物理高考一轮复习 第12章 第1节 光电效应 氢原子光谱Word文档下载推荐.docx

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光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．使光电流减小到零的反向电压叫遏止电压．

（3）光电效应具有瞬时性：

当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9s.

2．光子说

爱因斯坦提出：

空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量ε＝hν，其中h＝6.63×

10－34J·

s.

3．光电效应方程

（1）表达式：

hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

（2）物理意义：

金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝

mv2.

4．光的波粒二象性

（1）波动性：

光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．

（2）粒子性：

光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．

（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．

5．物质波

（1）概率波

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．

（2）物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝

，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．

易错判断

（1）光子说中的光子，指的是光电子．（×

）

（2）只要光足够强，照射时间足够长，就一定能发生光电效应．（×

（3）极限频率越大的金属材料逸出功越大．（√）

知识点2　α粒子散射实验与核式结构模型

1．实验现象

绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图1211所示．

α粒子散射实验的分析图

图1211

2．原子的核式结构模型

在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．

（1）原子核集中了原子全部的正电荷和质量．（×

（2）原子中绝大部分是空的，原子核很小．（√）

（3）核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的．（√）

知识点3　氢原子光谱和玻尔理论

1．光谱

（1）光谱：

用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱．

（2）光谱分类：

①线状谱光谱是一条条的亮线．

②连续谱光谱是连在一起的光带．

（3）氢原子光谱的实验规律：

巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式

＝R

（n＝3,4,5，…），R是里德伯常量，R＝1.10×

107m－1，n为量子数．

2．玻尔理论

（1）定态：

原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．

（2）跃迁：

原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En（h是普朗克常量，h＝6.63×

s）．

（3）轨道：

原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．

3．氢原子的能级、能级公式

（1）氢原子的能级图

能级图如图1212所示．

图1212

（2）氢原子的能级公式

En＝

E1（n＝1,2,3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6_eV.

（3）氢原子的半径公式

rn＝n2r1（n＝1,2,3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×

10－10m.

（1）在玻尔模型中，原子的状态是不连续的．（√）

（2）发射光谱可能是连续光谱，也可能是线状谱．（√）

（3）玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱．（×

[教材习题回访]

考查点：

光的波粒二象性

1．（粤教版选修3－5P40T2改编）（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说

B．在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方

C．光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗纹处落下光子的概率小

D．单个光子具有粒子性，大量光子具有波动性

[答案]　CD　

光电效应规律

2．（人教版选修3－5P36T2改编）（多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

[答案]　AD　

玻尔理论

3．（粤教版选修3－5P65T2）氢原子由n＝1的状态激发到n＝4的状态，在它回到n＝1的状态的过程中，有以下说法：

①可能激发的能量不同的光子只有3种

②可能发出6种不同频率的光子

③可能发出的光子的最大能量为12.75eV

④可能发出光子的最小能量为0.85eV

其中正确的说法是（　　）

A．①③　　　　　　　B．②④

C．①④D．②③

[答案]　D　

α粒子散射实验

4．（沪科版选修3－5P63T2）（多选）在α粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的α粒子以不同的角度散射出来，则散射角度大的这个α粒子（　　）

A．更接近原子核

B．更远离原子核

C．受到一个以上的原子核作用

D．受到原子核较大的冲量作用

（对应学生用书第216页）

对光电效应的理解

1．与光电效应有关的五组概念对比

（1）光子与光电子：

光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；

光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．光子是因，光电子是果．

（2）光电子的动能与光电子的最大初动能：

只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．

（3）光电流和饱和光电流：

金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．

（4）入射光强度与光子能量：

入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量．

（5）光的强度与饱和光电流：

频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系．

2．光电效应的研究思路

（1）两条线索：

（2）两条对应关系：

入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．

[题组通关]

1．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是（　　）

A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫作光子

B．康普顿效应说明光具有波动性

C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关

D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应

D　[光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光量子的简称，A错误；

根据光电效应方程hν＝W0＋eUc可知，对于同种金属而言（逸出功一样），入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；

在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，康普顿效应说明光具有粒子性，B错误，D正确．]

2．（多选）光电效应的实验结论是：

对某种金属（　　）

【导学号：

84370487】

A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小

D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大

AD　[每种金属都有它的极限频率ν0，只有入射光子的频率大于极限频率ν0时，才会发生光电效应，选项A正确，B错误；

光电子的初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增加而增大，选项D正确，C错误．]

[反思总结]　两点提醒

（1）能否发生光电效应取决于入射光的频率而不是入射光的强度.

（2）光电子的最大初动能随入射光子频率的增大而增大，但二者不是正比关系.

爱因斯坦的光电效应方程及应用

1．三个关系

（1）爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.

（2）光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．

（3）光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.

2．四类图象

图象名称

图线形状

由图线直接（间接）得到的物理量

最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

①极限频率：

图线与ν轴交点的横坐标νc

②逸出功：

图线与Ek轴交点的纵坐标的值，W0＝|－E|＝E

③普朗克常量：

图线的斜率k＝h

颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线

①遏止电压Uc：

图线与横轴的交点

②饱和光电流Im：

电流的最大值

③最大初动能：

Ekm＝eUc

颜色不同时，光电流与电压的关系图线

①遏止电压Uc1、Uc2

②饱和光电流

③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2

遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

①截止频率νc：

②遏止电压Uc：

随入射光频率的增大而增大

③普朗克常量h：

等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.（注：

此时两极之间接反向电压）

[多维探究]

考向1　光电效应方程的应用

1．（多选）（2017·

全国Ⅲ卷）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量．下列说法正确的是（　　）

A．若νa>

νb，则一定有Ua＜Ub

B．若νa>

νb，则一定有Eka＞Ekb

C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb

D．若νa>

νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb

[题眼点拨]　①“照射同种金属”，说明两种情况下的逸出功相同；

②用Ek＝hν－W0分析Ek的大小，用qU＝Ek分析遏止电压的大小．

BC　[光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，

若νa＞νb，则Eka＞Ekb，Ua＞Ub，选项A错误，选项B正确；

若Ua＜Ub，则Eka＜Ekb，选项C正确；

由光电效应方程可得W0＝hν－Ek，则hνa－Eka＝hνb－Ekb，选项D错误．]

2．（多选）在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用波长为λ、2λ的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为2∶1，普朗克常量用h表示，光在真空中的速度用c表示．则（　　）

A．光电子的最大初动能之比为2∶1

B．该金属的截止频率为

C．该金属的截止频率为

D．用波长为

λ的单色光照射该金属时能发生光电效应

BD　[由于两种单色光照射下，逸出的光电子的最大速度之比为2∶1，由Ek＝

mv2可知，光电子的最大初动能之比为4∶1，A错误；

又由hν＝W＋Ek知，h

＝W＋

mv

，h

，又v1＝2v2，解得W＝h

，则该金属的截止频率为

，B正确，C错误；

光的波长小于或等于3λ时才能发生光电效应，D正确．]

[反思总结]　应用光电效应方程时的注意事项

（1）每种金属都有一个截止频率，入射光频率大于这个截止频率时才能发生光电效应.

（2）截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即

.

（3）应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算（1eV＝1.6×

10－19J）.

（2017·

抚州模拟）人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律．请问谁提出了何种学说很好地解释了上述规律？

已知锌的逸出功为3.34eV，用某单色紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为106m/s，求该紫外线的波长λ.（电子质量Me＝9.11×

10－31kg，普朗克常量h＝6.63×

s,1eV＝1.60×

10－19J）

[解析]　爱因斯坦提出的光子说很好地解释了光电效应现象．

由爱因斯坦光电效应方程：

Ek＝hν－W0①

光速、波长、频率之间关系：

c＝λν②

联立①②得紫外线的波长为

λ＝

＝

m

≈2.009×

10－7m.

[答案]　爱因斯坦的光子说很好地解释了光电效应

2．009×

10－7m

考向2　与光电效应有关的图象问题

3．（2018·

南昌模拟）如图1213甲所示是研究光电效应的电路图．某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图乙所示．则下列说法正确的是（　　）

　　　　　　　甲　　　　　　　乙

图1213

A．甲光照射光电管发出光电子的初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的初动能

B．单位时间内甲光照射光电管发出光电子比乙光的少

C．用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等

D．对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系

【自主思考】

（1）在题图乙中，Uc1和Uc2的意义是什么？

由此能否得出，甲、乙、丙三种光的频率关系？

[提示]　Uc表示光电流为零时的反向电压，也就是遏止电压．此时eUc＝

mev

，又因

＝hν－W.由以上两式得Uc大的光的ν大，所以甲、乙、丙三种光的频率关系为ν丙>

ν甲＝ν乙

（2）光强相同的两种色光，如何比较单位时间内照射到单位面积上的光子数的多少？

[提示]　频率大的光子能量大，在光强相同时，单位时间内照射到单位面积上的光子数就少．

D　[当光照射到K极时，如果入射光的频率足够大（大于K极金属的极限频率），就会从K极发出光电子．当反向电压增加到某一值时，电流表A中电流就会变为零，此时

＝eUc，式中vc表示光电子的最大初速度，e为电子的电荷量，Uc为遏止电压，根据爱因斯坦光电效应方程可知丙光的最大初动能较大，故丙光的频率较大，但丙光照射光电管发出光电子的初动能不一定比甲光照射光电管发出光电子的初动能大，所以A错误．对于甲、乙两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，所以B错误．对甲、丙两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较少，所以单位时间内发出的光电子数就较少，因此C错误．对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，知Ek与金属的逸出功为线性关系，D正确．]

在T3中，

（1）若仅增大电源的电动势则电流表的示数一定增大吗？

提示：

不一定．当电流达到饱和电流时，电流表的示数就不再增大．

（2）若仅将电源的正、负极对调，则电流表的示数一定为零吗？

不一定．正负极对调后，光电子做减速运动，电子若不能到达A极，则电流表的示数为零，否则就不为零．

4.研究光电效应规律的实验装置如图1214所示，用频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压Uc，在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是（　　）

84370488】

图1214

B　[由光电效应规律可知，光电流的强度与光强成正比，光射到金属上时，光电子的发射是瞬时的，不需要时间积累，故A、D图象正确；

从金属中发出的光电子，在反向电压作用下做减速运动，随着反向电压的增大，到达阳极的光电子数减少，故C图象正确；

由光电效应方程可知：

hν＝hν0＋Ekm，而eUc＝Ekm，所以有hν＝hν0＋eUc，由此可知，B图象错误．]

[反思总结]　光电效应问题中的五个决定关系

（1）逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能.

（2）入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数.

（3）爱因斯坦光电效应方程：

Ek＝hν－W0.

（4）最大初动能与遏止电压的关系：

Ek＝eUc.

（5）逸出功与极限频率、极限波长的关系：

W0＝hνc＝h

（多选）（2017·

武威模拟）如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．由图象可知（　　）

A．该金属的逸出功等于E

B．该金属的逸出功等于hν0

C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E

D．入射光的频率为

时，产生的光电子的最大初动能为

ABC　[由爱因斯坦的光电效应方程：

Ek＝hν－W0，对应图线可得，该金属的逸出功W0＝E＝hν0，A、B均正确；

若入射光的频率为2ν0，则产生的光电子的最大初动能Ek＝2hν0－W0＝hν0＝E，故C正确；

入射光的频率为

时，该金属不发生光电效应，D错误．]

对波粒二象性的理解

1．对光的波动性和粒子性的进一步理解

光的波动性

光的粒子性

实验基础

干涉和衍射

光电效应、康普顿效应

表现

①光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可用波动规律来描述

②大量的光子在传播时，表现出光的波动性

①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质

②少量或个别光子容易显示出光的粒子性

说明

①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的

②光的波动性不同于宏观观念的波

①粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的

②光子不同于宏观观念的粒子

2.波动性和粒子性的对立与统一

（1）大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性．

（2）波长长（频率低）的光波动性强，而波长短（频率高）的光粒子性强．

（3）光子说并未否定波动说，E＝hν＝

中，ν和λ就是波的概念．

（4）波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的．

济南模拟）关于波粒二象性，下列说法中正确的是（　　）

　　　甲乙

　　　　丙丁

图1215

A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，则其他可见光照射到锌板上也一定可以发生光电效应

B．图乙中入射光的强度越大，则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大

C．图丙说明光子既有粒子性也有波动性

D．戴维孙和汤姆孙利用图丁证明了电子具有波动性

D　[在可见光中，紫光的频率最大，故紫光光子的能量最大，紫光照射到锌板上可以发生光电效应，但其他可见光照射到锌板上不一定发生光电效应，A错误；

入射光的强度只能改变单位时间内逸出光电子的数量，但不能增大逸出光电子的最大初动能，B错误；

光的散射揭示了光的粒子性，没有揭示光的波动性，C错误；

衍射是波特有的现象，故电子束衍射实验证明了电子具有波动性，D正确．]

4．（2017·

北京高考）2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10－9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×

s，真空光速c＝3×

108m/s）（　　）

84370489】

A．10－21J　　　　　　　B．10－18J

C．10－15JD．10－12J

B　[一个处于极紫外波段的光子所具有的能量E＝hν＝h

＝6.6×

10－34×

J≈10－18J，选项B正确．]

氢原子能级和能级跃迁

1．两类能级跃迁

（1）自发跃迁：

高能级→低能级，释放能量，发出光子．

光子的频率ν＝

（2）受激跃迁：

低能级→高能级，吸收能量．

①光照（吸收光子）：

光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE.

②碰撞、加热等：

只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．

2．电离

电离态与电离能

电离态：

n＝∞，E＝0

基态→电离态：

E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV电离能．

n＝2→电离态：

E吸＝0－E2＝3.4eV

如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能．

3．谱线条数的确定方法

（1）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（n－1）．

（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．

①用数学中的组合知识求解：

②利用能级图求解：

在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．

5．（多选）氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从n为3、4、5、6的能级直接向n＝2能级跃迁时产生的．四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说法正确的是（　　）

A．红色光谱是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的

B．蓝色光谱是氢原子从n＝6能级或n＝5能级直接向n＝2能级跃迁时产生的

C．若氢原子从n＝6能级直接向n＝1能级跃迁，则能够产生红外线

D．若氢原子从n＝6能级直接向n＝3能级跃迁时辐射的光子不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时辐射的光子将可能使该金属发生光电效应

AD　[从n为3、4、5、6的能级直接向n＝2能级跃迁