北师大七年级数学下册第一单元《整式的乘除》练习二含答案Word文档下载推荐.docx

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（a+b）（a﹣b）+2b2．

12．化简：

（a﹣b）9÷

（b﹣a）4÷

（a﹣b）3．

13．化简：

2a3×

（﹣a﹚2．

14．计算：

﹣（2x2y3）2（xy）3．

15．（2012秋•临朐县校级期中）计算：

（1）（x+

）（x2+

）（

﹣x）

（2）（﹣3a+

b）2

（3）（a﹣3b﹣3）（a﹣3b+3）

16．（2006•江西）计算：

（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）

17．运用乘法公式计算：

（1）1997×

2003；

（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；

（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．

18．（2014春•莱州市期中）利用乘法公式计算：

（1）3982；

（2）（a+b﹣3）（a﹣b+3）．

19．计算：

（a﹣b）n+1•（b﹣a）3•（b﹣a）n﹣1．

20．计算：

（1）（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）；

（2）﹣2（

x﹣

）2；

（3）（3mn+

）（3mn﹣

）﹣m2n2；

（4）（x+2y+3z）（x+2y﹣3z）

21．（2012•黄冈）已知实数x满足x+

=3，则x2+

的值为　　　　　　．

22．已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值．

23．已知an+1×

am+2=a7，且m﹣2n=1，求mn的值．

24．如果125×

5n=510，求n的值．

25．已知xa﹣3=2，xb+4=5，xc+1=10；

求a、b、c间的关系．

26．已知10x=a，10y=b，求103x+3y+103x﹣2y的值．

27．已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．

28．若9m÷

27m﹣1×

33m=27×

9，求m的值．

29．

（1）已知3x=4，9y=7，求3x﹣2y．

（2）若163÷

22=2n，求n的值．

30．比较320×

211与311×

220的大小．

参考答案与试题解析

考点：

单项式乘单项式．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．

解答：

解：

原式=（16×

（﹣125×

103）

=﹣2000×

107

=﹣2×

1010．

点评：

此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

幂的乘方与积的乘方；

同底数幂的乘法．菁优网版权所有

利用同底数幂的乘法运算将原式变形，进而利用积得乘方求出即可．

）2002

=[（﹣2）2002×

）2002]×

（﹣2）

=[（﹣2）×

]2002×

=﹣2．

此题主要考查了积的乘方以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形得出是解题关键．

幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有

（1）利用积的乘方运算法则得出即可；

（2）利用积的乘方运算法则得出即可．

（﹣8）30=[0.125×

（﹣8）]30=1；

=84×

（﹣0.125）4

=[8×

（﹣0.125）]4

=1．

此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．

负整数指数幂；

有理数的乘方；

零指数幂．菁优网版权所有

此题涉及到负整数指数幂、零指数幂、乘方三个知识点，在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果．

原式=2﹣1+

（3分）

=2﹣1+1（5分）

=2．（7分）

本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算．

平方差公式．菁优网版权所有

原式第二项变形后，利用平方差公式计算，即可得到结果．

原式=19992﹣（2000+5）×

（2000﹣5）=19992﹣（20002﹣25）=19992﹣20002+25=（1999+2000）×

（1999﹣2000）+25=﹣3999+25=﹣3974．

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

单项式乘多项式．菁优网版权所有

根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．

原式=（﹣

xy）•4x+（﹣

xy）•（﹣2xy2）+（﹣

xy）×

1

=﹣2x2y+x2y3﹣

xy．

本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．

完全平方公式；

（1）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；

（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．

（1）原式=x2﹣4y2﹣x2+8xy﹣16y2﹣8xy+4y2

=﹣16y2；

（2）原式=[（a﹣3）﹣2b][（a﹣3）+2b]﹣（a﹣2b+3）2

=（a﹣3）2﹣4b2﹣（a+3）2+4b（a+3）﹣4b2

=﹣12a﹣8b2﹣4ab+12b．

本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

整式的混合运算．菁优网版权所有

（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减，合并同类项即可；

（2）先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算，然后合并同类项即可．

（1）原式=7a2•4a2+a•（﹣27a3）=28a4﹣27a4=a4；

（2）原式=（a+1）2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1．

本题考查了整式的混合运算：

先算乘方，再算乘法，最后算加减；

注意乘法公式的运用．

（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；

（2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可．

（1）原式=﹣a6•4a

=﹣4a7；

（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1

=3x2+4x+1．

本题考查了整式的混合运算，熟记完全平方公式和幂的运算性质公式是解题的关键．

根据负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

原式=﹣a2•a4•a3

=﹣a2+4+3

=﹣a9

本题考查了同底数幂的乘法，先化成同底数幂的乘法，再进行同底数幂的乘法运算．

平方差公式；

合并同类项．菁优网版权所有

先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．

原式=a2﹣b2+2b2

=a2+b2．

本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．

同底数幂的除法．菁优网版权所有

首先化为同底数幂，再利用同底数幂的除法法则：

底数不变，指数相减进行计算即可．

原式=（a﹣b）9÷

（a﹣b）4÷

（a﹣b）3=（a﹣b）9﹣4﹣3=（a﹣b）2．

此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

单项式乘单项式；

先计算幂的乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可．

（﹣a﹚2=2a3×

a2=2a5．

本题考查了幂的乘方以及单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

首先利用积的乘方化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．

﹣（2x2y3）2（xy）3

=﹣4x4y6•x3y3

=﹣4x7y9．

此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握运算法则是解题关键．

完全平方公式．菁优网版权所有

（1）利用平方差公式进行解答；

（2）利用完全平方公式进行解答；

（3）此题中的相同项是a﹣3b，相反项是﹣3与3．

（1）原式=（x+

﹣x）（x2+

）

=（

﹣x2）（x2+

=

﹣x4；

（2）原式=（﹣3a）2﹣2×

（﹣3）a×

b+（

=9a2﹣4ab+

b2；

（3）原式=（a﹣3b）2﹣32=a2﹣6ab+9b2﹣9．

本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

利用完全平方公式，平方差公式展开，再合并同类项．

（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x），

=x2﹣2xy+y2﹣（y2﹣4x2），

=x2﹣2xy+y2﹣y2+4x2，

=5x2﹣2xy．

本题考查完全平方公式，平方差公式，属于基础题，熟记公式是解题的关键，去括号时要注意符号的变化．

（1）根据平方差公式求出即可．

（2）根据平方差公式求出即可．

（3）根据平方差公式求出即可．

（1）原式=（2000﹣3）×

（2000+3）

=20002﹣32

=4000000﹣9

=3999991；

（2）原式=（2b）2﹣（3a）2

=4b2﹣9a2；

（3）原式=（﹣3a）2﹣（2b）2=9a2﹣4b2．

本题考查了平方差公式的应用，注意：

平方差公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

（1）把398写成（400﹣2），再利用完全平方公式计算即可；

（2）利用平方差公式进行计算即可．

原式=（400﹣2）2=4002﹣2×

400×

2+22=160000﹣1600+4=158404；

（2）原式﹣[a+（b﹣3）][a﹣（b﹣3）]

=a2﹣b2+6b﹣9．

本题主要考查了运用平方差公式和完全平方公式简化计算，注意各公式的特点，避免出错．

根据积的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

原式=（﹣1）n+1（b﹣a）n+1•（b﹣a）3•（b﹣a）n﹣1

=（﹣1）n+1（b﹣a）n+1+3+n﹣1

=（﹣1）n+1（b﹣a）2n+3．

本题考查了同底数幂的乘法，利用了积的乘方，同底数幂的乘法．

（1）原式利用平方差公式计算即可；

（2）原式利用完全平方公式展开即可；

（3）原式利用平方差公式计算，去括号合并即可；

（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可．

（1）原式=4x2﹣9；

（2）原式=﹣2（

x2﹣xy+

y2）=﹣

x2+2xy﹣

y2；

（3）原式=9m2n2﹣

m2n2=

m2n2；

（4）原式=（x+2y）2﹣9z2=x2+4xy+4y2﹣9z2．

此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

的值为　7　．

将x+

=3两边平方，然后移项即可得出答案．

由题意得，x+

=3，

两边平方得：

x2+2+

=9，

故x2+

=7．

故答案为：

7．

此题考查了完全平方公式的知识，掌握完全平方公式的展开式的形式是解答此题的关键，属于基础题．

根据幂的乘方和积的乘方法则进行求解即可．

（ab2）2（ab）3ab2=a6b9=（a2b3）3，

∵a2b3=6，

∴（ab2）2（ab）3ab2=63=216．

本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．

根据同底数幂的乘法，可得关于m、n的方程，根据解方程组，可得答案．

由an+1×

am+2=a7，得

an+1+m+2=a7．

由n+m+3=7，且m﹣2n=1，得

，

①﹣②得3n=3，解得n=1，

把n=1代入①得

m=3，

mn=31=3．

本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法得出关于m、n的方程组是解题关键．

根据乘方的意义，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

125×

5n=510，

53×

5n=510

53+n=510

3+n=10

n=7．

本题考查了同底数幂的乘法，先化成同底数的幂的乘法，再进行同底数幂的乘法运算，最后解一元一次方程．

利用同底数幂的乘法运算法则得出xa﹣3×

xb+4=xc+1，进而求出a、b、c间的关系．

∵2×

5=10，

∴xa﹣3×

xb+4=xc+1，

∴xa+b+1=xc+1，

∴a+b=c．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则，正确利用法则得出是解题关键．

同底数幂的除法；

同底数幂的乘法；

利用积的乘方运算以及幂的乘方和同底数幂的乘除法运算法则得出即可．

∵10x=a，10y=b，

∴103x+3y+103x﹣2y

=103x×

103y+103x÷

102y

=a3×

b3+a3÷

b2

=a3b3+

．

此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则应用，熟练将已知代入是解题关键．

首先利用幂的乘方得出（a3b4）2n=a6nb8n，进而利用积的乘方将已知条件代入，求出即可．

∵an=2，b2n=3，

∴（a3b4）2n=a6nb8n=（an）6×

（b2n）4=26×

34=24×

34×

22=64×

4=5184．

此题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算法则，正确把握定义是解题关键．

根据幂的乘方，可化成同底数幂的运算，根据同底数幂的乘除法，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

解；

由幂的乘方，得

32m÷

33m﹣3×

33m=33×

32．

由同底数幂的乘除法，得

32m﹣（3m﹣3）+3m=35．

2m﹣3m+3+3m=5．

解得m=1．

本题考查了同底数幂的除法，利用了幂的乘方，同底数幂的乘除法．

（1）直接利用同底数幂的除法运算法则求出即可；

（2）直接利用同底数幂的除法运算法则求出即可．

（1）∵3x=4，9y=7，

∴32y=7，

∴3x﹣2y=3x÷

32y=4÷

7=

；

（2）∵163÷

22=2n，

∴（24）3÷

∴212÷

则n=10．

此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将已知变形是解题关键．

根据两数相除，可得同底数幂的除法，根据比较商与1的大小，可得答案．

（320×

211）÷

（311×

220）

=39÷

29

）9＞1，

故320×

211与＞311×

220．

本题考查了同底数幂的除法，先两数相除，再化成指数相同的幂的除法，商大于1得出答案．