郑亚光财务管理视频Word文档格式.docx
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1
41B．?
23C．?
4D．?
1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
2?
2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?
AC得，?
，因为
，所以有，OB?
OA?
OC?
OA则OA?
OB?
1?
AB?
AC?
OA
2OB?
设OB与OA的夹角为?
，则OB与OC的夹角为2?
11
所以，AB?
cos2?
2cos?
22?
22
即，AB?
AC的最小值为?
，故选B。
2
【举一反三】
【相似较难试题】【20XX高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?
2,BC?
1,?
ABC?
60?
动点E和F分别在线段BC和DC上,且,?
BE?
BC,DF?
DC,则AE?
AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?
AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】
【解析】因为DF?
DC,DC?
AB，
9?
CF?
DF?
DC?
18?
2918
AE?
AB?
BC，?
AF?
BC?
BC，
18?
BC
211717291?
19?
?
4?
cos120?
218181818?
18
212?
29
当且仅当.?
即?
时AE?
AF的最小值为
2318
2．【试卷原题】20.（本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?
1,0?
，其准线与x轴的
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D．（Ⅰ）证明：
点F在直线BD上；
（Ⅱ）设FA?
FB?
8
，求?
BDK内切圆M的方程.9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?
m，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】
（Ⅰ）由题可知K?
，抛物线的方程为y2?
4x
则可设直线l的方程为x?
my?
1，A?
x1,y1?
B?
x2,y2?
D?
x1,?
y1?
，故?
x?
y2?
4m2
整理得，故y?
4my?
0?
y?
4x?
y1y2?
4
y1y24?
则直线BD的方程为y?
x2?
即y?
x2?
x1y2?
yy
令y?
0，得x?
12?
1，所以F?
在直线BD上.
4
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?
，所以x1?
my1?
my2?
4m?
2，
x1x2?
1又FA?
x1?
1,y1?
，FB?
1,y2?
故FA?
x1x2?
5?
8?
4m，
则8?
84
,?
m?
，故直线l的方程为3x?
4y?
3?
0或3x?
093
故直线
BD的方程3x?
3?
0，又KF为?
BKD的平分线，
3t?
13t?
,故可设圆心M?
t,0?
t?
，M?
到直线l及BD的距离分别为54y2?
?
-------------10分由
15
143t?
121
得t?
或t?
9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
1?
所以圆M的方程为?
【相似较难试题】【20XX高考全国，22】已知抛物线C：
y2＝2px的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4
（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同.【答案】
（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0.【解析】
（1）设Q，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1．代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0.设A，B，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D，|AB|m2＋1|y1－y2|＝4．
又直线l′的斜率为－m，
所以l′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
并整理得y2＋－4＝0.
m设M，N，
则y3＋y4y3y4＝－4．
m
2故线段MN的中点为E?
22m＋3，－，
m?
m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
由于线段MN垂直平分线段AB，
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即4442＋
2m＋?
＋?
＝
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1，故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面：
1.对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则．2.试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3.在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽
管简单，但全国卷已经不考查了。
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