四下数学第一单元Word文档格式.docx
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t=8又表示什么意思？
教学过程：
一、迁移引入、揭示新课。
谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？
（生答）
小结：
是的，字母在我们生活中有许多广泛的应用，在音乐简谱中它表示音高，在车牌号上可以表示一个地区……同样，在数学中也经常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。
（板书课题：
用字母表示数）
你知道我们的母亲河指哪条河吗？
你去过黄河三角洲吗？
（根据学生回答，播放有关黄河的影像片。
）
这个单元我们就跟随地理学家一起走进母亲河——黄河，去领略她的风采。
[板书课题：
黄河掠影]
二、设疑激趣、展开新课。
（出示情境图）
（一）、观察情境图，你看到了什么？
从图上你得到了哪些信息？
预设：
1、我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。
2、我知道了黄河三角洲形成的原因。
3、我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2～3千米。
4、我看到了一望无际的黄河三角洲。
（二）、根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
1、2年造地约多少平方千米？
2、3年造地约多少平方千米？
4年呢？
5年呢？
……
（三）、怎样解决2年造地约多少平方千米？
（学生回答，教师板书）
造地时间（年）造地面积（平方千米）
25×
2＝50
3＝75
4＝100
（四）、观察上面的算式，你有什么发现吗？
1、我发现造地面积和造地时间有关系。
2、我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。
（五）、能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？
小组讨论一下。
（学生讨论后，全班交流）
1、直接用25乘年数，就写成25×
年数。
2、用△表示造地的年数，造地面积为25×
△。
3、用□表示造地的年数，造地面积为25×
□。
想一想，上面的△、□在这里可以代表几年？
1、可以代表2年。
2、可以代表3年。
3、可以代表4年。
4、可以代表任意年数。
（六）、大家说得很好，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。
通常用字母t表示时间，那么，t年造地的面积怎样表示？
生：
t年造地的面积可表示为：
t。
你回答得非常对。
在含有字母的乘法式子中，“×
”可以记作“．”
三、灵活运用，拓展延伸
1、省略乘号，写出下面各式。
（视频展示台展示）
①α×
χ②χ×
χ③5×
α④χ×
3
⑤α×
b⑥α×
8⑦b×
b⑧α×
1
2、书第4页3、4题。
先让学生独立完成，然后交流填写理由。
3、书第5页第5题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。
第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。
4、书第5页第6题。
四、课堂小结，自我评价小结：
这节课我们学习了用字母表示数。
如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？
板书设计：
黄河掠影——用字母表示数
2年造地约多少平方千米？
3年、4年……
225×
2＝50
325×
425×
…………
t25×
t＝25•t＝25t
限时作业：
一、填空：
1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
省略乘号时，通常把（）写在前面。
2、一本笔记本3元，a本笔记本（）元
3、超市原有b台彩电，卖出70台后，超市还有彩电（）台。
4、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（
）元，上午比下午少卖出（
）元。
5、用含有字母的式子表示下列数量关系
（1）18减去x的差
（2）b的36倍
（3）m与n的和的9倍（4）m与n的9倍的和
综合练习：
1、东苑小区有柳树x棵，杨树比柳树的2倍少18棵。
用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵树
当x=120时，求杨树和柳树的总棵树
2、水果店运来香蕉x千克，运来苹果的质量是香蕉的2倍，香蕉和苹果一共运来了多少千克？
当x=3时，苹果比香蕉多多少千克？
第二课时（总第2课时）
课本书第3页红点例题、第6页自主练习9——15题。
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
1、弄清含有字母式子的含义。
2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。
教具：
1、如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？
背一背我们以前学过的长方形和正方形的周长和面积的计算公式。
2、试着画一个长方体图形，用a表示长方形的长，b表示宽。
3、画一个正方形图形，用字母a表示正方形的边长。
一、复习巩固，导入新课。
小游戏：
老师想起了童年的时候，我们经常玩“数青蛙”的游戏，谁愿意再数一遍给老师听听？
（指名数）
评价：
（真流利，很有节奏感。
你能告诉大家为什么你数得这么好，这么快吗？
这里面有规律。
小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。
看谁的办法好。
（学生分组讨论，汇报讨论结果。
你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？
最后出示：
a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
回想一下上节课我们学了哪些知识？
（学生简答。
我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。
提问：
t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
1、你想怎样列算式？
指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积
2、指名说：
5450＋25t。
你能说说式子中各部分表示的意思吗？
5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。
3、提问：
当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
（1）t＝8表示什么意思？
表示8年造地的面积。
（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。
板书过程：
5450＋25t＝5450＋25×
8＝5650
（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？
强调：
求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。
二、拓展练习。
1、补充练习：
学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。
下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。
3a20ba-2020b-3a3a+20b
2、第6页第9题。
这道题是理解含有字母式子意义的题目。
练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
3、第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。
4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。
练习时,可指导学生完成第1小题,使学生掌握方法后,再放手完成其他练习。
练习过程中,要重点指导运算顺序与括号的使用。
5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。
四、课堂小结。
今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
说说你的收获？
t年后黄河三角洲的面积
当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
基本练习：
1、果园里有山楂树m棵，苹果树的棵树是山楂树的5倍。
苹果树有棵。
2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a的2倍：
比a多3的数：
a和b的和：
3、用s表示路程，v表示速度，t表示时间，表示下列数量关系。
（1）已知速度和时间，求路程。
（2）已知路程和速度，求时间。
（3）已知路程和时间，求速度。
4、已知长方形长方形的长a，宽是b，求面积的公式是。
如果a=4米，b=2米，面积是平方米。
1、汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从汉口开往上海。
开出t小时后，离开汉口多少千米？
如果t=12，离开汉口多少千米？
（2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米？
如果t=20，到上海还有多少千米？
2、五·
一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。
如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
当x=125时，3天后还剩多少棵没有栽？
第三课时（总第3课时）
黄河漂流
黄河漂流（书第8～9页。
1．使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
3．初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。
能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式。
黄河漂流的图片、自制课件
阅读找到数学情景图中的信息和问题。
找出数量及之间的关系。
课时：
二课时
第一课时
一、激趣导入。
同学们，我们这一单元的主题是什么？
（生答：
黄河掠影。
今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。
[板书：
二、黄河漂流]
课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？
学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。
可问：
你从哪里找到这个资料的？
现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。
我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。
（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。
二、共同探究，学习新知。
（一）1、请同学们打开书第8页。
我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？
2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。
你想提出什么数学问题？
学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：
（1）我想知道23日漂流多少千米？
（2）我想知道26日漂流多少千米？
……
3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：
每天各漂流多少千米]。
4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？
（速度、时间）
（二）1、我们来算一算。
（根据图中信息，列式计算。
板书：
漂流日期漂流路程
23日11×
7=77
24日12×
6=72
25日6×
7=42
2、观察一下这些算式，11×
7＝77表示什么意思？
（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×
7＝77是用漂流速度×
漂流时间＝漂流路程。
如果学生说不出，可先作示范。
3、所以，我们都是根据“路程＝速度×
时间”这个数量关系来列式的。
路程＝速度×
时间]
你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？
请同学们把记录表填完整。
（三）、研究“用字母表示数量关系”。
1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？
先自己想一想，然后和小组里的同学说说。
（小组讨论）
谁来说说你的想法。
（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。
通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
3、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？
用字母表示数量关系既简捷又准确。
4、拓展：
如果已知s和v，怎样求t？
（t＝s/v）
如果已知s和t，怎样求v？
（v＝s/t）
三、拓展应用。
第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。
练习时,要先引导学生解读题意,明确数量关系,然后用字母表示出数量关系。
第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。
可以先小组研讨,完成填表练习。
然后,进一步了解分别求单价、数量、总价时,算式变换的方法。
第3题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。
练习时,可以先让学生独立试做,然后沟通,提高认识。
四、课堂小结：
今天我们学习了用字母表示数量关系，谁来说说你的收获？
二、黄河漂流
每天各漂流多少千米？
漂流日期漂流路程（千米）路程＝速度×
时间
23日11×
7＝77s=vt
24日12×
6＝72t=s/v
25日6×
7＝42v=s/t
第二课时（总第4课时）
黄河漂流（书第9页小电脑提出的问题。
一、谈话导入：
上节课，我们学习了用字母表示数量关系。
这节课我们继续向下学习。
二、共同探究、学习新课。
（一）用字母表示正方形的面积和周长计算公式。
1、出示正方形卡片：
看，我这里有一张正方形的纸片，怎样求这张正方形纸片的面积和周长呢？
2、指名答并板书：
正方形面积＝边长×
边长正方形周长＝边长×
4
3、合作探究：
如果正方形的边长用a表示，用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗？
请同学们先想一想，然后和小组里的同学交流一下。
4、指名答。
今天这节课，我们就来学习用字母表示计算公式。
用字母表示计算公式。
（板书：
正方形面积：
S＝a×
a，正方形周长：
C＝a×
4。
5、教学a2。
教师说明：
a×
a通常写成a2，读作：
a的平方，表示2个a相乘。
当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。
”
6、区分a2和a×
2。
大家说“a2”和“a×
2”表示的意思一样吗？
“a2”表示a×
a,是2个a相乘的积。
“a×
2”表示2个a相加的和。
如果a＝3，你能分别算出这两个算式的得数吗？
（a2＝9，a×
2＝6）如果a＝4呢？
a＝5呢？
当a＝2时，a×
2＝2×
2＝4
当a＝2时，虽然a2和a×
2的结果相同，但是它们的意义不同。
判断：
a×
3＝a225=52a2=a×
aa2=a+aa2=a×
2
（二）用字母表示长方形面积和周长的计算公式。
1、出示长方形纸片：
我这儿还有一张长方形纸片。
请同学们先写出文字表达式，再写出字母表达式。
请同学们直接填写在书的第9页。
2、学习自主完成，填完纠正：
S＝abC＝2（a+b）
说说你是怎样想的？
1、自主练习第6题。
（1）谈话：
快来帮助大眼夹找找朋友，看谁连的最快。
（2）指名回答，集体纠正。
（3）说一说，应该注意哪些题目？
注意：
a＋a＝2aa×
a＝a2
x＋x＝2xx×
x＝x2
（4）说一说，在什么情况下可以写成一个数或一个字母的平方的形式？
2、补充练习：
在○填上“>
”、“<
”或“＝”。
172○17×
1715×
2○15242○1663×
2○63＋63
（1）学生独立完成题目。
（2）指名订正，全班交流。
今天这节课，我们学习了哪些数学知识？
你有哪些收获？
用字母表示计算公式
正方形面积＝边长×
边长S＝a2
正方形周长＝边长×
4C＝4a
长方形面积＝长×
宽S＝ab
长方形周长＝（长＋宽）×
2C＝2（a+b）
第五课时（总第5课时）
信息窗二自主练习（书第10～12页）
熟练应用字母表示数量关系和用字母表示计算公式。
一、复习巩固：
谈话：
上节课我们学习了哪些知识？
（指名说。
）我们学习了用字母表示数量关系和用字母表示计算公式。
你都知道哪些数量关系？
（及时板书。
（1）速度×
时间＝路程
（2）单产量×
数量＝总产量
（3）单价×
数量＝总价（4）工作效率×
工作时间＝工作总量
怎样用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式？
长方形面积S＝ab长方形周长C＝2（a+b）
正方形面积S＝a2正方形周长C＝4a
二、练习巩固：
1、自主练习第4题。
（1）读一读题，想一想：
这道题应该用什么数量关系来做？
在本子上写出表达式。
（2）指名说。
全班纠正。
（3）当时，问：
要求什么？
明确：
求还剩多少棵没有栽，就要用总棵数减去已经植树棵数，得出还剩多少棵没有栽。
（4）把x＝125代入表达式，求含有字母式子的值。
2、自主练习第5题。
（1）读题，和同位说说你想怎样做。
（2）自主完成题目。
（3）指名回答，集体订正。
（4）说一说做这道题应该注意什么问题？
3、自主练习第7题。
这是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。
（1）仔细观察：
找一找图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系。
在本子上自主完成题目。
（2）完成后，指名回答，集体交流改正。
4、自主练习第8题。
本题是以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。
（1）指名说说题目的意思是什么？
（2）编一编，说一说任意一个式子的意思。
（3）体验：
同样是一个式子，表达不同的问题时表达的意思不一样。
5、自主练习第9题。
本题是一道解决现实有趣问题的题目。
（1）读读题，找一找蟋蟀叫的次数与当地气温之间的数量关系，然后再用含有字母的式子表示出来。
（2）指名说一说，在求含有字母式子的值的时候，应该注意什么问题？
6、你知道吗？
本栏目介绍了黄河的有关资料。
（1）教学时，先让学生读一读，说一说通过阅读知道了什么。
（2）课后，同学们可以继续查找有关黄河的资料，相互交流，感受母亲河的伟大和壮观。
三、课堂小结，布置作业。
（1）说说在做用字母表示数量关系时，应该注意什么问题？
（2）这节课你有什么收获？
一黄河掠影
——黄河漂流
常用数量关系：
速度×
时间＝路程单产量×
单价×
数量＝总价工作效率×
教学反思：
第六课时（总第6课时）
黄河流域
黄河流域（书第13～14页）
1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较等数学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
教学重点、难点：
试着用两种计算方法解答以上2个问题：
1、①
②
2、①
1、仔细观察上面的算式你有什么发现：
2、举例验证你的发现：
背一背加法结合律的内容：
三个数相加，可以把前两个数相加再加第三个数，也可以把后两个数相加在加第一个数，它们的和不变。
用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）
教学媒体：
教学流程：
一：
创设情境，导入新课。
谈话导入:
同学们,今天我们继续了解黄河的有关知识。
请看情境图,你知道了哪些信息？
学生观察情境图,了解黄河的走向,弄清黄河流域与黄河长度的区别,汇报自己发现的信息。
提问:
根据图中的信息,你能提出什么数学问题？
学生自己提出问题:
（1）黄河流域的面积约是多少万平方千米?
（2）黄河的全长约是多少千米?
二：
教学加法结合律。
1．解决第一个问题：
黄河流域的面积约是多少万平方千米？
谁会解答？
学生根据图中的信息，独立列式计算。
可能会出现两种计算方法:
（根据学生回答板书。
方法一:
（39+34）+2
=73+2
=75（平方千米）
方法二:
39+（34+2）
=39+36
注意问题：
要关注算式的运算顺序和每一步计算的意义。
2．解决第二个问题：
黄河全长约多少千米？
可以怎样算呢？
学生可能用两种方法计算:
（3472+1206）+786
3472+（1206+786）
观察黑板上的两组算式，你有什么发现？
学生在小组内研讨,全班汇报交流。
基本知道：
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；
或先把后两个数相加，再加第一个数，结果不变。
3．谈话：
这是一个规律吗？
你能想办法验证一下吗？
学生在小组中,通过充分的例子验证猜测。
鼓励学生多举几个例子来验证，例如可以举一位数加一位数、两位数加两位数等加法算式，举较大数研究时，可以借助计算器计算。
经过验证，这确实是加法运算中的一个规律,叫加法结合律。
如果三个加数分别用字母a、b、c表示,你能用字母表示加法结合律吗？
学生用字母表示加法结合律。
（a＋b）＋c＝a＋
升级会员 