典型环节的频率特性仿真分析Word文件下载.docx
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一阶惯性环节（
一阶微分环节（
典型二阶环节（
四、实验方法
wn=5;
k=1;
g1=tf（[k*wn*wn],[12*0.4*wnwn*wn]）;
g2=tf（[k*wn*wn],[12*0.8*wnwn*wn]）;
g3=tf（[k*wn*wn],[12*1.2*wnwn*wn]）;
figure
（1）;
step（g1）;
holdon
step（g2）;
step（g3）;
figure
（2）
bode（g1）;
bode（g2）;
bode（g3）;
figure（3）;
nyquist（g1）;
nyquist（g2）;
nyquist（g3）;
五、实验数据记录
（1）比例环节
G（S）=K;
参数值分别为K1=1；
K2=2；
K3=3；
单位阶跃响应曲线：
Bode图：
Nyquist曲线：
（2）积分环节
G（S）=;
参数值分别为Ti1=1；
Ti2=2；
Ti3=3；
Bode图
Nyquist曲线：
（3）一阶惯性环节
G（S）=
;
令K不变（取K=1），改变Tc取值：
Tc1=1；
Tc2=2；
Tc3=3；
Nyquist曲线
（4）一阶微分环节
G（S）=
改变TD取值：
TD1=1；
TD2=2；
TD3=3；
（5）典型二阶环节G（S）=
；
令K不变（取K=1），
①令ωn=5，ξ取不同值：
ξ1=0；
ξ2=0.2,ξ3=0.5,（0<
ξ<
1）；
ξ4=1；
ξ5=1.2（ξ≥1）；
②令ξ=0，ωn取不同值：
ωn1=1；
ωn2=2；
Bode图：
③令ξ=0.216，ωn取不同值：
Nyquist曲线
六、实验结果分析
Nyquist图
（1）比例环节的幅频特性、相频特性均与频率ω无关。
（2）积分环节的幅相频率特性图，在0＜ω＜∞的范围内,幅频特性与负虚轴重合。
（3）一阶惯性环节是一个位于第四象限的半圆，圆心为（1/2,0）,直径为1。
若惯性环节的比例系数变为K，则幅频特性成比例扩大K倍，而相频特性保持不变，即奈氏图仍为一个半圆，但圆心为（K/2,0）,直径为K。
由惯性环节的奈氏图可知，惯性环节为低通滤波器，且输出滞后于输入，相位滞后范围为0º
→-90º
（4）由一阶微分环节的奈氏图可知，一阶微分环节具有放大高频信号的作用，输入频率ω越大，放大倍数越大；
且输出超前于输入，相位超前范围为0º
→90º
，输出对输入有提前性、预见性作用。
（5）振荡环节具有相位滞后的作用，输出滞后于输入的范围为0º
→-180º
；
同时ξ的取值对曲线形状的影响较大，可分为以下两种情况
1.ξ＞0.707
幅频特性A（ω）随ω的增大而单调减小，如图5-12中ζ1所对应曲线，此刻环节有低通滤波作用。
当ξ＞1时，振荡环节有两个相异负实数极点，若ξ足够大，一个极点靠近原点，另一个极点远离虚轴（对瞬态响应影响很小），奈氏曲线与负虚轴的交点的虚部为1/（2ζ）≈0，奈氏图近似于半圆，即振荡环节近似于惯性环节
2.0≤ξ≤0.707
当ω增大时，幅频特性A（ω）并不是单调减小，而是先增大，达到一个最大值后再减小直至衰减为0。
（1）比例环节可以完全、真实地复现任何频率的输入信号，幅值上有放大或衰减作用；
ϕ（ω）=0º
表示输出与输入同相位，既不超前也不滞后。
（2）表明积分环节是低通滤波器，放大低频信号、抑制高频信号，输入频率越低，对信号的放大作用越强；
并且有相位滞后作用，输出滞后输入的相位恒为90º
。
（3）积分环节与理想微分环节的对数幅频特性相比较，只相差正负号，二者以ω轴为基准，互为镜象；
同理，二者的相频特性互以ω轴为镜象。
可见，理想微分环节是高通滤波器，输入频率越高，对信号的放大作用越强；
并且有相位超前作用，输出超前输入的相位恒为90º
，说明输出对输入有提前性、预见性作用。
（4）一阶微分环节
1.低频段
在Tω<
<
1（或ω<
1/T）的区段,对数幅频特性可以近似用零分贝线表示,为低频渐近线。
2.高频段
在Tω>
>
1（或ω>
1/T）的区段,可以近似地认为
高频渐近线是一条斜线,斜率为20dB/dec,当频率变化10倍频时,L（ω）变化20dB。
转折频率为ωT=1/T。
（5）二阶振荡环节
1.低频段
Tω<
1/T）时，L（ω）≈20lg1=0dB，低频渐近线与0dB线重合。
2.高频段
Tω>
1/T）时,并考虑到（0≤ζ≤1），有
L（ω）≈-20lg（Tω）2=-40lg（Tω）=-40lgT-40lgωdB
这说明高频段是一条斜率为-40dB/dec的斜线,称为高频渐近线。
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