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11、三角函数的单调性判断致误

对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω>

0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin 

x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin 

x的单调区间解决;

但当ω<

0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sin 

x的单调性相反，就不能再按照函数y=sin 

x的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决.对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断.

12、图像变换方向把握不准致误

函数y=Asin（ωx+φ）（其中A>

0，ω>

0，x∈R）的图像可看作由下面的方法得到：

（1）把正弦曲线上的所有点向左（当φ>

0时）或向右（当φ<

0时）平行移动|φ|个单位长度;

（2）再把所得各点横坐标缩短（当ω>

1时）或伸长（当0<

ω<

1时）到原来的1ω倍（纵坐标不变）;

（3）再把所得各点的纵坐标伸长（当A>

1时）或缩短（当0

13、忽视零向量致误

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线.它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视.

14、向量夹角范围不清致误

解题时要全面考虑问题.数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·

b<

0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况.

15、an与Sn关系不清致误

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：

an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2.这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点.

16、对数列的定义、性质理解错误

等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;

一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;

在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m（m∈N*）是等差数列.

17、数列中的最值错误

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题.数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一.在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定.

18、错位相减求和项处理不当致误

错位相减求和法的适用条件：

数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和.基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理.

19、不等式性质应用不当致误

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误.

20、忽视基本不等式应用条件致误

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数（或a，b非负），ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件.对形如y=ax+bx（a，b>

0）的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到.

21、解含参数的不等式分类不当

解形如ax2+bx+c>

0的不等式时，首先要考虑对x2的系数进行分类讨论.当a=0时，这个不等式是一次不等式，解的时候还要对b，c进一步分类讨论;

当a≠0且Δ>

0时，不等式可化为a（x-x1）（x-x2）>

0，其中x1，x2（x1

22、不等式恒成立问题致误

解决不等式恒成立问题的常规求法是：

借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法.通过最值产生结论.应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）-g（x）≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，则为存在性问题，即f（x）min≤g（x）max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系

23、忽视三视图中的实、虚线致误

三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽.

24、面积体积计算转化不灵活致误

面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法.

（1）还台为锥的思想：

这是处理台体时常用的思想方法.

（2）割补法：

求不规则图形面积或几何体体积时常用.（3）等积变换法：

充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积.（4）截面法：

尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解.

25、随意推广平面几何中结论致误

平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立.例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立.

26、对折叠与展开问题认识不清致误

折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化.

27、点、线、面位置关系不清致误

关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：

一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断;

二是结合长方体模型或实际空间位置（如课桌、教室）作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致.

29、忽视斜率不存在致误

在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2⇔k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在.如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解.这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：

A1x+B1y+C1=0与l2：

A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案.对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况.利用l1⊥l2⇔k1·

k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在.利用直线l1：

A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论.

30、忽视零截距致误

解决有关直线的截距问题时应注意两点：

一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况;

二是要明确截距为零的直线不能写成截距式.因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况.

31、忽视圆锥曲线定义中条件致误

利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件.如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：

其一，绝对值;

其二，2a<

|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支.

32、误判直线与圆锥曲线位置关系

过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：

一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行（或重合），也就是直线与双曲线最多只有一个交点;

二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系.在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性.

33、两个计数原理不清致误

分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决.对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理.

34、排列、组合不分致误

为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决.建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题.

35、混淆项系数与二项式系数致误

在二项式（a+b）n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，…，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，…，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn.而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积.

36、循环结束判断不准致误

控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件.在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束.运行时循环体执行顺序书写。

37、条件结构对条件判断不准致误

条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值.

38、复数的概念不清致误

对于复数a+bi（a，b∈R），a叫做实部，b叫做虚部;

当且仅当b=0时，复数a+bi（a，b∈R）是实数a;

当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;

当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数.解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错.另外，i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“-”而出错.

走进考场了，好开心啊！

　　1、等待发卷时应该做些什么?

　　提早15分钟进入考场，看一看教室四周，熟悉一下陌生的环境。

坐在座位上，尽快进入角色;

不再考虑成败、得失;

调整一下迎战姿态：

文具摆好，眼镜摘下擦一擦。

把这些动作权当考前稳定情绪的“心灵体操”。

　　提醒自己做到“四心”：

　　一是保持“静心”;

　　二是增强“信心”;

　　三是做题“专心”;

　　四是考试“细心”。

　　在进入考场后等待发卷的时间里，如果你心理高度紧张，不妨做做考场镇静操：

先缓缓地吸气，意想着吸进的空气经鼻腔一直到小腹内;

在吸气的同时，小腹慢慢鼓起，鼓到最大限度略作停顿，然后小腹回收，意想着小腹内的空气再经腹腔、胸腔、口腔，最后慢慢地、均匀地从口中呼出。

呼气的同时，心中默念次数“l……”;

第二次仍重复上述过程，与此同时心中默念“2……”。

如此反复做10次左右，时间约为l分钟，情绪就会镇静自若。

不行就去厕所。

可以出去后再进来的。

监考教师师为你服务的，不需要怕他们。

他们是在专门对付抄袭的人，为你护航的大神。

　　2、拿到考卷后5分钟内应做什么?

　　拿到考卷后5分钟内一般不允许答题，考生应先在规定的地方写好姓名和准考证号、考试号。

　　然后对试卷作整体观察，看看这份试卷的名称是否正确、共多少页、页码顺序有无错误、每一页卷面是否清晰、完整，同时听好监考老师的要求。

这样做的好处是可以及时发现试卷错误，以便尽早调换，避免不必要的损失。

　　最后整体阅读试卷，看试卷分几个部分、总题量是多少、有哪几种题型等等，对全卷作整体把握，以便尽早定下作战方案;

对全卷各部分的难易程度和所需时间作一大致匡估，做到心中有数，以便灵活应答各题。

尤其是20、21的第二问是否需要放弃，决定选择和填空给自己留下的时间是否足够。

　　另外这样做在心理上也有积极作用，因为一般来说考卷的结构、题型、题量与《考试说明》是一致的，当看到这些形式完全与预料的一致时，自己的情绪就初步稳定下来了。

反之，舍不得花这段时间，一开始就埋头对具体题目作思考、解答，正式开始答题后难免会出现时间分配不当、忙中出错、顾此失彼的现象。

　　对全卷作整体感知后，重点看一两道比较容易的甚至一望便知结论或一看就能肯定答得出来的题目，看着这些题目，自己的情绪便会进一步稳定下来，紧张情绪也就消除了，这样，答好全卷的信心就树立起来了。

这时切忌把注意力集中在生题难题上，否则会越看越紧张，越看越没信心，答好考卷的心情就没有了。

　　3、答题的一般流程是什么?

　　考试的心理活动过程可分为四个步骤：

（1）审题，理解题目条件和要求;

需要最多的时间。

你是我的小小苹果，怎么爱你都不多。

（2）回忆和重现有关知识;

启动联想系统

　　（3）在知识和题目的要求之间建立知识结构;

　　（4）表达解题过程，呈现题目答案。

　　答题前要纵览全卷，做到胸有全局，起到稳定情绪、增强信心的作用。

注意力还要高度集中，快速、准确地从头至尾认真读题。

对不容易理解的或关键性的字句，要字斟句酌，反复推敲。

　　要做到：

（1）认真揣摩题意，明确题目要求;

（2）对容易的题要仔细考虑是否有迷惑因素，防止麻痹轻敌;

　　（3）对难题、生题要冷静分析题目本身所提供的条件和要求之间的关系，防止因心情紧张造成思维障碍。

　　审题时：

　　一是不看错题目，客观准确地把握题意；

可以勾划条件

　　二是分析要清楚，要善于将问题进行解剖，将那些比较复杂的综合题分解成若干部分，找出已知条件和未知条件之问的关系；

　　三是善于联系，在分析题目的基础上，将题目所涉及到的各个知识点都联系起来，挖掘出若干个潜在条件和知识之间的内在联系。

　　做题时要先易后难，增强自信心，要先做基本题，即填空题、判断题，再做中档题，最后做综合题;

或者先做自己擅长的题，最后再集中精力去做难题。

要避免两种不良倾向：

一是思想静不下来，心神不定，不知从哪个题目做起，误了时间;

二是在某一题上花过多的时间，影响做其他题目。

要做到会多少答多少，即使是没有把握也要敢于写，碰碰运气也无妨。

在标准化考试中，敢于猜测的考生有时也会取得较好的分数。

　　最后认真检查，要检查试卷要求、检查答题思路、检查解题步骤、检查答题结果，千万不要提前交卷。

　　4、拿到试卷时脑子空白是怎么回事?

　　有的考生习惯于考前开夜车，搞得很疲劳。

人越疲劳，记忆能力越差，发生暂时遗忘的可能性越大。

而且，人在疲劳状态下，容易出现种种引起大脑迟钝的生理反应。

我们都有这样的体会，有时明明知道试题的答案，由于紧张，一时想不起来，可事后不加思索，正确答案也会“油然而生”。

这种现象在心理学上叫“舌尖现象”。

　　遇到“舌尖现象”，最好是把回忆搁置起来，去解其他问题，等抑制过去后，需要的知识、经验往往会自然出现。

考试时，一时想不起某道试题的答案，可以暂停回忆，转移一下注意力，先解决其他题目，过一定的时间后，所需要的答案也许就回忆起来了。

　　如果拿到试卷时，大脑紧张得一片空白，可通过心理暗示来有效地抑制紧张情绪。

暗示语要具体、简短和肯定，如：

“我早就准备好了，就等这一天。

”“我喜欢考试，喜欢同别人比个高低。

”“我今天精神很好，头脑清醒，思维敏捷，一定会考出好成绩。

面对这些问题不需要紧张。

”“我觉得我有能力去解答这些问题。

”“虽然题目难了一点，但我准备很充足，难不倒我。

大不了再来一年。

”通过这样的听觉渠道、言语渠道，反馈给大脑皮层的相应区域，形成一个多渠道强化的兴奋中心，能有效地抑制你的紧张情绪。

　　5、做选择题有哪些规律?

　　做选择题有以下四种基本方法：

　　第一种是回忆法，即直接从记忆库中提取要填空的内容;

　　第二种是直接解答法，多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案;

　　第三种方法是淘汰错误法，把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案;

　　第四种方法是猜测法，有时你会碰到一些拿不准或是超出你的能力范围的题目，如果这些题目没有注明选错倒扣分的话，猜测可为你创造更多的得分机会。

当你面对一道让你毫无头绪的题目时，可以先空在那里，在考试即将结束前利用检查时间重新考虑，若仍没有头绪，可填上你的第一感觉选中的代码。

　　答案整体上有个规律：

即每一选项的出现次数大致相同。

当时间过于紧张而你又有不少题空着不会做时，不如通观前面所选，找那些出现最少的字码选上，这也不失为一种应试技巧。

总之，做选择题要心细，思路要把握好，答案与题目要结合考虑。

如果对题目了解得很贴切，对知识掌握得很准确，做题目就自然轻而易举了。

　　6、做文字题有什么技巧?

　　高考文字表述题是一个常考常新的考点，但万变不离其宗，它始终紧扣对学生筛选、抽象、概括、整合信息能力的全方位考查的要求。

快速抽象成数学问题。

最后检验，必须有答案。

　　7、A、B卷答题卡有什么不同?

　不要管什么卡，看清题号图上就是了。

看清位置写下你的答案。

都不敢说写下正确答案。

呵呵，看我多了解你。

　　8、发现题目做错了怎么办?

　　发现题目做错了，一定是你的错。

首先不能慌张，不要涂画答案。

不妨先放下笔，用30秒至l分钟的时间，让自己的心绪稍事平静。

然后认真查找分析出现错误的原因。

　　一般而言，考试时会出现四类错误：

（1）全盘皆错;

（2）局部错误;

　　（3）过程出错;

　　（4）结果错了。

　　全盘皆错，往往是看错了题目，特别是混淆了题干，也可能是对题目所设置的情境理解错了，以致用错了公式和定理。

　　题干的关键词看错，这种错误比较容易出现在解答似曾相识的熟题时，并发生在平时学得好的同学身上。

打眼一看，做过的，很简单，其实不然，审清题目极为重要。

　　过程出错，如题目的计算、推导证明的过程出错，结果错了，主要是计算错误和归纳出错误的结论。

　　找到错误的症结所在，于是拿出笔在错题处画上两道横线，此时平和的心境和轻柔的手法切不可少，因为保证卷面整洁而无破损也很重要。

在提笔改错前，应该将答题步骤在脑中做一个相对全面、周密的思考，时间许可的话，不妨在草稿纸上写写，哪怕是纲要式的，都可以避免新的错误出现。

　　9、为什么有时会遗漏小问题?

　　考试时遗漏小问题的情况很常见。

尤其是对于马同学。

　　遗漏的原因不说了。

因为你对于小题的难题跳过去了，誊写答案就错位了。

回去复读吧，不要哭。

　　10、答题时应注意哪些问题?

　　看清题目的有要求。

看清数字。

是短轴还是短半轴，是零点还是坐标等

　　11、碰到熟题怎么办?

　　熟题当作生题做。

真的是一个题目哦？

这种事情很罕见，不要做白日梦了。

当然，如果真的遇见熟题。

又不是做坏事，碰见熟人怕啥。

当做遇到生题目，那就正常做吧。

12、遇到生题和超范围题目怎么办?

　　遇到生题和超范围题目，千万不要焦虑，更不能乱了阵脚。

考试不会有超纲题目，一定是你的能力不到。

可以考虑转化为你熟悉的可能题目。

尤其是圆锥曲线题目。

不外乎联立方程的根与系数关系。

或者点在曲线上，带入方程方程，点差法。

或者观察方程特点再决定。

　　　当然，如果确实遇到超出自己的能力范围的题目，有两种方法可以解决：

（1）努力回顾它与书本哪些知识有联系。

（2）从题干中找依据，很多题目的题中都含有知识要点，答题时可依据这些提示，打开思路，以便顺利地解决问题。

　　考试也是检验人的心理素质的一种有效方式。

生题和超范围题目实在做不出，可搁置一边，先做会做的题目，保证已做出的题目的正确率，然后再考虑生题和超范围题目。

能写多少是多少，哪怕是列了个提纲、写了个算式，因为考试是按点给分的。

如确实做不出，干脆就放弃。

考试是攻坚战，拿下一个题目，就是占领一个阵地;

要算一算我得了多少分，而不能老惦记着我失去多少分。

　　13、发现时间来不及了怎么办?

　　考场上发现时间来不及了，考生无例外会紧张：

“不好了，时间来不及了。

”但紧张的程度有大小，如果考生在考前就做好考场上可能会发生任何意想不到的事情的心理准备，紧张的程度会小一些，调节紧张的心理状况所用的时间也会少一些。

　　考生在考场上发现时间少是正常的。

可以这样安慰自己：

“我已经做了这么多了，剩下的毕竟是少