异方差加权最小二乘法修正精Word格式.docx

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医疗机构数（个）Y

成都

1013.3

6304

眉山

339.9

827

自贡

315

911

宜宾

508.5

1530

攀枝花

103

934

广安

438.6

1589

泸州

463.7

1297

达州

620.1

2403

德阳

379.3

1085

雅安

149.8

866

绵阳

518.4

1616

巴中

346.7

1223

广元

302.6

1021

资阳

488.4

1361

遂宁

371

1375

阿坝

82.9

536

内江

419.9

1212

甘孜

88.9

594

乐山

345.9

1132

凉山

402.4

1471

南充

709.2

4064

二、参数估计

进入EViews软件包，确定时间范围；

编辑输入数据；

选择估计方程菜单，估计样本回归函数如下

表5.2

估计结果为

（5.32）

括号内为t统计量值。

三、检验模型的异方差

本例用的是四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数，由于地区之间存在的不同人口数，因此，对各种医疗机构的设置数量会存在不同的需求，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。

为此，必须对该模型是否存在异方差进行检验。

（一）图形法

1、EViews软件操作。

由路径：

Quick/QstimateEquation，进入EquationSpecification窗口，键入“ycx”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，见表5.2。

（1）生成残差平方序列。

在得到表5.2估计结果后，立即用生成命令建立序列

，记为e2。

生成过程如下，先按路径：

Procs/GenerateSeries，进入GenerateSeriesbyEquation对话框，即

图5.4

然后，在GenerateSeriesbyEquation对话框中（如图5.4），键入“e2=（resid）^2”，则生成序列

。

（2）绘制

对

的散点图。

选择变量名X与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），进入数据列表，再按路径view/graph/scatter，可得散点图，见图5.5。

图5.5

2、判断。

由图5.5可以看出，残差平方

对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方

随

的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。

但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。

（二）Goldfeld-Quanadt检验

（1）对变量取值排序（按递增或递减）。

在Procs菜单里选SortSeries命令，出现排序对话框，如果以递增型排序，选Ascenging，如果以递减型排序，则应选Descending，键入X，点ok。

本例选递增型排序，这时变量Y与X将以X按递增型排序。

（2）构造子样本区间，建立回归模型。

在本例中，样本容量n=21，删除中间1/4的观测值，即大约5个观测值，余下部分平分得两个样本区间：

1—8和14—21，它们的样本个数均是8个，即

在Sample菜单里，将区间定义为1—8，然后用OLS方法求得如下结果

表5.3

在Sample菜单里,将区间定义为14—21，再用OLS方法求得如下结果

表5.4

（3）求F统计量值。

基于表5.3和表5.4中残差平方和的数据，即Sumsquaredresid的值。

由表5.3计算得到的残差平方和为

，由表5.4计算得到的残差平方和为

，根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为

（5.33）

（4）判断。

在

下，式（5.33）中分子、分母的自由度均为6，查F分布表得临界值为

，因为

，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。

（三）White检验

由表5.2估计结果，按路径view/residualtests/whiteheteroskedasticity（nocrosstermsorcrossterms），进入White检验。

根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为本例为一元函数，故无交叉乘积项，因此应选nocrossterms，则辅助函数为

（5.34）

经估计出现White检验结果，见表5.5。

从表5.5可以看出，

，由White检验知，在

下，查

分布表,得临界值

（在（5.34）式中只有两项含有解释变量，故自由度为2），比较计算的

统计量与临界值，因为

＞

，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。

表5.5

四、异方差性的修正

（一）加权最小二乘法（WLS）

在运用WLS法估计过程中，我们分别选用了权数

权数的生成过程如下，由图5.4，在对话框中的EnterQuation处，按如下格式分别键入：

；

，经估计检验发现用权数

的效果最好。

下面仅给出用权数

的结果。

表5.7

表5.7的估计结果如下

（5.36）

括号中数据为t统计量值。

可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著，可决系数大幅提高，F检验也显著，并说明人口数量每增加1万人，平均说来将增加2.953个卫生医疗机构，而不是引子中得出的增加5.3735个医疗机构。

虽然这个模型可能还存在某些其他需要进一步解决的问题，但这一估计结果或许比引子中的结论更为接近真实情况。