精品六年级下册数学小升初单元试题青岛版Word下载.docx
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A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例
二、填空题（共21小题）
9．如果y=5x，y和x成 比例．
10．圆的面积一定，半径的平方与π成反比例． （判断对错）
11．如果
，x和y成 比例；
如果14x=y，x和y成 比例．
12．如果7x=8y（x，y都不等于0），那么x和y成 比例，x：
y= ：
．
13．三角形的面积一定，底和高不成比例． ．（判断对错）
14．下面的式子中，x和y成正比例的是 （xy≠0）
A．x=3yB．x÷
y=5C.
D．y=x2．
15．如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成 比例．照这样计算，5.5小时行驶 千米．
16．圆的周长和直径成 比例．一个数与它的倒数成 比例．
17．订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例． ．（判断对错）
18．下表中，如果x和y成正比例，“？
”处填 ；
如果x和y成反比例，“？
”处填 ．
x
4
？
y
12
24
19．小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例． ．
20．下表中，如果a和b成正比例，空格里的数是 ；
如果a和b成反比例，空格里的数是
a
1.8
b
0.6
1.2
21．人的身高和年龄成正比例． （判断对错）
22．c=πd．c确定，π和d成反比例． （判断对错）
23．
=C（B≠0）中，C一定，A和B成 比例．A一定，B和C成 比例．
24．书的总册数一定，每包的册数和包数成 比例；
小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成 比例．
25．圆的周长和半径成正比． ．（判断对错）
26．如果
=
如果12x=y，x和y成 比例（x≠y）
27．若a+b=3b（a、b都不为0），则a与b成正比例． （判断对错）
28．若a+b=4b（a、b都不为0），则a与b成正比例． （判断对错）
29．圆的周长与半径成正比例． ．（判断对错）
三、解答题（共1小题）
30．圆的面积和半径成正比例． ．（判断对错）
参考答案与试题解析
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；
如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：
A、y=
x，则y：
x=
（一定），则y和x成正比例；
B、xy=
（一定），则x和y成反比例；
C、y+x=
（一定），是和一定，所以y和x不成比例；
故选：
A．
【分析】判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
A、因为速度×
时间=路程（一定），所以速度和时间成反比例；
B、总价÷
数量=单价（一定）所以单价一定，数量与总价成正比例；
C、正方形的面积=边长×
边长，不是比值一定，也不是乘积一定，所以正方形的边长和面积不成比例．
B．
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：
圆柱体的底面积×
高=圆柱体的体积（一定）
可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，
也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．
因为：
单价×
购买布的米数=总价（一定），即乘积一定，所以购买布的米数和单价成反比例；
【分析】判断圆的半径与周长成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
圆的周长÷
半径=圆周率×
2（一定），
是对应的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例；
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，由此解答即可．
5x﹣4y=0，
5x=4y，
x：
y=
（一定）；
x与y是两种相关联的量，x随y的变化而变化，
是一定的，也就是x与y的比值一定．
所以x与y成正比例．
【分析】判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．
【解答】解；
出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例．
C．
因为10+90=20+80=30+70=100（一定），即和一定，所以已经看的页数与剩余的页数不成比例；
9．如果y=5x，y和x成 正 比例．
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
如果y=5x，y÷
x=5（一定），所以y和x成正比例．
故答案为：
正．
10．圆的面积一定，半径的平方与π成反比例． ×
（判断对错）
因为圆的面积=πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，
所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；
×
．
，x和y成 反 比例；
如果14x=y，x和y成 正 比例．
【分析】判断x和y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
因为
，
所以xy=4（一定）
所以x和y成反比例；
因为14x=y，
所以y：
x=14（一定）
所以x和y成正比例
反，正．
12．如果7x=8y（x，y都不等于0），那么x和y成 正 比例，x：
y= 8 ：
7 ．
因为7x=8y，
所以x：
y=8：
7；
所以x和y成正比例；
正，8，7．
13．三角形的面积一定，底和高不成比例． 错误 ．（判断对错）
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
三角形的底×
高=面积×
是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；
所以原题说法错误．
错误．
14．下面的式子中，x和y成正比例的是 A、B、C （xy≠0）
【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此逐一进行分析判断即可解答．
A、x=3y，所以y：
（一定），所以x和y成正比例；
B、x÷
y=5，即x：
y=5（一定），所以x和y成正比例；
C、
=y，所以
=6（一定）所以x和y成正比例；
D、y=x2，x与y的比值不是一定的，所以x和y不成正比例；
A、B、C、
15．如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成 正 比例．照这样计算，5.5小时行驶 550 千米．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；
比例的应用．
【分析】
（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可；
（2）先根据“路程÷
时间=速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×
时间=路程”进行解答即可．
（1）根据图可知：
路程÷
时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；
（2）100÷
1×
5.5=550（千米）；
正，550．
16．圆的周长和直径成 正 比例．一个数与它的倒数成 反 比例．
直径=π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例．
一个数与它的倒数的乘积等于1，这个数变化，它的倒数也随着变化，但它们的乘积等于1不变，也就是一个数与它的倒数的乘积一定，符合反比例的意义，所以一个数与它的倒数成反比例．
正，反．
17．订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例． √ ．（判断对错）
【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；
②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；
③对应的比值或乘积一定；
如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；
如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；
如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
因为订《中国少年报》所用的钱数：
份数=《中国少年报》的单价（一定），是比值一定，
所以订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例；
故判断为：
√．
”处填 8 ；
”处填 2 ．
（1）如果x与y成正比例，那么x与y的比值一定，即x：
y=4：
12，由此设？
出为a，列出比例即可求出此处的值；
（2）如果x与y成反比例，那么x与y的乘积一定，即xy=4×
12，由此列出比例，即可求出？
的值．
设如果x与y成正比例，那么“？
”是a，
a：
24=4：
12，
12a=24×
4，
a=
a=8；
（2）如果x与y成反比例，那么“？
”是b，
24b=12×
b=
b=2；
8，2．
19．小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例． √ ．
【分析】判断小明的速度与所用时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
因为小明的速度×
所用的时间=小明家到学校的路程（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例．
20．下表中，如果a和b成正比例，空格里的数是 3.6 ；
如果a和b成反比例，空格里的数是 9
【分析】因为a和b成正比例，所以a：
b是定值，而a：
b=1.8：
0.6=3，由此求出a的值；
因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab=1.8×
0.6=1.08，由此求出a的值．
0.6=3；
所以a=1.2×
3=3.6，
因为ab=1.8×
0.6=10.8，
所以a=10.8÷
1.2=9；
3.6，9．
21．人的身高和年龄成正比例． ×
通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，
所以人的年龄与身高不成正比例；
22．c=πd．c确定，π和d成反比例． ×
C=πd，c一定，而π也是一个固定的值，是一定的，在这三个量中，有两个量是一定的，那么第三个量也不会发生变化，所以当c一定时，π与d不成任何比例关系．
=C（B≠0）中，C一定，A和B成 正 比例．A一定，B和C成 反 比例．
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；
如果是乘积一定，就成反比例．
=C（B≠0）中，C一定，是A和B的比值一定，所以A和B成正比例；
=C（B≠0），所以BC=A（一定），是B和C的乘积一定，所以B和C成反比例；
24．书的总册数一定，每包的册数和包数成 反 比例；
小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成 正 比例．
因为每包的册数×
包数=书的总册数（一定），所以每包的册数和包数成反比例；
因为总产量÷
小麦的公顷数=小麦每公顷产量（一定），所以小麦的公顷数和总产量成正比例；
25．圆的周长和半径成正比． √ ．（判断对错）
【分析】判断圆的周长和半径成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例．
如果12x=y，x和y成 正 比例（x≠y）
如果
，则xy=3×
3=9（一定），则x和y成反比例；
如果12x=y，即y：
x=12（一定），所以x和y成正比例（x≠y）
27．若a+b=3b（a、b都不为0），则a与b成正比例． √ （判断对错）
若a+b=3b（a、b都不为0），
则a=2b，即a÷
b=2（一定），
所以a与b成正比例；
28．若a+b=4b（a、b都不为0），则a与b成正比例． √ （判断对错）
若a+b=4b（a、b都不为0），则a=3b，则a÷
b=3（一定），则a与b成正比例；
29．圆的周长与半径成正比例． √ ．（判断对错）
【分析】圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷
半径=2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，
半径=2π，
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
30．圆的面积和半径成正比例． 错误 ．（判断对错）
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
因为圆的面积S=πr2，
所以S：
r2=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
2016年8月20日
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