学年贵州省高一上学期期末考试数学 试题word版含答案Word文档下载推荐.docx

学年贵州省高一上学期期末考试数学 试题word版含答案Word文档下载推荐.docx

《学年贵州省高一上学期期末考试数学 试题word版含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年贵州省高一上学期期末考试数学 试题word版含答案Word文档下载推荐.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

log 

4）, 

≥1

，则

⎛ 

1 

⎫⎫

⎝ 

2 

⎭⎭

⎪ 

4, 

（4 

log28 

3 

2B. 

3C. 

4D. 

8

【答案】B

⎫

⎭

4．函数 

- 

的零点所在的区间是（）

3

（0,2 

）B. 

（1,2）C. 

（2,3 

）D. 

（3,4 

）

【答案】C

【解析】由于 

（2 

-1 

0, 

（3 

=1 

0 

，故选 

C 

5．已知集合 

x2 

0}， 

a 

，且 

⊆ 

，则实数 

的取值范围是（）

，解得 

∈ 

-2, 

.[

-2 

或 

>

-1B. 

-1

C. 

≥ 

-1D. 

【解析】依题意 

（-2,0 

，由于 

是 

的子集，所以{ 

-2]

的图象（部分）如图所示，则 

⎪

6．已知函数 

Asin 

（ω 

ϕ 

）（ 

π⎛ 

⎫ 

（）

2⎝2 

C. 

D. 

3

22

- 

= 

T 

2, 

ω 

π 

，故 

2sin 

（π 

），而

【解析】根据图象的最高点得到 

，由于

5 

4 

6 

+ 

2,ϕ 

，所以 

⎪=- 

8．已知 

α 

满足 

sinα 

⎛ 

π

，那么 

的值为（ 

25

6

⎫⎛ 

π⎫⎛ 

⎫⎛ππ 

⎭⎝ 

3⎭⎝ 

⎭⎝26 

7．下列函数中为奇函数的是（）

y 

xcos 

xB. 

xsinxC. 

1nxD. 

2- 

x

为奇函数， 

为偶函数， 

C,D 

为非奇非偶函数。

π⎫

3⎝ 

4⎭⎝ 

4⎭

2577

18181818

【

解 

析 

】 

原 

式

s⎢ 

-ç

⎪⎥ 

i 

-

=

⎭ 

⋅ 

nç

α⎪ 

⎢⎣ 

2 

⎭ 

⎥⎦ 

sα

⎢ 

⨯ 

o 

⎥ 

⎡ 

π⎫⎤⎛ 

⎣ 

2⎝⎭⎦⎝

4⎭

4

c

）=

⎫2 

⎤

⨯

9．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5 

年计算机的价格降低 

，现在价格为 

8100

【解析】依题意有：

8100 

⋅ 

2400 

元的计算机经过 

15 

年的价格应降为（）

2300 

元B. 

2800 

元C. 

元D. 

2000 

元

⎛1 

⎫3

⎝3 

10．已知 

a＞b，函数 

f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数 

g（x）=loga（x+b）的图象可能为

A.B.

C.D.

【解析】试题分析：

由 

f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象可知，a＞1＞b＞0．于是 

g（x）=loga

（x+b）的图象是单调递增的，g

（1）＞0，从而可得答案．

解：

f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象与 

a＞b 

得：

a＞1＞b＞0．

∴g（x）=loga（x+b）的图象是单调递增的，可排除 

A，D，

又 

g

（1）=loga（1+b）＞loga1=0，可排除 

C，

故选 

B．

【考点】对数函数的图象与性质；

二次函数的图象．

2cos（ωx 

）+ 

k 

，对任意实数 

t 

都有 

⎛ç

成立，且

⎪ 

，则实

11．若

所以 

是其对称轴，即 

c 

s 

±

， 

而

⎫ 

⎫

数 

的值等于（）

-3 

1B. 

1C. 

3D. 

-3

3⎭

2cos 

，所以， 

要平时熟记.根据 

⎫⎪ 

的函数值，结合三角函数最大值和最小值，可求得k 

的值.

本题主要考查三角函数的对称性，考查三角函数的最大值和最小值 

.形如 

（a 

），说

明的是函数 

）的对称轴是 

，形如 

a） 

（x），说明的是函数 

）的周期为 

，这些都需

12．设 

⎨

x＞0

⎧ 

）2 

⎪

⎩x

若

， 

（0）是 

）的最小值，则 

的取值范围为（

D.B.

[-2,3] 

[-2,0 

] 

[1,3] 

[0,3]

（0） 

a2 

.若 

，则当 

时，函数的最小值为 

，不符合题意.排除 

A,B 

两个

选项.若 

时，函数 

，最小值为 

，当 

时，根据对勾函数的性质可知，当 

时，函数取得最小值为 

，故符合题意，排除 

D 

本题主要考查分段函数的的最值，考查了二次函数的最值和利用对勾函数的图像和性质来求最值 

首

先注意到 

是属于函数第一段表达式的，故先将 

求出来.由于第一段表达式是二次函数的形

式，且跟 

轴有唯一交点，此时 

，故需要 

才能符合题意.对于第二段，需要用对勾函数的图像和

性质来求最小值.

二、填空题

13．已知幂函数 

xa的图象经过点 

（4） 

__________．

【答案】2

【解析】依题意有 

2α 

=2, 

=x 

=4 

tan 

⎛

14．已知第二象限的角α 

的终边与单位圆的交点 

P 

m,

⎝

【答案】 

m 

1（m 

0）, 

-，故 

tanα 

15．若 

是奇函数，则 

【解析】由于函数为奇函数，则 

（0 

16．对于函数：

① 

lg 

（），② 

，③ 

cos（x 

2），判断如下三个命题

的真假：

命题甲：

2）是偶函数；

命题乙：

）在 

（-∞,2 

上是减函数，在 

（2, 

+∞） 

上是增函数；

命题丙：

2）- 

（-∞, 

是增函数．

则能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是__________．

【答案】②

）- 

，

【解析】对于第一个，令 

g

g 

（2） 

lg3,g 

（3） 

lg2 

从而可知不

是增函数，不符合命题丙.对于第三个， 

2） 

4）不是偶函数，不符合命题甲.对于第二个，

，为偶函数，符合命题甲，由于 

）是对称轴为 

的偶函数，且开口向上，符合命题

乙. 

4x 

为 

R 

上的增函数，符合命题丙，故第二个函数符合题意.

点睛:

本题主要考查函数的单调性与奇偶性.对于命题甲的判断，只需要先将 

2）的表达式求解出来，

利用奇偶性的定义 

（- 

）, 

（-x 

）来判断即可.对于命题乙的判断，需要我们根据所给函

数的单调性来具体判断.对于命题丙，需要先求出 

）的表达式，然后根据表达式来判断.

三、解答题

17．若集合 

8 

0}．

（1）若全集U 

，求 

；

U

（2）若 

，求实数 

的取值范围．

【答案】

（1） 

4} 

:

（

【解析】试题分析 

（1）解一元二次不等式可求得集合 

的取值范围，由此求得其补集；

2）由于 

所以 

的子集，故 

的右端点不大于 

，即 

试题解析：

0}

∴

-2或x 

4}．

0} 

m}，

，得 

则有 

．

18．已知 

sinθ 

cosθ 

，且θ 

为第二象限的角．

（1）求 

tanθ 

的值；

（2）求 

sin 

2θ 

?

θ 

的值．

9

5

）由于角为第二象限的角，故sinθ 

2cosθ 

）利用除以

的技巧，将要求值的式子转化为只含 

的式子来求解.

（1）因为θ 

为第二象限的角，

得 

2θ

cos2θ

2tan 

（-2）2 

（-2）- 

1=

19．设定义在 

[-2,2 

]上的偶函数 

）在区间 

]上单调递减，若 

（1 

m） 

的

取值范围．

50 

5x 

1⎪ 

元．

由于函数是给定区间上的偶函数，且左减右增，根据不等式有 

{-2 

，由此

m

解得 

∵ 

）是 

]上的偶函数，

且在 

]上单调递减，

∴ 

[0,2 

]上单调递增，

m）得

2①

2②

③

解①得 

解②得 

1，

由①②得 

则③可化简为 

综上得 

的取值范围为 

20．某厂以 

千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求 

10 

），每一小时可获得的利润是

⎛3⎫

⎝x⎭

（1）要使生产该产品 

小时获得的利润不低于 

1500 

元，求 

的取值范围；

要使生产 

480 

千克该产品获得的利润最大，问：

该厂应该选取何种生产速度？

并求此最大利润．

（2）该厂以 

千克/小时的速度生产，可获得最大利润为 

122000 

元.

，解得3 

.

（2）依

（⎛

1）由于生产了 

小时 

，故利润为100 

小时，乘以每小时的利润，可得利润的表达式为 

24000 

，利用配方法可求

题意，要生产 

480

得当 

时利润取得最大值，并由此求出最大值.

（1）根据题意，

有100 

14 

-，

u 

记 

则 

-⎪

又1 

（2）生产 

千克该产品获得的利润为

⎛13 

⎝xx2 

2x

11 

⎫21

++ 

x6 

⎭12

当且仅当 

时 

）取得最大值

61

12

则获得的最大利润为 

（元）

故该厂以 

本题主要考查函数实际应用问题.对于函数实际应用问题要注意三点，第一点是要慢阅读，将实际生

活问题，转化为数学问题，特别是其中的数量和表达式，要注意它们表示的意思.第二是要总结常见的题型，

如本题中求利润的问题.第三点是求出表达式后，往往利用二次函数求最值的方法来求最值.

21．已知函数 

sinx 

cosx 

3cos2 

）的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数 

）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数 

）的图象，若

方程 

）+3 

在 

∈[0,π 

]上有解，求实数 

增区间为 

⎢kπ 

12 

k

Z 

⎣-2, 

⎦ 

2x 

-⎪ 

5π 

⎤ 

（）⎡⎤

⎡

⎣

【解析】试题分析:

利用二倍角公式、降次公式和辅助角公式，将函数化简得

（1）由此求得周期T 

，令 

2kπ 

，可求得函数的递增区间.

（2）图象上每一点

的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，则g 

取值范围，代入题目所给方程，可求得 

的取值范围.

sin2 

=3 

cos2 

，利用 

]，可求得 

）的

133

=sin2 

-cos2 

222

⎛π 

⎫3

⎭2

因此 

）的最小正周期为 

2π

+

）的单调递增区间为

5π 

12 

⎥⎦

⎢

kπ 

（2）由题意得 

+

则方程 

可化简为

⎫33 

⎭22

⎫m

]，则 

≤

-3

≤- 

≤3 

⎣⎦

故实数 

⎡-2, 

本题主要考查三角函数恒等变换，考查三角函数的周期性与单调性，考查三角函数值域的求法 

第一

步首先将函数的解析式化简为 

（ωx 

的形式，其中涉及二倍角公式、降次公式和辅助角公式 

求解三角函数的单调区间和值域，是两个相反的过程，要体会清楚，往往有同学将这两个混淆.

22．已知 

，函数 

⎭

[

]

（3）设 

，若对任意t 

1⎥ 

t, 

+1 

上的最大值与最小值的差不超过 

1，求 

（1）当 

时，解不等式 

（2）若关于 

的方程 

⎡⎣（a 

2a 

5⎤⎦ 

的解集中恰好有一个元素，求 

1⎤

-∞, 

⋃ 

（0, 

+∞ 

）．

（2） 

（1,2 

]⋃{3,4}．（3） 

⎣ 

⎪＞0 

，得+ 

5＞1 

）．

（1）由 

（

f-≤f

时，解对数不等式即可；

2）根据对数的运算法则进行化简，转化为一元

二次方程，讨论 

的取值范围进行求解即可；

（3）根据条件得到 

（t） 

（t 

1） 

，恒成立，利用换元法

进行转化，结合对勾函数的单调性进行求解即可.

1⎫⎛1 

（2）

4）x2 

5）x 

当 

时， 

，经检验，满足题意．

-1，经检验，满足题意．

12

≠ 

且 

=1，