奥数顺水行舟数学问题文档格式.docx

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假如水流速度始终是相同的，请问，这艘如果在静水中航行，从甲码头到达乙码头需要（7）个1天1夜。

3A船与B船以不变的速度逆流行驶.在两船相距20米的时候,A船上的甲把帽子掉进了水里.不久甲发现了,便跳下船去追帽子.他追到帽子时,正好遇到B船.此时两船相距16米.恰好B船上的乘客乙的帽子也掉进了水里.问:

当B船追上A船时,帽子离B船_80_米?

4甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按的一般，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。

解：

顺水速度：

2088=26（千米/小时）逆水速度：

20813=16（千米/小时）船速：

（26+16）2=21（千米/小时）水速：

（2616）2=5（千米/小时）答：

船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

从甲地到乙地，顺水速度：

15+3=18（千米/小时），甲乙两地路程：

188=144（千米），从乙地到甲地的逆水速度：

153=12（千米/小时），返回时逆行用的时间：

1441212（小时）。

答：

从乙地返回甲地需要12小时。

6甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机，静水中速度是每小时12千米，这机往返两港要多少小时分析要求往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用解法求出水速。

轮船逆流航行的时间：

（35+5）2=20（小时），顺流航行的时间：

（355）2=15（小时），轮船逆流速度：

36020=18（千米/小时），顺流速度：

36015=24（千米/小时），水速：

（2418）2=3（千米/小时），帆船的顺流速度：

12315（千米/小时），帆船的逆水速度：

123=9（千米/小时），帆船往返两港所用时间：

36015360924+40=64（小时）。

机帆船往返两港要64小时。

7小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间分析此题是水中，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=（船速+水速）-水速=船速.解：

路程差船速=追及时间24=（小时）。

他们二人追回水壶需用小时。

例5甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发，几小时相遇如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船解：

相遇时用的时间336（24+32）=33656=6（小时）。

追及用的时间（不论两船同向逆流而上还是顺流而下）：

336（3224）42（小时）。

两船6小时相遇；

乙船追上甲船需要42小时。

8某船在相距360千米的两地航行,顺流需要20小时,逆流需要30小时,求船在静水中航行的速度和水流速度各为多少（用式组解。

）-设：

船速v1水速v2顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速（v1+v2）*20=360（v1-v2）*30=360v1+v2=18v1-v2=12v1=15v2=3-船在静水中航行的速度为15千米/小时水流速度为3千米/小时9顺流行驶速度为7千米小时,逆流行使速度为5千米小时.两条同时从同一地点出发,一条顺流而下然后返回,一条逆流而上然后返回.结果1小时后同时回到出发点.如果忽略掉头时间,那么在1小时内两船前进方向相同时,是顺流还是逆流?

逆流10轮船以同一速度往返于两码头之间。

它顺流而下，行了8小时；

逆流而上，行了10小时。

如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。

设轮船的速度是V,码头间距是S:

得S/8=V+3S/10=V-3S=240kmV=27km/h11有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同。

中流每小时59千米，沿岸每小时45千米。

有一逆流而上，从沿岸航行15小时走完570千米的路程，回来时几小时走完中流的全程570/（570/15+45+59）12轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,已知水流的速度是3千米/时.求轮船在静水中的速度.船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两个水流的速度。

即：

3*2=6千米。

因为轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，所以，在同一时间内，顺水多行的80-60=20千米就是在这段时间内，2倍的水流的速度行的。

因此，船行的时间是：

20/6=10/3因此，船在静水中的速度是：

8010/3-3=21千米13甲、乙两港相距90公里，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时.如果一艘顺流而下要5小时，那么逆流而上需要几小时解：

轮船顺水速度为906=15（公里时），轮船船速为（9069010）2=12（公里时），逆水速度为90532=12（公里时），汽艇逆水行驶时间为9012=（小时）14有一天，爸爸问我：

“宝宝，暑假想去旅游吗”“想！

”我不加思索地回答：

“我想去看看江、海、湖”。

“那我先给你出一道与水有关的题目，如果你答对了，就带你到有水的地方旅游，答不出来，就只能在陆地上旅游了。

”爸爸出的题目是这样的：

一只，如果顺水行120公里，逆水行80公里，共用时16小时，如果顺水行60公里，逆水行120公里，也用16小时，求水速。

我乍一听题，懵了，觉得无从下手。

突然，我发现第1次顺水120公里与第2次顺水60公里，有倍数关系，可以用类似解方程的替换法进行处理。

顺水120公里逆水80公里=16小时

（1）顺水60公里逆水120公里=16小时

（2）

（2）2得：

顺水120公里逆水240公里=32小时（3）（3）

（1）得：

逆水160公里=16小时逆水速度：

16016=10（公里/小时），由此得，逆水80公里用时，8010=8（小时），将其代入

（1）式顺水120公里8小时=18小时顺水速度：

1208=15（公里/小时）所以水速：

（1510）2=（公里/小时）15一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。

16、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水舴同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几个小时17、两个码头相距352千米，一船顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

18、甲乙两地相距234千米，一只船从甲到乙要9小时，从乙到甲要13小时，问船速和水速各是多少19、一只客船的船速为每小时15千米，它从上游甲地到下游乙地共花了8小时，水速是每小时3千米，问客船从乙地返回甲地要多少小时20、两地相距360千米，一艘在其间驶个来回。

顺水而下时要12小时，逆水而上时要18小时，求速度。