复合材料力学作业Word下载.docx
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求解程序见附录一。
3、计算结果：
（其中R是强度比）
求单层刚度
Q1:
18382.978724595.744680.00000
4595.7446855148.936170.00000
0.000000.000008800.00000
Q2:
55148.936174595.744680.00000
4595.7446818382.978720.00000
Q3:
Q4:
Q5:
Q6:
Q7:
Q8:
Q9:
求中面应变
Ez:
0.0306235*R
-0.00290497*R
0.00477273*R
求各层应力C
C1:
-19.4684*R
549.6*R
-42.0*R
C2:
1675.5*R
87.3356*R
42.0*R
C3:
C4:
C5:
C6:
C7:
C8:
C9:
最先一层失效载荷:
Nx/t）1:
0.05088
（Nx/t）2:
0.27584
（Nx/t）3:
（Nx/t）4:
（Nx/t）5:
（Nx/t）6:
（Nx/t）7:
（Nx/t）8:
（Nx/t）9:
则最先一层失效载荷为
（Nx/t）1:
0.05088
即
铺层最先失效。
二、层合板屈曲计算
四边简支的正交铺设对称矩形层合板，单层厚度为0.2mm，a=400mm，b=200mm。
已知各单层特性：
受单向压缩
的临界载荷，及选取最佳铺层？
2、ansys求解：
2.1、铺设角度：
2.2、铺设角度：
2.3、铺设角度：
2.4、铺设角度：
2.5、铺设角度：
2.6、计算结果分析：
表一：
层合板不同铺层的临界载荷
中间层铺设角度
30
45
60
90
层合板的临界载荷
14604
19318
23376
20795
2.7、同质量各向同性材料：
3、解析求解：
对中间铺设角度为0时的层合板的解进行验证：
因为
，屈曲方程：
边界条件：
在这可取位移：
其中m和n分别是x，y方向的半波数，可得到临界载荷表达式（
）：
又因为：
其中：
代入求解：
（求解程序件附录二）
表二：
不同半波数下的载荷
m
1
2
3
4
5
6
38699
14146
14546
20532
29714
41506
4、结果比较：
对于中间层是0度角的铺层计算结果对比：
说明anasy计算结果是比较准确的。
所以由表一的结果中间铺层是45度时临界载荷最大，说明其稳定性相对较好，所以从屈曲的角度来考虑应选择
的层合板。
附录一：
“INPUT.TXT”:
5.4e41.8e40.258.8e3
9
190
10
-9-7-5-3-113579
100000
1.05e32842
“strain.m”:
见附件：
strain.txt。
结果：
见附件
out.txt。
附录二：
求解中面是0度的层合板计算程序：
t=0.2e-3;
a=0.4;
b=0.2;
E1=208e9;
E2=18.9e9;
G12=5.7e9;
v12=0.23;
v21=0.3;
Q11=E1/（1-v12*v21）;
Q12=v21*E2/（1-v12*v21）;
Q22=E2/（1-v12*v21）;
Q66=G12;
D11=（t^3）/12*（99*Q11+244*Q22）;
D12=343*（t^3）/12*Q12;
D22=（t^3）/12*（99*Q22+244*Q11）;
D66=343*（t^3）/12*Q66;
form=1:
10
N=pi^2*（D11*（m/a）^2+2*（D12+2*D66）*（1/b）+D22*（1/b）^4*（a/m）^2）;
disp（N）;
end
总结：
在做有限元问题分析时，遇到很多问题，边界条件的不同很容易引起较大误差，起先边界条件四边都将三个主轴方向都固定时，最小失效载荷值超过40000N，确定最小失效载荷不需看变形图。
在理论解的求解过程中，计算四种情况每一层的单层刚度比较麻烦，之后是5种铺设角的组合，利用Matlab数学软件编译，对于不同的材料，只需更改四个工程常数就可以。
理论解与有限元的误差一般不超过5%，比较可靠。
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