初中复习题.docx
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初中复习题
1下列解方程的过程正确的是
A.由得x＝－1或3x＋2＝0
B.由得1－x＝0或3x＋2＝0
C.由得或x－5＝5
D.由得3x－2＝0
2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
3.一元二次方程的根为（）
A．B.C.D.
4．如图，在□ABCD中，已知
AD＝5cm，AB＝3cm，
AE平分∠BAD交BC边
于点E，则EC等于
A.1.5cmB.2cm
C.2.5cmD.3cm
5．某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：
37、25、30、35、28、25．这组数据的中位数是【】
A．25B．28C．29D．32.5
6．如图，菱形ABCD的周长为16，
∠A＝60º，则对角线BD的长度是（）
A．2B．2
C．4D．4
7．如图，在等腰梯形ABCD中，
AD∥BC，对角线AC、BD相
交于点O．下列结论不一定正确的是【】
A．AC＝BDB．∠OBC＝∠OCB
C．S△AOB＝S△CODD．∠BCD＝∠BDC
8如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，
且S△ADE∶S四边形DECB=1∶8那么AE∶AC等于
A．1∶9
B．1∶3
C．1∶8D．1∶2
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是
A.3B.4C.4.8D.5
10．若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）
A．1∶4B．1∶2
C．2∶1D．１∶
11．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
12.如图将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，
新正方形与原正方形重叠部分
（图中阴影部分）的面积是（）
A.B.
C.D.1
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是
A.3B.4C.4.8D.5
14下列四个多边形：
①等边三角形；②正方形；
③正五边形④正六边形．
其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．①②B．②③C．②④D．①④
15．已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）
A．2B．2C．4D．4
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是【】
A．S1＝S2＝S3B．S1＝S2＜S3
C．S1＝S3＜S2D．S2＝S3＜S1
17．已知：
如图，在正方形外取一点，连接
，，．过点作的垂线交于点．
，．下列结论：
1△≌△；
2②点到直线的距离为；
③；④；⑤．其中正确结论的序号是（）
A．①③④B．①②⑤
C．③④⑤D．①③⑤
18.方程的解是________________________.
19.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完
全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个
区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固
定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；
若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是___________.
20.已知：
如图2，E是正方形ABCD的
边BC延长线上一点，若EC=AC，
AE交CD于点F.求∠EFC的度数.
21.（本小题满分8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
⑴该月小王手机话费共有多少元？
⑵扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
⑶请将表格补充完整；
⑷请将条形统计图补充完整.
22.（本小题满分8分）在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，
学会生存，感恩父母”
为主题的教育活动，在
学校随机调查了50名
同学平均每周在家做家
务的时间，统计并制作
了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别
做家务的时间
频数
频率
A
1≤t＜2
3
0.06
B
2≤t＜4
20
0.40
C
4≤t＜6
a
0.30
D
6≤t＜8
8
b
E
t≥8
4
0.08
根据上述信息回答下列问题：
（1）求a和b的值；
（2）在扇形统计图中，求B组所占圆心角的度数；
（3）全校共有2000名学生，估计平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
22.
（1）已知：
如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.
求证：
BE=DF.
23已知：
如图2，在□ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E．
求证：
DA=DE．
24.如图2，点M在正方形ABCD的
对角线BD上．求证：
AM＝CM．
25．（本小题满分9分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE．
（1）求证：
≌．
（2）把向左平移，使与重合，得，交于点．请判断AH与ED的位置关系，并说明理由.
（3）求的长．
26．（本小题满分9分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：
EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=，求EB的长．
28．（本小题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC∶BC=4∶3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；
29.（本小题满分9分）如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.
（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.
①求证：
AG⊥CH;
②当AD=4，DG=时，求CH的长。
30．（本小题满分9分）已知：
如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F ，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
⑴求证：
△BCE≌△DCF；
⑵OG与BF有什么数量关系？
证明你的结论；
⑶若GE·GB＝4－2，求 正方形ABCD的面积．
31.两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）如图①放置在同一平面上（∠C＝∠C1＝90º，∠ABC＝∠A1B1C1＝60º），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．
（1）在图②中，连接BC1、B1C，求证：
△A1BC1≌△AB1C．
（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B1落在AB边的什么位置）时，四边形BCB1C1是菱形？
说明理由．
参考答案
27、
（1）∵△ABC≌△A1B1C1,∴A1B1=AB,A1C1=AC,∠A=∠A1……（2分）
∴A1B=A1B1－BB1=AB－BB1=AB1
∴△A1BC≌△AB1C……（2分）
（2）点B1落在AB边中点时，四边形BCB1C1是菱形．……（1分）
由∠C＝∠C1＝90º，∠ABC＝∠A1B1C1＝60º知BC=,B1C=
而由
（1）得BC1=B1C,B1C1=BC,∴四边形BCB1C1是菱形……（3分）
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