管径选择与管道压力降计算单相流可压缩流体Word格式.docx
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V——气体体积,m3;
W——气体质量,kg;
M——气体分子量;
R——气体常数,/(kmol·
K);
ρ——气体密度,kg/m3;
C——常数;
k——气体绝热指数
k=Cp/CV(2.2.2—5)
Cp、CV——分别为气体的定压比热和定容比热,kJ/(kg·
K)。
(3)绝热指数(k)
绝热指数(k)值由气体的分子结构而定,部分物料的绝热指数见行业标准《安全阀的设置和选用》(HG/T—95)表16.0.2所列。
一般单原子气体(He、Ar、Hg等)k=,双原子气体(O2、H2、N2、CO和空气等)k=。
(4)临界流动
当气体流速达到声速时,称为临界流动。
a.声速声速即临界流速,是可压缩流体在管道出口处可能达到的最大速度。
通常,当系统的出口压力等于或小于入口绝对压力的一半时,将达到声速。
达到声速后系统压力降不再增加,即使将流体排入较达到声速之处压力更低的设备中(如大气),流速仍不会改变。
对于系统条件是由中压到高压范围排入大气(或真空)时,应判断气体状态是否达到声速,否则计算出的压力降可能有误。
气体的声速按以下公式计算:
绝热流动
(2.2.2—6)
等温流动
(2.2.2—7)
式中
uc——气体的声速,m/s;
k——气体的绝热指数;
T——气体的绝对温度,K;
M——气体的分子量。
b.临界流动判别。
通常可用下式判别气体是否处于临界流动状态,下式成立时,即达到临界流动。
(2.2.2—8)
c.临界质量流速
(2.2.2—9)
P1、P2——分别为管道上、下游气体的压力,kPa;
G1、G2——分别为气体的质量流速和临界质量流速,kg/(m2·
s);
T1、T2——分别为管道上、下游气体温度,K;
Gcni——参数,见式(2.2.2—14),kg/(m2·
G——气体的质量流速,kg/(m2·
s)。
其余符号意义同前。
(5)管道中气体的流速应控制在低于声速的范围内。
2.2.2.3管道压力降计算
(1)摩擦压力降
a.等温流动
当气体与外界有热交换,能使气体温度很快地按近于周围介质的温度来流动,如煤气、天然气等长管道就属于等温流动。
等温流动计算式如下:
(2.2.2—10)
⊿Pf——管道摩擦压力降,kPa;
g——重力加速度,/s2;
λ——摩擦系数,无因次;
L——管道长度,m;
WG——气体质量流量,kg/h;
d——管道内直径,mm;
ρm——气体平均密度,kg/m:
(2.2.2—11)
ρ1、ρ2--分别为管道上、下游气体密度,kg/m3。
b.绝热流动
(a)假设条件
对绝热流动,当管道较长时(L>
60m),仍可按等温流动计算,误差一般不超过5%,在工程计算中是允许的。
对短管可用以下方法进行计算,但应符合下列假设条件:
①在计算范围内气体的绝热指数是常数;
②在匀截面水平管中的流动;
③质量流速在整个管内横截面上是均匀分布的;
④摩擦系数是常数。
(6)计算步骤
可压缩流体绝热流动的管道压力降计算辅助图见图2.2.2所示。
①计算上游的质量流速
G1=WG/A(G1=G,G1即图2.2.2中G)—12)
②计算质量流量
(2.2.2—13)
③计算参数(Gcni)
(2.2.2—14)
④假设N值,然后进行核算
(2.2.2—15)
⑤计算下游压力(P2),根据N和G1/Gcni值,由图2.2.2查得P2/P1值,即可求得下游压力(P2)。
G1——上游条件下气体的质量流速,kg/(m2·
WG——气体的质量流量,kg/s;
W——气体的质量,kg;
A——管道截面积,m2;
P1——气体上游压力,kPa;
T1——气体上游温度,K;
Gcni——无实际意义,是为使用图2.2.2方便而引入的一个参数,kg/(m2·
N——速度头数;
λ——摩擦系数;
D——管道内直径,m。
c.高压下的流动
当压力降大于进口压力的40%时,用等温流动和绝热流动计算式均可能有较大误差,在这种情况下,可采用以下的经验公式进行计算:
(a)巴布科克式(巴布科克式即Babcock式)
(2.2.2—16)
式中
⊿Pf——摩擦压力降,kPa;
WG——气体的质量流量,kg/h;
ρm——气体平均密度,kg/m3;
d——管道内直径,mm。
本式用于蒸汽管的计算,在压力等于或小于3450kPa情况下结果较好,但当管径小于100mm时,计算结果可能偏高。
(b)韦默思式(韦默思式即Weymouth式)
(2.2.2—17)
VG——气体体积流量,m3(标)/s,(标)——标准状态;
P1、P2——分别为管道上、下游压力,kPa;
γ——气体相对密度。
气体密度与相同温度、压力下的空气密度之比;
L——管道长度,km;
T——气体绝对温度,K。
本式用于在310~4240kPa压力、管道直径大于150mm的稳定流动情况下,计算天然气管道压力降的结果较好。
对相对密度接近,常温,流速为~/s,直径为500mm~600mm的气体管道也适用。
(c)潘汉德式(潘汉德式即Panhandle式)
(2.2.2—18)
E——流动效率系数;
L——管道长度,km。
对于没有管道附件、阀门的水平新管,取E=1.00;
工作条件较好,取E=;
工作条件一般,取E=;
工作条件较差,取E=。
其余符号意义同前。
本式用于管道直径在150mm~600mm,Re=5×
106~×
107的天然气管道,准确度较式(2.2.2—17)稍好。
(d)海瑞思式(海瑞思式即Harris式)
(2.2.2—19)
Pm——气体平均压力,kPa
(2.2.2—20)
本式通常用于压缩空气管道的计算。
(2)局部压力降
局部压力降和“单相流(不可压缩流体)”一样,采用当量长度或阻力系数法计算,在粗略计算中可按直管长度的~倍作为总的计算长度。
(3)速度压力降
速度压力降采用“单相流(不可压缩流体)”的管道一样的计算方法。
在工程计算中对较长管道此项压力降可略去不计。
(4)静压力降
静压力降计算与“单相流(不可压缩流体)”压力降中的方法相同,仅在管道内气体压力较高时才需计算,压力较低时密度小,可略去不计。
2.2.3计算步骤及例题
2.2.3.1计算步骤
(1)一般计算步骤
a.“不可压缩流体”管道的一般计算步骤,雷诺数、摩擦系数和管壁粗糙度等的求取方法及有关图表、规定等均适用。
b.假设流体流速以估算管径。
计算雷诺数(Re)、相对粗糙度(ε/d),然后查第1章“单相流(不可压缩流体)”图1.2.4—1,求摩擦系数(λ)值。
d.确定直管长度及管件和阀门等的当量长度。
e.确定或假设孔板和控制阀等的压力降。
f.计算单位管道长度压力降或直接计算系统压力降。
g.如管道总压力降超过系统允许压力降,则应核算管道摩擦压力降或系统中其它部分引起的压力降,并进行调整,使总压力降低于允许压力降。
如管道摩擦压力降过大,可增大管径以减少压力降。
h.如管道较短,则按绝热流动进行计算。
(2)临界流动的计算步骤
a.已知流量、压力降求管径
(a)假设管径,用已知流量计算气体流速。
(b)计算流体的声速。
(c)当流体的声速大于流体流速,则用有关计算式计算,可得到比较满意的结果。
如两种流速相等,即流体达到临界流动状况,计算出的压力降不正确。
因此,重新假设管径使流速小于声速,方可继续进行计算,直到流速低于声速时的管径,才是所求得的管径。
(d)或用式(2.2.2—8)进行判别,如气体处于临界流动状态,则应重新假设管径计算。
b.已知管径和压力降求流量,计算步骤同上,但要先假设流量,将求出的压力降与已知压力降相比较,略低于已知压力降即可。
c.已知管径和流量,确定管道系统入口处的压力(P1)
(a)确定管道出口处条件下的声速,并用已知流量下的流速去核对,若声速小于实际流速,则必须以声速作为极限流速,流量也要以与声速相适应的值为极限。
(b)采用较声速低的流速以及与之相适应的流量为计算条件,然后用有关计算式计算压力降。
(c)对较长管道,可由管道出口端开始,利用系统中在某些点上的物理性质将管道分为若干段,从出口端至进口端逐段计算各段的摩擦压力降,其和即为该管道的总压力降。
(d)出口压力与压力降之和为管道系统入口处的压力(P1)。
2.2.3.2例题
例1:
将25℃的天然气(成份大部分为甲烷),用管道由甲地输送到相距45km的乙地,两地高差不大,每小时送气量为5000kg,管道直径为307mm(内径)的钢管(ε=,已知管道终端压力为147kPa,求管道始端气体的压力。
解:
(1)天然气在长管中流动,可视为等温流动,用等温流动公式计算
天然气可视为纯甲烷,则分子量M=16
设:
管道始端压力P1=440kPa
摩擦压力降按式(2.2.2—10)计算,即
雷诺数Re=354WG/dμ25℃时甲烷粘度μ为·
s
则Re=354×
5000/307×
=×
l05
相对粗糙度ε/d=/307=×
10-4
由第1章“单相流(不可压缩流体)”中图1.2.4—1,查得且λ=
因此,
P1=147+≈
(2)用韦默思式计算
标准状态下气体密度
气体比重γ=16/29=
=(307)
=×
103
标准状态下气体体积流量VG=WG/ρ=5000/≈7000m3(标)/h
P1=≈
⊿P=,此值较等温流动式计算值小。
用潘汉德式计算
⊿P=-147=,此值较等温流动式计算值小,而较韦默思式计算值大。
计算结果见下表:
项目
计算式
压力kPa
压力降(⊿P)
kPa
误差%
始端P1
终端P2
P1
⊿P
等温式
韦默思式
潘汉德式
平均
147
+
-
由计算结果看出,用潘汉德式计算误差最小,但为稳妥起见,工程设计中应采用等温式计算的结果,即天然气管始端压力为。
考虑到未计算局部阻力以及计算误差等,工程计算中可采用×
=≈500kPa作为此天然气管道始端的压力。
例2:
空气流量8000m3(标)/h,温度38℃,钢管内直径100mm,长度64m,已知始端压力为785kPa,求压力降。
在何种条件下达到声速,产生声速处的压力是多少
解:
(1)按等温流动计算
设终点压力P2=590kPa
密度ρ1=P1M/(RT)=785×
29/×
311):
/m3
ρ2=P2M/(RT)=590×
311)=/m3
因此
查得标准状态下空气密度ρ=1.293kg/m3
则空气的质量流量Wc=VGρ=8000×
1.293=10344kg/h
查得38℃空气粘度μ=·
雷诺数
取ε=,则ε/d=/100=
查图得λ=[由第1章“单相流(不可压缩流体)”中图1.2.4—1中查得]。
摩擦压力降
P2=P1-⊿Pf=785-=,与假设不符。
第二次假设
P2=650kPa则2=650×
311)=kg/m3
kg/m3
kPa
P2=785-=,与假设不符合。
第三次假设P2=658kPa
ρ2=658×
kg/m3
P2=785-=
计算结果
P2=,⊿P=785-=
等温流动声速
m/s
声速下的临界流量
Vuc=ucA,[A=π/42=×
10-3m2]
×
10-3=/s=/h
声速下的临界压力
Puc=WGRT/(VucM)=10344×
311/×
29)=
声速下的临界密度
ρuc=PucM/(RT)=×
平均密度
kg/m3
压力降
⊿P=785-=
由
得L=≈158m
即在管长为158m处可达临界条件,其流速为声速,达到声速时的临界压力Puc为。
(2)按绝热流动考虑
质量流速G1=WG/A=10344/×
10-3×
3600)
=/(m2·
s)
kg/(m2·
比值G1/Gcni=/=
N=λL/D=×
64/=
由图2.2.2查得P2/P1=,则P2=,P1=×
785=
及Puc/Pl=,则Puc=,Pl=×
785=
因N=48则声速条件下距离为:
L=ND/λ=48×
/=
压力降⊿P=P1-P2=785-=
计算结果比较见下表:
项目
计算式
终端压力
(P2)
压力降
临界条件
Pc
距离(L)
m
P2
L
158
绝热式
平均
由上表计算可知,用两种方法计算所得压力降相差为%>
5%。
管长64m应按绝热流动计算。
因管长仅64m,故该管道系统不可能达到声速条件。
2.2.4管道计算表
“可压缩流体”管道计算表的编制步骤、用途及专业关系等均与“不可压缩流体”管道计算表相同,见表2.2.4。
管道计算表
(单相流)表2.2.4
管道编号和类别
自
至
物料名称
流量m3/h
分子量
温度℃
压力kPa
粘度mPa·
压缩系数
密度kg/m3
真空度
管道公称直径mm
表号或外径×
壁厚
流速m/s
雷诺数
流导cm3/s
压力降kPa(100m)
直管长度m
管件当量长度m
弯头90°
三通
大小头
闸阀
截止阀
旋塞
止逆阀
其它
总长度m
管道压力降kPa
孔板压力降kPa
控制阀压力降kPa
设备压力降kPa
始端标高m
终端标高m
静压力降kPa
设备接管口压力降kPa
总压力降kPa
压力(始端)kPa
压力(终端)kPa
版
次
或
修
改
版次
日期
编制
校核
审核
符号说明
A——管道截面积,cm2;
CP、CV——分别为气体的定压比热和定容比热,kJ/(kg·
D——管道内直径,m;
d——管道内直径,cm,mm;
Gcni——无实际意义,为使用图2.2.2方便而引入的一个参数,kg/(m2·
k——气体绝热指数,k=CP/CV;
L——管道长度,m,km;
P——压力,kPa;
Puc——声速下的临界压力,kPa;
R——气体常数,,kJ/(kmol·
Re——雷诺数;
γ——气体相对密度;
T——气体温度,K;
u——气体流速,m/s;
uc——气体声速,m/s;
VG——气体体积流量,m3(标)/h;
Vuc——声速下的临界流量,m3/h;
⊿P——压力降,kPa;
ε——管壁绝对粗糙度,mm;
ρuc——声速下的临界密度,kg/m3;
压力——本规定除注明外,均为绝对压力。