方程创生教学设计Word文件下载.docx

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1.通过天平操作活动，体会方程的意义，能创生判断哪些式子是方程。

2.会创生列举方程的式子。

【能力生成】

1.学会判断什么式子是方程。

2.能用方程表示生活中简单的数量关系。

【过程方法】

1.在观察、分析、比较、抽象、概括和交流的过程中，学生创生体验方程的形成。

2.学生经历探索发现等式性质的过程,积累创生数学活动经验。

【情感态度】

1.渗透代数的数学思想，潜移默化创生丰富学生对数学发展的整体认识，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的文化魅力。

2.培养学生与同伴的合作能力，感受合作成功的喜悦，获得创生积极的学习情感。

【重点难点】

重点：

经历从现实情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

难点：

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

【创学方式】

小组合作探究学习，归类学习等。

【创教方法】

情境教学法，任务驱动法，谈话法，讨论法，练习法。

【媒体技术】

1.课前调查了解学生使用天平的情况，用微信群分享学习收获。

2.课堂上使用实物天平和多媒体平台播放教学课件，使用手机同屏收集创生展示学生作品。

使用电脑展示学生分类结果，课后使用作业盒子布置课后创生在线作业。

【创境生疑】——认识等式

（1）谈话：

同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。

你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？

（50＋50＝100）还可以怎样表示？

（50×

2＝100）

（2）揭示：

像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

这两个等式左边表示的是什么？

右边呢？

它们之间是（相等的）关系。

（3）小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时还能用等式表示两边物体的质量关系吗？

那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？

（50＜100，100＞50）

——设计意图

从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。

又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。

【探究生知】

1.用含用未知数的式子表示质量关系

（1）师：

为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。

如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？

怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？

学生尝试用含有字母的式子表示。

师：

真不简单！

同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。

这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。

（课件演示，播放录音：

700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。

后来数学家们又用各种符号表示未知数。

1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。

这种表示方法逐渐成为人们的习惯。

）

（2）三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？

另外两幅图呢？

（X+50＝100　X+50＜100X+50＞100）到底是怎样的一种情况呢？

眼见为实！

这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？

（X+50＞100）

（3）（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）

以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。

2.分类、比较，揭示方程的意义

（1）讨论分类

现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50×

2＝100，50＜100，100＞50，X+50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能将这些式子分分类吗？

先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。

（2）动手操作

讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。

（3）交流反馈

哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？

告诉大家，你们是按照什么标准分类的？

（4）展示学生的三种分法：

a．按是不是等式分成两类；

b．按有没有未知数分成两类　c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？

——没有未知数也不是等式；

——有未知数但不是等式；

——有未知数但是等式；

——含有未知数而且是等式。

（5）揭示概念

像50〈100、100〉50、50+50=100、50×

2=100这些式子大家都比较熟悉，而X+50>

100、X+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。

像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

追问等式和方程有什么关系呢？

方程一定是等式；

但等式不一定是方程。

——设计意图

学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。

描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。

【习练生能】

1.同一个问题，根据的等量关系不同，列出的方程也不同。

既然这样，下面的问题，你能根据不同的等量关系，列出不同的方程吗？

学生组内交流，给出如下四个方程：

x+350=800350+x=800800-x=350800-350=x

第一个方程，等量关系是已走的米数加剩下的米数等于全程。

生第二个方程，等量关系是剩下的米数加上已走的米数等于全程。

第三个方程，等量关系是全程减去已走的米数，等于剩下的米数。

最后一个方程，等量关系是全程减去剩下的米数，等于已走的米数,四个方程，最喜欢哪一个？

我喜欢第一个，因为它最符合线段图的意思。

生1:

我觉得第二个也行，和第一个差不多，只是把x和350交换了位置。

生2:

我最喜欢第四个，因为它可以直接算出结果，所以最简单。

生我不同意。

就像刚才第一幅鸡蛋图，我们通常不列成100-50=x一样。

生3:

我也不同意。

而且我觉得，如果列成这样，那还要x干嘛呢，直接列个算式不就行了？

大家的讨论很有价值。

的确，列方程时，我们通常不把未知数单独放在一边。

至于为什么，等后面我们开始运用方程解决实际问题时，大家会慢慢发现的。

2.同一个问题，可以列出不同的方程。

那不同的问题能列出相同的方程吗？

依次出示如下三图。

学生分别列出4x=320的方程。

师观察三道题，你发现了什么？

生列出的方程都一样。

师奇怪，明明三个问题各不相同，为什么列出的方程却一样？

生1：

因为它们的数据都一样。

生2：

虽然四个问题不同，但它们说的其实都是同一件事。

在教师的引导下，学生渐渐体会到，这四个问题，反映的都是4个x相加是320的等量关系，所以列出的方程也一样。

既然这样，那你还能再找到一个问题，也能列出4x=320这样的方程吗？

学生组内交流，随后汇报。

生3：

小明每天看x页书，4天看了320页。

生4：

商店里每个玩具卖x元，4个玩具一共卖320元。

这样的问题，能找到多少个？

生无数个。

师那这无数个问题，为什么只需用一个方程就能表示出来？

生因为它们的数量关系是一样的。

师是啊，只要它们具有同样的数量关系，无论多少个问题，一个方程就能概括。

这就是方程的魅力所在。

精心选取素材为载体，通过对多个现实情境中等量关系复杂程度层层递进的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，其思想核心是用数学符号表达两件事情的等价。

【展评生智】

1.课件播放达能佳钙饼干广告视频。

为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。

但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。

你捕捉到了这条信息了吗？

（1包佳钙饼干的钙含量＝3杯牛奶的钙含量）

2.咱们消费者可得明明白白消费！

关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息？

（根据学生提问揭示相关信息。

）根据提供的信息，你能提出什么问题？

你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗？

（结合课件演示）估计一下，每片饼含钙多少毫克？

（18毫克！

3.咱们同学还真有数学眼光！

把生活中的问题转化成数学问题；

又用含用字母的式子表示数量；

再进一步用方程表示数量间的相等关系。

而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！

在较复杂的问题情境中，让学生体会算术方法解决起来比较复杂的问题，可以比较容易地通过方程表示其中的数量关系，体会方程思想的魅力。

在生活问题数学化、数学问题代数化、代数问题方程求解的过程中，经历方程建模的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程思想，引领学生走进方程世界。

《方程》是北师大版小学数学教材四年级下册的内容，其主要内容是通过天平直观演示，让学生观察、分析、合作分类，建立关于方程的数学模型，揭示方程的意义。

本节课的教学主要设计特色如下：

1.运用天平，认识等式

在教学方程的意义是，我采用教材上的原材料，适当改编了教材内容。

学生通过猜想，列出各种各样的是式子，放飞学生的思想，培养学生的独立思考的能力。

2.启发引导，感知方程

借助天平的直观演示，让学生在天平平衡的直观情境中体会等式的含义，符合学生的认知特点。

等式是方程的生长点，首先让学生感受等式的含义，是从等式到方程的有效链接。

尝试用含有字母的式子表示生活情境中的相等关系。

（1）借助天平的直观演示，教师一步一步地引导学生找出“糖果的质量+50克砝码的质量=200克砝码的质量”的相等数量关系，并讨论如何用式子表示。

（2）脱离天平的直观演示，引导学生发现“每袋饼干的价钱×

4=26元”的相等数量关系，尝试用式子4y=26表示。

（3）学生自主找出“2枝钢笔的价钱+16元=50元”的相等数量关系，并用式子2x+16=50表示。

教学内容的高度抽象与儿童思维的具体形象性之间的矛盾，是数学学习的主要矛盾，解决这一矛盾的主要途径就是利用直观，通过天平的直观演示，引导学生多观察，参与到各类问题情境的思考中，进一步感受方程的意义。

这样既分散了教学的难点，又有利于知识的顺利迁移。

总得来说，从直观到抽象、由扶到放的学习过程。

旨在体现教师的主导、学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性。

3.注重合作，创生效能

学生是学习发展的主体，教学是学生的组织者、引导者和合作者，本节课我力求通过自主探究、合作交流等方式层层递进，让学生逐步理解方程的意义，并且学会联系实际，应用到日常生活中去。

让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正意义上学习的主体，从而收获更多成就感！

4.回归生活，运用方程

在建立方程的意义后，引导学生把所学知识应用到生活中，解决身边的数学问题，了解数学在显示生活中的作用，体会学习数学的重要性。

设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。

这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列出方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。