人教初中数学教材重难点总结Word文档下载推荐.docx

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成为高考的一个重点,因此,初中的同学们应将此知识点熟练掌握。

四边形在初二进行学习的,其中特殊四边形的性质及判定定理很多,容易混淆,深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础,四边形中题型多变,计算、证明都有一定难度。

经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题(最后一题)中出现,对学生综合运用知识的能力要求较高。

5、圆,中考中占总分的10%左右

包括圆的基本性质,点、直线与圆位置关系,圆心角与圆周角,切线的性质和判定,扇形弧长及面积,这章节知识是在初三学习的。

其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。

三、各年级教材知识重难点分析

七年级教材重难点分析

上七

教学内容

重点

难点

易错点

有理数

有理数的分类;

数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。

关于绝对值的化简;

有理数的混合运算;

符号情况;

规律探索题

绝对值的化简;

运算时符号的错误;

规律探索无从下手

整式的加减

单项式、多项式、整式的概念;

合并同类项;

求代数式的值;

整式的加减运算、求值;

规律探索

单项式及多项式中的很多概念性的错误;

合并时符号错误

一元一次方程

等式的基本性质及一元一次方程的解法;

实际应用

关于一元一次方程的应用题。

去分母、去括号过程中容易出错

几何图形初步

线段、直线、射线的认识;

线段、角的度量与比较;

余角、补角

线段、直线、射线的区别;

角度的大小比较运算;

时钟问题

七下

相交线与平行线

理解“三线八角”;

平行线的性质和判定;

准确理解判断两条直线平行的条件和特征;

理解性质和判定的关系

不能正确的理解性质和条件的关系

实数

平方根、立方根的概念、实数的定义;

区分有理数和无理数

理解无理数是无限不循环小数;

实数运算的某些技巧掌握

无理数的表现形式;

理解平方根有两个

平面直角坐标系

平面直角坐标系的概念;

点的坐标表示;

点的坐标变换

点的坐标变换(平移、对称)

坐标的表示;

坐标变换

二元一次方程组

用代入法,加减法解二元一次方程组

二元一次方程组的应用题;

二元一次方程组和一次函数图像的关系

二元一次方程组的解法及应用题

不等式与不等式组

不等式的基本性质;

一元一次不等式(组)的解及解法法

解一元一次不等式组取解集;

一元一次不等式(组)处理应用问题;

求字母取值范围的问题

一元一次不等式组解集的确定;

解集端点值的包含问题

数据的收集、整理和描述

了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念

理解频数、频率的概念,

样本、样本容量的区分;

全面调查和抽样调查的区分

八年级教材重难点分析

八上

十一

三角形

三角形的边、角的关系;

三角形的“三线”;

重心的概念及性质

三角形三边的关系;

三角形的的“三线”

三角形的三线的区分;

多边形的外角

十二

全等三角形

三角形全等的判定与探索;

利用三角形全等解决实际问题。

灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等;

利用全等三角形的性质证明边、角相等

准确把握三角形全等的条件,以避免条件不完全的判定、及错判,如错用边边角

十三

轴对称

轴对称的概念和性质;

中垂线的性质运用;

等腰三角形的的性质和判定

中垂线性质的运用;

等腰三角形的性质的运用;

利用轴对称解决最短路径问题

对称轴是一条直线而非线段;

最短路径问题

十四

整式的乘除与因式分解

幂的运算法则;

乘法公式;

因式分解的方法

乘法公式的综合考察;

准确理解因式分解和整式乘法运算的关系

完全平方公式的运用;

因式分解不彻底

十五

分式

分式的意义及用分式的基本性质解题;

分式的化简运算;

分式方程的解法和应用

如何确定最简公分母;

分式方程的一般解法;

利用分式方程解决应用题

解分式方程时必须检验;

通分与解方程时去分母的区别

八下

十六

二次根式

二次根式的性质;

二次根式的化简运算;

二次根式的几何应用

最简二次根式的理解;

二次根式的化简及运算技巧;

二次根式的化简时没有到最简;

运算结果没有写最简

十七

勾股定理

勾股定理的概念及应用;

勾股定理及其逆定理的关系;

理解定理和逆定理的概念;

勾股定理的应用,如最短路径问题

没理清勾股定理及其逆定理的关系

十八

平行四边形

平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定;

正确理解他们的关系;

三角形中位线定理

平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用;

证明和线段、角度的计算;

平行四边形的判定;

特别平行四边形的判定。

十九

一次函数

一次函数解析式及其图象;

一次函数的概念和性质;

待定系数法。

对函数的理解;

一次函数图像的运用;

数形结合思想的考察

一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系;

二十

数据的分析

理解频平均数、中位数、众数的概念;

方差、标准差的计算

方差、标准差的计算。

九年级教材重难点分析

九上

二十一

一元二次方程

用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;

一元二次方程的应用

用配方法解一元二次方程;

实际问题中的一元二次方程

利用因式分解法及公式法解方程

二十二

二次函数

二次函数的解析式、性质和图像;

二次函数解决应用题

灵活运用二次函数的图像和性质解决问题;

二次函数的实际应用(最值问题)

二次函数图形问题;

最值问题

二十三

旋转

理解中心对称和中心对称图形的概念

坐标系中点的中心对称变换

旋转作图

二十四

圆的有关性质(垂径定理与其推论,圆周角与圆心角的关系);

直线与圆的位置关系;

扇形弧长、圆锥面积的计算

圆的基本性质的理解;

直线与圆相切的判定方法;

圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系

切线的概念理解;

圆锥的侧面积,弧长的计算

二十五

概率初步

概率的定义;

用列表法和画树状图法计算简单事件概率;

理解用事件发生的频率来估计概率的概念;

频率是在一个样本中出现的,而概率是整个事件来说的。

九下

二十六

反比例函数

反比例函数的表达式;

反比例函数的图象与性质;

双曲线和直线相交的问题

反比例函数的应用;

猜想证明与拓广;

双曲线与直线相交的综合问题;

有关三角形的面积问题

注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点,且越来越逼近

二十七

相似

相似三角形的判定和性质的应用

理解相似和位似的关系;

相似三角形性质的应用(如面积比等于相似比的平方);

利用相似解决实际问题

比例尺为相似比;

相似比的平方等于面积比

二十八

锐角三角函数

对三角函数的准确理解;

用三角函数和勾股定理解决实际应用问题

用三角函数联系实际解决实际问题;

用边角关系处理实际生活中的问题

特殊角三角函数值记错;

二十九

投影与视图

会画、看某个物体的三视图;

由三视图描述立体图形的形状;

理解平行投影与中心投影的区别;

三视图的理解;

中心投影与平行投影的区别

备注:

黑体加粗标题为各年级重难点章节

四、初中学不好数学的常见现象

(一)、初一学不好数学

许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑,成绩不稳定等现象。

初中数学与小学数学相比,知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。

许多学生还是带着小学学习的心态,学习主动性不足,课前没有预习,坐等上课,上课也不专心听讲,不重视书本上基础知识,自认为书本上很简单,知道怎么做就行了,不去认真的演算书写。

其实对概念、法则、公式、定理知识一知半解,没有吃透课本内容。

课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶作业、套题型,遇到难题缺乏思考,学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维,久而久之容易形成思维惰性,学不好数学。

 以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决,在初二的两极分化阶段,同学们可能就会出现成绩的滑坡。

相反,如果能够打好初一数学基础,初二的学习只会是

策略:

1、狠抓基础,循序渐进。

立足课本,把课本知识点吃透,辅以基础知识、基本方法的训练,先以基础题为主,培养运算能力,提升学生自信心。

等基础知识熟悉了,再逐渐加深难度,能举一反三,形成自己的思维。

能灵活运用知识点。

2、培养良好的学习习惯。

及时预习书本知识,然后带着问题去听课,提高课堂效率。

总结相似的题型,收集自己的典型错题和不会做的题目。

就不懂得问题,积极讨论、请教老师。

自己制定每日学习计划,形成习惯。

3、激发学习兴趣。

做好学生的思想工作,调动其学习数学的兴趣和积极性,增强自信心。

4、提高作业质量和效率。

学生每天作业是对当天所学内容的巩固,如果能高质量的完成当天的作业,就能把当天所学的知识点消化吸收,遗留的问题就少,进而学习效率就高。

(二)初二数学成绩下滑

初中数学是一个整体。

初二的难点多,初三的考点多。

相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比较基础,中考多以基础题为主,要求不高。

很多同学对初一数学不够重视,在学校里的学习中感受不到压力,基础没有打牢,慢慢积累了很多小问题,这些问题在进入初二,遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后,就凸现出来。

初二是初中数学学习的一个拐点,坡度突然增加,知识点上的增多和难度的增加,在学习方法上学生是很容易适应的。

特别是几何内容的增加,它的研究对象从“数”到“形”发生变化,方法也从“运算”到“推理”发生变化,学生的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中找到关系,推理论证困难学科(物理)也相应增加,学业加重,精力分散,有些学生有些力不从心,缺乏毅力的,就会慢慢掉队。

1、引导学生树立自己明确的目标,以增强学习的目的性、主动性。

2、从基础知识入手,增强学生学习的自信心,辅以学习方法上的指导,用简单、中等的题来训练自己的解题思路,思考“凭什么”从第一步走到第二步,它们之间的关联性、逻辑性是怎样的?

从而真正形成自己的做题思维。

3、坚持养成总结题型、错题、典型题的习惯,常坚持3—4周后,就能养成习惯。

4、过好几何入门关——识图、书写、推理。

书写是几何入门的难点,有条理的书写时培养逻辑推理能力的保证。

应根据题目的要求,步步有据,句句有理,由条件推理得到结论。

对已知条件的整合剖析能力对很多学生也是很高的要求。

对书本上的定义、性质定理、判定定理要非常熟悉。

5、引导学生进行知识归类,如将判定方法、定理归类整合,使所学知识系统化。

  

(三)初三基础不扎实,力不从心

进入初三以后,学生的学习到了一个新的阶段,为了总复习能有更多的时间,各科上课节奏开始加快,学业任务相应加重,基础不扎实的学生就会跟不上,严重时自信心会严重受挫,感觉力不从心。

平时做试卷审题不严,看题不清,能做对的题目也没拿到分。

小错不断,没有养成积累错题的习惯。

遇到综合性问题时,缺乏解题思路和方法。

遇到难题,就自动放弃了。

长时间持续下去,丧失自信心,成绩也会下降。

1、第一步要做好学生的思想工作,增强学生的自信心。

帮助学生从时间、中考试卷难度、现阶段的情况、预期目标、成功提高成绩学生案例等方面分析,增强其学习的动力。

2、狠抓基础,循序渐进。

利用上初三前的暑假把初一、初二年级的知识漏洞通过查、学、练、测的循环模式补起来,形成完整的知识框架,在继续学习新知识时能跟上老师节奏,自然会轻松很多。

3、在学习的过程中,培养学生预习、带着问题上课、复习、积累、总结的习惯,让学生从“要学”变成“会学”,最后会“自学”。

不仅对现在很重要,对学生以后高中的学习有很大帮助。

4、基础扎实之后,可以逐渐增加难度,做一些中等难度的题目,也不能盲目的只顾做题,要注重学生的思维、思考问题的能力,解题的方法、技巧的训练。

5、突出重点,突破难点。

认真分析按照中考考纲及近几年中考数学试卷命题的变化规律,对重点考查内容进行分类训练,对难点进行个个击破。

6、熟悉并运用常用的数学思想,如方程思想、整体思想、化归思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

7、中考基础题真题演练。

要求达到自己理想的正确率,也可以全面考察知识漏洞情况,可以再做复习。

8、中考压轴题突破。

纵观安徽数学中考命题规律,压轴题主要出现在函数和四边形部分的内容。

对压轴题进行分类剖析讲解,老师引导学生,让学生形成解题思路和技巧

    

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