高中数学选修2-2.doc
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新课程高中数学训练题组选修2-2Page33of33
目录：
数学选修2-2
第一章导数及其应用[基础训练A组]
第一章导数及其应用[综合训练B组]
第一章导数及其应用[提高训练C组]
第二章推理与证明[基础训练A组]
第二章推理与证明[综合训练B组]
第二章推理与证明[提高训练C组]
第三章复数[基础训练A组]
第三章复数[综合训练B组]
第三章复数[提高训练C组]
（数学选修2-2）第一章导数及其应用
[基础训练A组]
一、选择题
1．若函数在区间内可导，且则
的值为（）
A．B．C．D．
2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）
A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒
3．函数的递增区间是（）
A．B．C．D．
4．,若,则的值等于（）
A． B．C．D．
5．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）
A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件
6．函数在区间上的最小值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．若，则的值为_________________；
2．曲线在点处的切线倾斜角为__________；
3．函数的导数为_________________；
4．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；
5．函数的单调递增区间是___________________________。
三、解答题
1．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
2．求函数的导数。
3．求函数在区间上的最大值与最小值。
4．已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值；
（2）求函数的极小值。
（数学选修2-2）第一章导数及其应用
[综合训练B组]
一、选择题
1．函数有（）
A．极大值，极小值B．极大值，极小值
C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值
2．若，则（）
A．B．C．D．
3．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）
A．B．C．和D．和
4．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）
A．B．为常数函数C． D．为常数函数
5．函数单调递增区间是（）
A．B．C．D．
6．函数的最大值为（）
A． B．C．D．
二、填空题
1．函数在区间上的最大值是。
2．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。
3．函数的单调增区间为，单调减区间为___________________。
4．若在增函数，则的关系式为是。
5．函数在时有极值，那么的值分别为________。
三、解答题
1．已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。
2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
3．已知的图象经过点，且在处的切线方程是
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间。
4．平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。
（数学选修2-2）第一章导数及其应用
[提高训练C组]
一、选择题
1．若,则等于（）
A． B．C． D．
2．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）
3．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
4．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）
A．B.
C.D.
5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）
A．B．C．D．
6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，
则函数在开区间内有极小值点（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
1．若函数在处有极大值，则常数的值为_________；
2．函数的单调增区间为。
3．设函数，若为奇函数，则=__________
4．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。
5．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是
三、解答题
1．求函数的导数。
2．求函数的值域。
3．已知函数在与时都取得极值
（1）求的值与函数的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。
4．已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：
（1）在上是减函数，在上是增函数；
（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.
（数学选修2-2）第二章推理与证明
[基础训练A组]
一、选择题
1．数列…中的等于（）
A．B．C．D．
2．设则（）
A．都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于
3．已知正六边形，在下列表达式①；②；③；④中，与等价的有（）
A．个B．个C．个D．个
4．函数内（）
A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值
5．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）
A．B．C．D．
6．若，则（）
A．B．C．D．
7．函数在点处的导数是（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．从中得出的一般性结论是_____________。
2．已知实数，且函数有最小值，则=__________。
3．已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。
4．若正整数满足，则
5．若数列中，则。
三、解答题
1．观察
（1）
（2）
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。
2．设函数中，均为整数，且均为奇数。
求证：
无整数根。
3．的三个内角成等差数列，求证：
4．设图像的一条对称轴是.
（1）求的值；
（2）求的增区间；
（3）证明直线与函数的图象不相切。
（数学选修2-2）第二章推理与证明
[综合训练B组]
一、选择题
1．函数，若则的所有可能值为（）
A．B．C．D．
2．函数在下列哪个区间内是增函数（）
A．B．C．D．
3．设的最小值是（）
A．B．C．－3D．
4．下列函数中,在上为增函数的是（）
A．B．C．D．
5．设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（）
A．B．C．D．不确定
6．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示,则（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．若等差数列的前项和公式为，则=_______，首项=_______；公差=_______。
2．若，则。
3．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得
的值是________________。
4．设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则
5．设（是两两不等的常数）,则的值是______________.
三、解答题
1．已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。
2．计算：
3．直角三角形的三边满足，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比较的大小。
4．已知均为实数，且，
求证：
中至少有一个大于。
（数学选修2-2）第二章推理与证明
[提高训练C组]
一、选择题
1．若则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．如图是函数的大致图象，则等于（）
O
x
X2
A．B．C．D．
2
X1
1
3．设，则（）
A．B．C．D．
4．将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（）
A．B．C．D．
5．若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过△的（）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
6．设函数，则的值为（）txjy
A.B.C.中较小的数D.中较大的数
7．关于的方程有实根的充要条件是（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．在数列中，，则
2．过原点作曲线的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。
3．若关于的不等式的解集为，则的范围是____
4．，
经计算的，推测当时，有__________________________.
5．若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出
三、解答题
1．已知求证：
2．求证：
质数序列……是无限的
3．在中，猜想的最大值，并证明之。
4．用数学归纳法证明，
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