真分数、假分数的区别后，可以由教师明确告知学生真分数、假分数的定义。
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或者等于1。
（4）请学生说出几个真分数和假分数。
（5）找出下面的真分数和假分数
2、认识带分数。
（出示例题2）（电脑课件）
（1）提出问题。
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
（2）猜一猜：
每人大约分到多少？
（3）分一分，并说一说你是怎么分的。
让学生在小组中讨论，借助学具分一分。
请4位学生上台演示：
每人先分一个，把剩下的一个苹果平均分成4份，每人再分1/4个。
这样每人一共分到一个苹果和1/4个苹果。
（4）怎样用算式表示呢？
用算式5÷
4=5/4对吗？
一般结果都写成带分数形式，所以可以这样表示：
（5）说明带分数的意义和读法。
一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。
读作：
一又三分之一。
（教师强调带分数都比1大）
3、试一试。
用分数表示图中的涂色部分。
（1）学生观察图形，说说图1和图2的不同。
（2）分别用带分数和假分数表示。
（3）说一说用图表示“1”和“3/3”时，有什么区别。
三、课堂小结
1、说一说：
什么是真分数？
什么是假分数？
什么是带分数？
它们的值与1比较，有什么不同？
2、带分数与假分数在画图表示时要注意什么？
四、布置作业
课后练一练1~4题。
板书设计
认识真分数、假分数和带分数
真分数小于1。
假分数大于等于1。
带分数大于1。
第二课时分数的大小比较
1.在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程，经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数的过程。
2.了解最小公倍数。
能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系的数的最小公倍数。
3．体验问题解决策略的多样化。
能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。
重点：
理解公倍数、最小公倍数的意义。
会用列举法找到两个数的最小公倍数。
能根据两个数的特点，迅速判断出两个数的最小公倍数。
难点：
集合图的填写。
能快速找出两个数的最小公倍数。
一、问题情境
师：
同学们都会打字，对不对？
咱们班谁打字打得比较快？
有多快？
知道自己一分钟能打多少个字呢？
你们知道吗？
我们书中的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他们两个人进行了一次打字比赛。
大家来看，从图中了解到哪些数学信息和问题？
生1：
他们打同样的一份稿子，聪聪用了5/6小时，红红用了3/4小时。
生2：
问题是看谁打得快。
二、解决问题
1、比较异分母分数
今天我们就来当当裁判，看看到底谁打得快。
大家想想，同样的一篇稿子，要想知道谁打得快，就看谁用的时间少。
各位裁判，怎么比较这两个分数的大小呢？
请拿出1号纸条，动笔试试吧。
教师巡视了解通分的方法和结果。
谁来说说你是怎样比较的？
谁打得快呢？
展台展示，学生交流。
我先把5/6和3/4进行通分，因为6×
4=24，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。
红红用的时间少，她打得快。
你是怎么想到用24做同分母的呢？
（24是4和6的公倍数）同学们觉得他的做法对不对？
他用了4和6的一个公倍数作同分母。
公倍数）
对于公倍数，你们是怎么理解的？
（既是4的倍数，又是6的倍数。
我也认为红红打得快。
但是我把5/6和3/4进行通分时，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。
怎么想到用12的呢？
（12是4和6的公倍数）
还有不同的方法吗？
师:
通过比较，我们知道，红红用的时间少，还是红红打得快。
条条大路通罗马，其实这个问题有很多种比较的方法。
今天我们重点来关注一下通分的这几种方法。
2、议一议
请大家仔细观察这两种方法，你发现有什么相同点？
相同：
这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分转化成同分母的分数后，再比较大小的。
两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。
那有什么不同点呢？
一种化成的同分母小，另一种化成的同分母大。
方法一是通分是用两个分数分母的积24作分母，第二种方法通分时用4和6的公倍数12作分母。
哪种比较简便？
用12作同分母，数小好算。
用24好想。
3、填集合图
同学们观察得非常仔细。
两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。
那么4和6的公倍数还有哪些呢？
怎么找出4和6的公倍数呢？
学生可能出现的想法：
①先找出4和6各自的倍数，再找出它们的公倍数。
②写出4的倍数，在其中找出6的倍数就是它们的公倍数。
③写出6的倍数，在其中找出4的倍数就是它们的公倍数。
请同学们拿出2号纸条。
比如4的倍数怎么写呢？
生：
有顺序地写，4的1倍、2倍、3倍……
好，试着写写吧。
学生试写，教师巡视，个别指导。
展台展示：
谁来给大家介绍一下自己的成果。
4和6的公倍数都有哪些呢？
大家仔细听听和你写的一样吗？
我们把4和6公有的倍数圈出来。
除了12、24、36，4和6的公倍数还有没有？
有多少个?
师（板书：
……）：
这个“……”包含了若干个4和6的公倍数。
我们先用列举的方法，找出两个数各自的倍数，进而找出了它们的公倍数。
4和6的倍数和公倍数也可以用集合图来表示（点击课件），我们用红色圈表示4的倍数的集合，用灰色圈表示6的倍数的集合，重叠部分表示什么？
（4和6的公倍数）左边部分表示什么（4独有的倍数）？
右边部分表示什么？
（是6独有的倍数）。
会填吗？
我们一起来填一下。
师生一起填集合图（点击课件）。
先填4的倍数，重点关注：
“12”该填到哪部分？
再填6的倍数，“12”还用不用再填一次？
4、最小公倍数
观察我们找到的6和4的这几个公倍数，想一想：
如果继续找下去，后面一个公倍数是几？
说一说你是怎样判断的？
继续找下去，48后面一个公倍数是60.因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。
再往后一个呢？
还有没有？
观察出规律来了。
现在来看4和6的这些公倍数，其中最小的一个是几？
（12）
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个我们给它起个名字叫做这几个数的最小公倍数。
最小公倍数）
谁来说说什么是最小公倍数？
4和6的最小公倍数就是12。
刚才在将5/6和3/4进行通分时，有同学认为12好算，24好想。
在解决这个问题时算6和4的乘积的确好想，如果是比较36和48这两个分数呢？
也要算出36和48的乘积吗？
所以通分时还是选两个分母的最小公倍数比较简便。
5、想一想
既然有最小公倍数，那老师有个问题，想一想，两个数有没有最大的公倍数？
为什么？
学生：
没有最大的公倍数，因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数。
你们很善于思考，两个数只有最小公倍数。
6、介绍史料
同学们知道吗？
（点击课件）
中国是世界上最早提出最小公倍数概念的国家。
《九章算术》中就提出了求分母的最小公倍数的问题。
而在西方，到13世纪时意大利数学家裴波那契才第一个论述了这一概念，比中国至少要迟1200多年。
瞧，我们的祖先多聪明啊。
5、试一试：
同学们也挺聪明的。
我们了解了最小公倍数，老师这有几组数，请你们求出每组数的最小公倍数，看谁算得又对又快。
7和58和3212和24
算好的同学和同桌交流一下结果。
全班交流。
现在请大家仔细观察，看看每组数的最小公倍数有什么特点？
7和5的最小公倍数是35。
因为7和5的最大公因数只有1，所以不用短除法就可以知道，它们的最小公倍数是7×
5=35.
8和32的最小公倍数是32。
因为32是8的倍数。
师小结：
通过讨论，我们知道了，求两个数的最小公倍数时，遇到一些有特殊关系的数时，可以根据这些数的特点直接口算出最小公倍数。
如果两个数除了1以外没有其他的公因数，它们的最小公倍数就是它们的乘积；
如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数就是较大数。
学会了吗？
试试。
三、巩固练习：
1、师：
老师写了几组数，请直接说出下面各组数的最小公倍数。
说说理由。
7和88和16100和25
2和1349和712和36
四、拓展应用：
1、一批作业本，能正好分给8人，也能正好分给10人，这批作业本至少有多少本？
2、古代有一本数学专著《孙子算经》中记载有“物不知数题”，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？
”。
老师将其进行了改编。
我们先假设不剩呢？
学到这里，我想请问同学们通过这节课的学习，有了什么收获？
（知识的、情感的）
第三课时分数和小数互化
1、进一步探索分数化小数的方法，并概括归纳成法则。
2、培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
掌握分数化小数的方法。
一、揭题示标
1、复习导入（课件出示）
有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4时，乙用了0.8时，
聪明的小朋友你们知道哪位同学登的快吗？
带着这个疑问，我们就一起走进今天的课堂——分数化小数（板书课题）
首先来了解一下本节课的学习目标。
2、出示学习目标
（1）我能理解并掌握分数化小数的方法。
（2）我能正确地把分数化成小数。
过渡语：
有了明确的目标就有了前进的方向，为了更好地完成目标，老师请来了学习小帮手，瞧，它来了！
二、学习指导
认真看课本24页例1里面的内容，看图看文字,重点看黄底色和绿泡泡的内容，并思考以下问题：
1、怎样把一个分数化成小数？
2、分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？
3、带分数怎么化成小数？
（独立自学3分钟，相互交流2分钟，组内讨论2分钟，然后汇报展示。
三、自研共探
1、看一看（自研探究）
生认真地看书自研，分析并解决自学指导中的问题，师巡视，督促人人认真看书。
2、议一议（合作交流）
针对自学指导中的问题先互相交流，再小组讨论，教师在学生合作交流时巡视，观察小组交流情况，对合作不太好的小组给予帮助和提醒，促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。
3、说一说（汇报展示）
下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩，用抽签的方式来决定你们组所展示的问题，老师提前准备好签，由各组组长抽出自己组要展示的问题，展示方式可以多样化，由各组组长进行分工。
（学生汇报时有不足或不准确的地方，老师或其他小组成员可以及时给予补充，在各组展示后，其他小组给予评价。
4、归纳小结：
根据分数与除法的关系，分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时得数一般按要求保留几位小数。
四、学情展示
教材25页的练一练。
要求：
1、先独立完成，然后互相讨论
学法指导：
先自己独立完成题目，然后举手示意对方，待对方完成后小声讨论。
2、组内交流，整合答案
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