K12学习XX六年级数学上册第三单元教案人教版Word文档格式.docx
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人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨×
3
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨
6
二、出示目标：
见教学目标
三、自学提示：
结合主题图自学分数除法的意义及整数除以分数的计算方法
四、学生自学，教师巡视指导。
五、学生汇报，检查自学效果。
例1
（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：
100×
3＝300（克）
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？
300÷
3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？
100＝3（盒）
（3）将100克化成人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨千克，300克化成人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨千克，得出三道分数乘、除法算式。
3＝人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨（千克）
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨÷
3＝3（盒）
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：
分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：
P28“做一做”
例2
（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：
将一张纸的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨平均分成2份，每份是这张纸的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨。
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
A、人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨÷
2＝
＝人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨，每份就是2个人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨。
B、人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨÷
2＝人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨×
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨＝人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨，每份就是人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨。
（4）如果把这张纸的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨平均分成3份呢？
让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨÷
2和人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨÷
3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：
分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
六、当堂练习：
20
5
10
四、总结
、今天我们学习了哪些内容？
（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
（2）一个数除以分数
、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
、列式，说清数量关系
小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？
（速度＝路程÷
时间）
2、计算下面，直接写出得数
4
2
、默读例3，理解题意，列出算式：
2÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨如何计算？
引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨小时走了2km这个条件？
（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨小时走的路程）
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨
（3）引导学生讨论交流：
已知人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨小时走了2km，要求1小时走了多少千米？
可以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨小时走了多少千米，也就是求2个人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨，算式：
2×
再求3个人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨小时走了多少千米，算式：
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨×
（1）综合整个计算过程：
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨＝2×
3＝2×
2、小结出计算法则：
从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨÷
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨＝人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨×
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨＝2（km）
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。
（3）分数混合运算
、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
确定运算顺序再进行计算。
明确混合运算的顺序。
、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；
如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。
（1）428+63÷
9―17×
（2）1.8+1.5÷
4―3×
0.4
（3）3.2÷
[×
2.5]
（4）[7+]×
运用例题及推理的方法推导出分数混合运算的运算顺序，并能准确应用
例4
（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：
A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。
B、从问题入手想：
要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。
（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。
2、巩固练习：
P34“做一做”
（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。
引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。
（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。
、练习九第1题：
前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。
2、练习九第2-4题
（1）第2题：
可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
（2）第3题可引导学生形成两种思路：
A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；
B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。
（3）第4题同样有两种方法：
A、可以先求一共能装多少袋，列式：
240÷
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨；
B、可以先求装完的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨有多少千克，综合算式是240×
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨÷
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨。
布置作业
练习九第5-9题。
2、解决问题
（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学:
难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
、出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨，而儿童体内的水分约占体重的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨＝体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
依据主题图及画线段图的方法自学分数除法应用题。
例1的第一个问题：
小明的体重是多少千克？
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？
（相同点是它们的数量关系是一样的；
不同点是已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？
单位“1”是已知的还是未知的？
怎样求？
（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。
（根据数量关系式：
小明的体重×
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨＝小明的体重）
2、解决第二个问题：
小明的体重是爸爸的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨，爸爸的体重是多少千克？
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。
（出示线段图）
爸爸：
小明：
爸爸的体重×
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨＝小明的体重
①方程解：
解：
设爸爸的体重是χ千克。
②算术解：
35÷
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨＝75（千克）
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨χ＝35
χ＝35÷
χ＝75
3、巩固练习：
P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
、练习十第1—3题。
（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。
第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
（2）稍复杂的分数除法应用题
、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
分析题中的数量关系。
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨，还剩多少千克？
、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。
提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：
解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
利用线段图及图意分析理解稍复杂分数除法应用题的解答方法。
、教学补充例题：
小红家买来一袋大米，吃了人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨，还剩15千克。
买来大米多少千克？
（1）吃了人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨是什么意思？
应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。
设买来大米X千克。
x－人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨x=15
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨是什么意思？
引导学生说出：
是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。
解：
设航模小组有χ人。
χ＋人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨χ＝25
（1＋人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨）χ＝25
χ＝25÷
χ＝20
练习十第4、12、14题。
小结
、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？
（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。
）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？
（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
3、比和比的应用
（1）比的意义
、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
比与除法、分数的关系
理解比的意义
一、复习。
．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？
女工人数是男工人数的几倍？
2．分数与除法有什么关系？
结合例题自学比的概念以及写法、各部分名称以及比与除法的关系。
．比的意义。
（1）同类量的比。
A、XX年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
（引导学生说出：
可以求长是宽的几倍？
或求红旗的宽是长的几分之几？
B、这两个关系都是用什么方法来求的？
（除法）
c、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：
长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（路程÷
时间＝速度，算式：
42252÷
90）
B、对于这种关系，我们也可以说：
飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？
（学生试说，教师总结：
两个数相除，又叫做两个数的比。
B、练习：
判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；
乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2．比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
5比10记作15∶10
0比15记作10∶15
42252比90记作42252：
90
比的各部分名称。
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例：
“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：
人教版数学六年级上册第三单元教案-秋雨-心灵之雨3
∶
2=3÷
2=
3．比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？
（被除数），后项相当于什么？
（除数）比值相当于什么？
（商）。
B、比的后项能不能是零？
为什么？
（比的后项不能是零。
因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
c、比值通常
升级会员 