初中数学模型汇总1Word文档下载推荐.docx

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B

zA+ZB=zC+ZD

AD+BC>

AB+CD

飞镖模型

A

ZD=zB+zC+ZA

AB+AC>

BD+CD

舛角平分线模型

ZD*

外外角平分线模型

D

平行平分出等腰模型

C

F

HG=HM

等面积模型

a

9

u⅞ABD

S

^ADC

∖ah

BD

IbhCD

2

E

角分线构造全等模型

_•角平分线垂两边

二•角平分线垂中间

三•角平分线构造轴对称

三垂模型

手拉手模型

一大小等边三角形

虚线相等,且夹角为60。

（全等,八字形）

二大小正方形

结论:

虚线相等,且夹角为90。

（全等，八字形）

≡-大小等腰直角三角形

（全等＞八字形）

昭讎目#翁am闘:

碘霧

（oξζW≤［）纽W≡gff>

f∕γ.E3

ITi

（纽⅛Λ∕i翁丟）

半角模型

条件:

正方形ABCD

ZEDF=45°

证:

EF=AE+CF

CD=ADZZADC=90°

zA+zC=180o

证明:

AB=AD

zB+zD=180o

1

ZEAF=BAD

EF=BE+DF

条件：

AB=ACZZBAC=90°

ZDAE=45°

DE2=BD2+CE2

△CEF为直角三角形

将军饮马模型

Af

■

PA+PB最小

CA+AB+BC最小

Cff

Br

∖∣

CA+AB+BC^y」\

Brf

AD+DC+CB最小

C∖

Bf

BD

Df

Aff

四边形ABCD周长最小

DC

D×

CI

Bff

五边形ABCDE周长最小

Bn

六边形ABCDE周长最小

费马点模型

费马点到三角形三顶点距离和最短

B,

中位线模型

BDWAC

斜边中线模型

平移造全等

BDC

K平移造全等

2.

平移出平四

3.等腰直角公

BDc

BDC

旋转构造全等

等腰Rt三角形

£

3

正方形

等边三角形

旋转半角模型

A,

V

角平分线模型

对称构造全等模型

对称半角模型

'

√

P2

射影定理模型

1CD2;

二ADDB,

（S）AC2=AD-AB;

2BC2=BD-BAZ

@AC-BC=ABcD

相似八大模型

模型一、A字型

模型三、反A型（公共角模型）

模型二、8字型

模型四、反8型

ADB

模型七、一线三等角

模型六、三垂模型

模型八、

手拉手相似

ZvX

A1

二次函数中等积变换模型

找到点D使得SQBc=Sg

。

在红线上

1求直线BC解析式

2求过点/直线解析式，求交点坐标

3求过点力直线解析式，求交点坐标

徐函数中线段最值模型

与2、B不重合），过P作H轴的垂线与这个二次函数的图象交于点三r设线段PE的长为hf

・■

点P的横坐标为Λ-.当X为何值时fh取得最大值r求出这时的h值.

解：

•.•点卩在线段曲上，横坐标为工

/.P（XJX+1）,0VX<

3

TM丄X轴，E在抛物线上

二次函数中等腰三角形存在性模型

A、B固定,找点C,使得aABC是等腰三角形,C在两圆一线上

二次函数中直角三角形存在性模型

A、B固定，找点C,使得aABC是等腰三角形,C在一圆两线上

二次函数中平行四边形存在性模型

Ds

ASB固定,找点C、D,使得A、

B、CSD四点组成平行四边形

AB为对角线时

当AB为边时

CD

CD与AB平行且相等

CD与AB互相平分