七年级同步有理数的乘除法运算Word文档下载推荐.docx

七年级同步有理数的乘除法运算Word文档下载推荐.docx

《七年级同步有理数的乘除法运算Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级同步有理数的乘除法运算Word文档下载推荐.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.

（二）有理数的除法

1.有理数除法法则：

（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a÷

b＝a·

（b≠0）

（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.

（3）因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。

乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.

四、典型例题

【例1】如果ab=0，那么一定有（　　）

A、a=b=0B、a=0C、a，b至少有一个为0D、a，b最多有一个为0

【例2】若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（　　）

A、一正一负B、都是正数C、都是负数D、不能确定

【例3】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　）

A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数

【例4】若ab＞0，则 

ab的值是（　　）

A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于0

【例5】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　）

【例6】在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是

【例7】-4×

125×

（-25）×

（-8）=

【例8】计算：

（1）-34×

（-112）÷

（-214）；

（2）15÷

（-5）÷

（-115）；

（3）（-3.5）÷

78×

（-34）．

【例9】某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米．

【例10】某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：

答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．

【例11】计算：

（1）（－35）÷

5－（－25）×

（－4）

（2）-8-[-7+（1-23×

0.6）÷

（-3）]．

【例12】开学时，某校对七年

（一）班的男生进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为标准，超过的次数为正数表示，不是的次数用负数表示，第一小组8名男生的成绩如下表．

①请求出第一小组有百分之几的男生达到标准？

②他们一共做了多少个引体向上？

五、课堂练习

一、填空题

1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____.

2.零与任意负数的乘积得_____.

3.计算：

（1）（－4）×

15×

（－

）=_____

（2）（－

）×

×

）=_____

4.两数相除同号_____，异号_____.

5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____.

6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.

7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定.

8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____.

9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____.

10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______.

11.如果a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则：

a·

b·

c·

d____0

+

____0

____0（填写“＞”或“＜”号）

12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分.

二、选择题

13.下列说法正确的是（）

A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负

B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负

C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

D.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负

14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（）

A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数

C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数

15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（）

A.正数B.负数C.非正D.非负

16.下列说法错误的是（）

A.正数的倒数是正数B.负数的倒数是负数

C.任何一个有理数a的倒数等于

D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数

17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为（）

A.a·

b=1B.a·

b=－1C.a+b=0D.a－b=0

19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是（）

A.a（b+c）=ab+cB.（a+b）·

c=a+b·

c

C.（a－b）·

c=ac+bcD.（a－b）·

c=ac－bc

三、解答题

20.计算：

［4

）+（－0.4）÷

）］×

1

21.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是

℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低

℃，这个山峰的高度大约是多少米？

22.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．

（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；

（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？

平均每日实际生产多少辆自行车？

六、课堂小结

1.乘法法则：

（1）两数相乘,同号得______,异号得_______,并把____相乘.

（2）任何数同0相乘,都得_____

（3）与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值（即多个因数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。

当负因数个数为奇数个时，积为负，偶数个时，积为正）

2.除法法则：

（1）除以一个不等于0的数，等于.

（2）两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得.

七、课后作业

一、选择题

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（）

A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是（）

A.（-7）×

（-6）B.（-6）+（-4）;

C.0×

（-2）（-3）D.（-7）-（-15）

4.下列运算错误的是（）

A.（-2）×

（-3）=6B.

C.（-5）×

（-2）×

（-4）=-40D.（-3）×

（-4）=-24

5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数（）

A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数

6.下列说法正确的是（）

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1

7.关于0,下列说法不正确的是（）

A.0有相反数B.0有绝对值

C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数

8.下列运算结果不一定为负数的是（）

A.异号两数相乘B.异号两数相除

C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积

9.下列运算有错误的是（）

A.

÷

（-3）=3×

（-3）B.

C.8-（-2）=8+2D.2-7=（+2）+（-7）

10.下列运算正确的是（）

;

B.0-2=-2;

C.

D.（-2）÷

（-4）=2

二、填空

1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.

2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.

3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.

4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.

5.如果

那么

_____0.

6.如果5a>

0,0.3b<

0,0.7c<

0,那么

____0.

7.-0.125的相反数的倒数是________.

8.若a>

0,则

=_____;

若a<

=____.

三、解答

1.计算:

（1）

（2）

（3）（-7.6）×

0.5;

（4）

.

2.计算.

（3）

3.计算

（1）

（2）

4.计算

（1）（+48）÷

（+6）;

（2）

（3）4÷

（-2）;

（4）0÷

（-1000）.

5.计算.

（1）（-1155）÷

[（-11）×

（+3）×

（-5）];

（2）375÷

6.计算

（2）

四、解答题

1．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：

+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．

（1）这10名同学中最高分是多少？

最低分是多少？

（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？

（3）10名同学的平均成绩是多少？

2.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为-20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？

附答案

典型例题

例1：

C例2:

C例3：

D例4：

A例5：

D例6：

12例7：

-100000

例8：

解：

（-214）

=-34×

（-32）×

（-89）

=-1．

（2）15÷

（-115）

=15×

（-15）×

（-56）

=52．

（-34）

=（-72）×

87×

=3．

例9：

21-（-39）6×

1=10（千米）．:

答：

此处的高度是10千米．

例10：

根据题意，得100+10×

10+（20-10-2）×

（-10）=100+100-80=120（分）．

该小组最后的得分是120分．

例11：

（1）93

（-3）]

=-8-[-7+（1-23×

35）×

（-13）]

=-8-[-7+（1-25）×

=-8-[-7+35×

=-8-（-7-15）

=-8+715

=-45．

例12：

①根据题意，分析可得，共有8名同学参加测试，

其中有5名学生的测试达标，

则其达标率为58×

100%=62.5%；

第一小组有62.5%的男生达标．

②由题意易得，一共做2+（-1）+3+（-2）+（-3）+1+7×

8=56，

他们一共做了56个引体向上．

课堂练习：

一、1.正负2.03.

（1）36

（2）14.得正得负5.±

16.－17.负数

8.一奇一偶9.至少有一偶数10.±

311.＞＞＜12.807

二、13.C14.C15.B16.C17.D18.C9.D

三、20.121.由题意得，

（米）

所以山峰的高度大约是1250米.

22.解：

（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有

+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5；

（2）405+393+410+391+385+405=2786，2786÷

7=398辆．

即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．

课后作业：

一、ACBBA,DCCAB

二、1．相同;

2互异;

3负;

4正的;

5.>

6.>

7.8;

8.1,-1

三、1．

（1）-6；

（2）14；

（3）-3.8；

（4）

2．

（1）22；

（2）2；

（3）-48；

3．

（1）

；

（2）

4．

（1）8；

（3）-2；

（4）0

5．

（1）-7；

（2）375；

（3）4

6．

（1）14；

（2）-240

四、1.解:

（1）最高分是80+12=92分，最低分是80-10=70分；

（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷

10×

100%=50%；

（3）平均分是80+（8-3+12-7-10-3-8+1+0+10）÷

10=80分．

2.解:

当海拔为5000m时，-20-5000-30001000×

6=-32（℃）；

当海拔为8000m时，-20-8000-30001000×

6=-50℃．

当海拔为5000m时，气温为-32℃；

当海拔为8000m时，气温为-50℃．