22 行测 数量关系2数学推算解题技巧+练习题14页Word格式.docx

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1.4.求和相加式与求差相减式

[例题8]34，35，69，104，（）

A、138；

B、139；

C、173；

D、179

观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。

在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。

[例题9]5，3，2，1，1，（）

A、-3；

B、-2；

C、0；

D、2

这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。

1.5.求积相乘式与求商相除式

[例题10]2，5，10，50，（）

A、100；

B、200；

C、250；

D、500

这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。

[例题11]100，50，2，25，（）

A、1；

B、3；

C、2/25；

D、2/5

这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C。

1.6.求平方数及其变式

[例题12]1，4，9，（），25，36

B、14；

C、20；

D、16

答案为D。

这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。

对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。

对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。

如：

10的平方=100

11的平方=121

12的平方=144

13的平方=169

14的平方=196

15的平方=225

[例题13]66，83，102，123，（）

A、144；

B、145；

C、146；

D、147

这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。

这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。

1.7.求立方数及其变式

[例题14]1，8，27，（）

A、36；

B、64；

C、72；

D、81

答案为B。

各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是64。

[例题15]0，6，24，60，120，（）

A、186；

B、210；

C、220；

D、226

这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：

第一个数是1的立方减1，第二个数是2的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4的立方减4，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。

1.8.双重数列

[例题15]257，178，259，173，261，168，263，（）

A、275；

B、279；

C、164；

D、163

通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，……。

也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。

可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。

在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。

我们可以看到，奇数项是257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式。

而偶数项是178，173，168，（），也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163。

顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。

两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。

只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经80%了。

需要补充说明的是，近年来数字推理题的趋势越来越难，因此，遇到难题时可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。

2.数字推理专项训练

2.

2.1.第一组专项训练

1、0，16，8，12，10，（）

A、11B、13C、14D、18

本题的数字规律是：

从左到右相邻三项，第一项与第二项的和再除以2，可以得到第三项。

即：

（0＋16）÷

2＝8，（16＋8）÷

2＝12，（8＋12）÷

2＝10，（12＋10）÷

2＝（？

）。

解得：

？

＝11。

所以，正确选项是A。

2、64，2，27，（），8，

，1，1

A、2

B、

C、2

D、

本题考查的是隔项数列。

其数列规律是：

奇数项为自然数的立方数列，偶数项为自然数的开方数列。

奇数项数列为：

64＝4的3次方，27＝3的3次方，8＝2的3次方，1＝1的3次方

偶数项数列为：

2＝

，（？

）＝

，

＝

，1＝

按照这个规律，填入括号中的项应该是D项：

。

所以，正确选项是D。

3、7，15，29，59，117，（）

A、227B、235C、241D、243

从左到右相邻三项，第一项乘以2的积再加上第二项，可以得到第三项。

（7×

2）＋15＝29，（15×

2）＋29＝59，（29×

2）＋59＝117，（59×

2）＋117＝（？

＝235。

所以，正确选项是B。

4、31，29，23，（），17，13，11

A、21B、20C、19D、18

本题考查的是质数数列。

在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数。

例如：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37……。

按照这个规律，填入括号中的项应该是C项：

19。

所以，正确选项是C。

5、22，36，40，56，68，（）

A、84B、86C、90D、92

从左到右相邻三项，第二项除以2的商再加上第一项，可以得到第三项。

22＋（36÷

2）＝40，36＋（40÷

2）＝56，40＋（56÷

2）＝68，56＋（68÷

2）＝（？

＝90。

6、4，10，30，105，420，（）

A、956B、1258C、1684D、1890

从左到右相邻两项，第二项除以第一项所得的差可以构成一个公差为0、5的等差数列。

10÷

4＝2、5，30÷

10＝3，105÷

30＝3、5，420÷

105＝4，（？

）÷

420＝4、5。

＝1890。

7、21，27，40，61，94，148，（）

A、239B、242C、246D、252

解答本题需要四级求差。

21，27，40，61，94，148，（239）

6，13，21，33，54，（91）

7，8，12，21，（37）

1，4，9，（16）

3，5，7，

…………………………公差为2的等差数列

按照这个规律，填入括号中的项应该是A项：

239。

8、1，3，11，67，629，（）

A、2350B、3130C、4783D、7781

1＝1的0次方＋0，3＝2的1次方＋1，11＝3的2次方＋2，67＝4的3次方＋3，629＝5的4次方＋4，（？

）＝6的5次方＋5。

＝7781。

9、

，（）

A、

C、

像这种分数数列，可以先把各项分数进行整理，这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。

把题干数列整理为：

，（）。

现在发现什么规律了吗？

各项的分子都是2，分母为公差2

2.2.第二组专项训练

1、5，7，4，6，4，6，（）

A、4B、5C、6D、7

从左到右，相邻两项的前项减后项，可以得到一个新的二级数列：

5，7，4，6，4，6，（）

-2，3，-2，2，-2，？

按照规律，二级数列的奇数项都是-2，偶数项应该是从大到小的自然数列3，2，1，因此，？

＝1。

还原数列为：

5，7，4，6，4，6，（5）

-2，3，-2，2，-2，1

由此可知，填入空格中的项应该是：

5。

2、2，5，13，38，（）

A、121B、116C、106D、91

从左到右，相邻两项的后项减前项：

2，5，13，38，（）

3，8，25，？

观察可见，3，8，25这几个数存在一定的规律，其中：

3＝3的1次方

8＝3的2次方－1

25＝3的3次方－2

＝3的4次方－3

＝78

2，5，13，38，（116）

3，8，25，78

116

3、3，10，21，35，51，（）

A、59B、66C、68D、72

3，10，21，35，51，（）

7，11，14，16，（）

再把二级数列相邻两项的后项减前项：

4，3，2，？

现在已经很容易看出来了，？

＝1

3，10，21，35，51，（68）

7，11，14，16，（17）

4，3，2，1

68。

4、

，1，

C、

像这种题干中有分数项有整数项的数列，可以先把整数转化成分数。

这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。

这个数列的分子分别是1，2，5，10，17。

从左到右，其相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为2的等差数列，即：

1，3，5，7，（9）

这个数列的分母分别是4，5，7，10，14。

从左到右，其相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为1的等差数列，即：

1，2，3，4，（5）按照这个规律，填入空格中的项其分子应该是17＋9＝（26），分母应该是14＋5＝19，则这个数是D项：

5、1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（）

A、8.13B.8、013C、7.12D、7.012

本题的数列规律是，从左到右，相邻三项中的前两项之和等于第三项，即：

1.01＋1.02＝2.03，1.02＋2.03＝3.05，2.03＋3.05＝5.08，3.05＋5.08＝（8.13）。

按照这个规律，填入空格中的项应该是：

8.13。

6、2，3，6，15，（）

A、20B、24C、32D、42

从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个公比为3的等比数列1，3，9，

9、3，30，29，12，（）

A、92B、7C、8D、10

本题的数列规律是：

3＝1的4次方＋2,

30＝3的3次方＋3,

29＝5的2次方＋4

12＝7的1次方＋5

（）＝90＋6＝7

按照这个规律，填入空格中的项应该是B项：

7。

10、2，4，9，23，64，（）

A、92B、124C、156D、186

4＝2×

3－2。

9＝4×

3－3。

23＝9×

3－4。

64＝23×

3－5。

（）＝64×

3－6＝186。

按照这个规律，填入空格中的项应该是D项：

186。

2.3.第三组专项训练

1、-1，0，27，（）。

A、64B、91C、256D、512

-1×

1的1次方＝-1，0×

2的2次方＝0，1×

3的3次方＝27。

按照这个规律，填入空格的项应该是：

2×

4的4次方＝512。

2、3,2,8，12，28，（）。

A、15B、32C、27D、52

从左到右相邻三项，第一项乘以2再加上第二项等于第三项。

3×

2＋2＝8，2×

2＋8＝12，8×

2＋12＝28。

12×

2＋28＝52。

3、7，10，16，22，（）。

A、28B、32C、34D、45

把数列的每一项分别除以3，即：

7/3＝2……1。

10/3＝3……1。

16/3＝5……1。

22/3＝7……1。

它们的商2，3，5，7，（11）是一个质数数列。

11×

3＋1＝34。

4、3/15，1/3，3/7，1/2，（）。

A、5/8B、4/9C、15/27D、-3

像这种题干是分数的数列，可以根据数字的特点对其分子、分母进行整理。

整理为：

3/15＝1/5

1/3＝2/6

3/7

1/2＝4/8

5/9。

5/9＝15/27

5、3，-1，5，1，（）。

A、3B、7C、25D、64

从左到右，把相邻的两项相加为：

3＋（-1）＝2

-1＋5＝4

5＋1＝6

1＋（7）＝8

6、-1，2，11，38，（）

A、119B、133C、121D、117

从左到右相邻两项的后项减前项等于3的n次方。

2－（-1）＝3＝31

11－2＝9＝32

38－11＝27＝33

（x－38＝34）

38＋34＝119。

7、4，11，30，67，（）

A、121B、128C、130D、135

本题考查的是分隔组合数列。

两个数列分别是：

1，7，49，343

2，13，24，（35）（这是一个公差为11的等差数列）

24＋11＝35。

10、1/16，2/13，2/5，8/7，4，（）

A、19/3B、8C、16D、32

1/16，2/13，4/10，8/7，16/4，（）

现在发现规律了吗？

分子是公比为2等比数列：

1，2，4，8，16，（32）

分母是公差为3的等差数列：

16，13，10，7，4，

（1）

32/1＝32。

2.4.第四组专项训练

1、2，4，12，48，（　　）

A、96B、120　C、240D、480

2＝4，4×

3＝12，12×

4＝48。

则填入空格的项应该是：

48×

5＝240。

2、1，1，2，6，（　　）

A、21B、22　C、23　D、24

1×

1＝1，1×

2＝2，2×

3＝6。

6×

4＝24。

3、1，3，3，5，7，9，13，15，（　　），（　　）

A、19，21　　B、19，23

C、21，23　　D、27，30

1，3，7，13

从左到右，相邻两项求差得到：

2，4，6，（8）

3，5，9，15

按照这个规律，填入空格的两项应该分别是：

（13＋8＝21），（15＋8＝23）。

4、1，2，5，14，（　　）

A、31B、41　C、51　D、61

从左到右，相邻两项求差可得一公比为3的等比数列。

1，3，9，（27）。

14＋27＝41。

自然数列1，2，3，4，5，（6）的平方再依次加减1。

1的2次方＋1＝2，2的2次方－1＝3，3的2次方＋1＝10，4的2次方－1＝15，5的2次方＋1＝26。

6的2次方－1＝35。

8、1，10，31，70，133，（　　）

A、136B、186　C、226D、256

自然数列1，2，3，4，5，（6）的立方再依次加0，2，4，6，8，（10）。

1的3次方＋0＝1，2的3次方＋2＝10，3的3次方＋4＝31，4的3次方＋6＝70，5的3次方＋8＝133。

6的3次方＋10＝226。

9、1，2，3，7，46，（　　）

A、2109B、1289C、322D、147

从左到右相邻的三个数，第三个数等于第二个数的平方减去第一个数。

2的2次方－1＝3，3的2次方－2＝7，7的2次方－3＝46。

46的2次方－7＝2109。

10、0，1，3，8，22，63，（　　）

A、163B、174　C、185D、196

从左到右，相邻两数之间的差分别是1,2,5,14,41。

而1,2,5,14,41之间分别相差1,3,9,27，（81），即：

3的0次方＝1，3的1次方＝3，3的2次方＝9，3的3次方＝27，（3的4次方＝81）。

81＋41＋63＝185。

2.5.第五组专项训练

1、20，20，33，59，98，（）

A、150B、152C、154D、156

从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为13的等差数列：

0，13，26，39。

20，20，33，59，98，（150）

0，13，26，39，（52）

按照这个规律，填入括号中的应该是A项：

150。

2、1，4，3，1，1/5，1/36，（）

A、1/92B、1/124C、1/262D、1/343

1＝1的3次方，4＝2的2次方，3＝3的1次方，1＝4的0次方，1/5＝5的－1次方，1/36＝6的－2次方。

按照这个规律，填入括号中的应该是D项：

7的－3次方＝1/343。

3、675，225，90，45，30，30，（）

A、27B、38C、60D、124

从左到右，相邻两项的前项除以后项，可以得到一个公差为0、5的等差数列：

3，2、5，2，1、5，1。

675，225，90，45，30，30，（60）

3，2、5，2，1、5，1，（0、5）

按照这个规律，填入括号中的应该是C项：

60。

4、34，－6，14，4，9，13/2，（）

A、22/3B、25/3C、27/4D、31/4

从左到右，相邻三项，前两项之和的1/2等于第三项，即：

（34－6）/2＝14

（－6＋14）/2＝4

（14＋4）/2＝9

（4＋9）/2＝13/2

（9＋13/2）/2＝（？

）

＝31/4

31/4。

5、0，7，26，63，124，（）

A、209B、215C、224D、262

从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到新的数列：

7，19，37，61。

这个数列的后项减前项，可以得到一个公差为6的等差数列：

12，18，24。

0，7，26，63