1、求解程序见附录一。3、计算结果:(其中R是强度比)求单层刚度Q1:18382.97872 4595.74468 0.00000 4595.74468 55148.93617 0.00000 0.00000 0.00000 8800.00000 Q2:55148.93617 4595.74468 0.00000 4595.74468 18382.97872 0.00000 Q3:Q4:Q5:Q6:Q7:Q8:Q9:求中面应变Ez: 0.0306235*R-0.00290497*R0.00477273*R求各层应力 C C1:-19.4684*R549.6*R-42.0*RC2:1675.5*R8
2、7.3356*R42.0*RC3:C4:C5:C6:C7:C8:C9:最先一层失效载荷:Nx/t)1: 0.05088(Nx/t)2: 0.27584(Nx/t)3:(Nx/t)4:(Nx/t)5:(Nx/t)6:(Nx/t)7:(Nx/t)8:(Nx/t)9:则最先一层失效载荷为(Nx/t)1: 0.05088 即铺层最先失效。二、 层合板屈曲计算四边简支的正交铺设对称矩形层合板,单层厚度为0.2mm,a=400mm,b=200mm。已知各单层特性:受单向压缩的临界载荷,及选取最佳铺层?2、 ansys求解:2.1 、铺设角度:2.2、铺设角度:2.3、铺设角度:2.4、铺设角度:2.5、铺
3、设角度:2.6、计算结果分析:表一:层合板不同铺层的临界载荷中间层铺设角度30456090层合板的临界载荷146041931823376207952.7、同质量各向同性材料:3、解析求解:对中间铺设角度为0时的层合板的解进行验证:因为,屈曲方程:边界条件:在这可取位移:其中m和n分别是x,y方向的半波数,可得到临界载荷表达式():又因为:其中:代入求解:(求解程序件附录二)表二:不同半波数下的载荷m1234563869914146145462053229714415064、 结果比较:对于中间层是0度角的铺层计算结果对比:说明anasy计算结果是比较准确的。所以由表一的结果中间铺层是45度时临
4、界载荷最大,说明其稳定性相对较好,所以从屈曲的角度来考虑应选择的层合板。附录一:“INPUT.TXT”:5.4e4 1.8e4 0.25 8.8e391 901 0-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 91 0 0 0 0 01.05e3 28 42“strain.m”:见附件:strain.txt。结果:见附件out.txt。附录二:求解中面是0度的层合板计算程序:t=0.2e-3;a=0.4;b=0.2;E1=208e9;E2=18.9e9;G12=5.7e9;v12=0.23;v21=0.3;Q11=E1/(1-v12*v21);Q12=v21*E2/(1-v12*v21);Q2
5、2=E2/(1-v12*v21);Q66=G12;D11=(t3)/12*(99*Q11+244*Q22);D12=343*(t3)/12*Q12;D22=(t3)/12*(99*Q22+244*Q11);D66=343*(t3)/12*Q66;for m=1:10 N=pi2*(D11*(m/a)2+2*(D12+2*D66)*(1/b)+D22*(1/b)4*(a/m)2);disp(N);end总结:在做有限元问题分析时,遇到很多问题,边界条件的不同很容易引起较大误差,起先边界条件四边都将三个主轴方向都固定时,最小失效载荷值超过40000N,确定最小失效载荷不需看变形图。在理论解的求解过程中,计算四种情况每一层的单层刚度比较麻烦,之后是5种铺设角的组合,利用Matlab数学软件编译,对于不同的材料,只需更改四个工程常数就可以。理论解与有限元的误差一般不超过5%,比较可靠。
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