高中数学必修5第1章《解三角形》基础训练题.doc

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必修5第一章《解斜三角形》基础训练题

一、选择题（10x5=50分）

1．在△ABC中，已知∠B＝45°，c＝，b＝，则∠A等于（　　）

A．15°B．75°C．105°D．75°或15°

2.不解三角形，确定下列判断中正确的是（　）

A.,有两解B.,有一解

C.,有两解D.,无解

3．三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为（）

A.等边三角形B.等腰三角形，但不是等边三角形

C.等腰直角三角形D.直角三角形，但不是等腰三角形

4.在中，角A、B、C的对边分别为、、，若，则角B的值为（）

A.B.C.或D.或

5.已知锐角的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）

A.75°B.60°C.45°D.30°

6.已知的三边长，则的面积是（）

A.B.C.D.

7.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）

A.kmB.kmC.kmD.2km

8.在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是（）

A.mB.mC.mD.m

9.已知锐角中，AB=4，AC=1，的面积为，则的值为（）

A.2B.—2C.4D.—4

10.在中，，其中、、是内角A、B、C的对边，则的形状为（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰或直角三角形

二、填空题（5x5=25分）

11、在中，，则.

12、中，三边分别是、、，则该三角形的最大角度数为.

13、钝角三角形的三边则的取值范围是.

14、已知中，且, 则的面积为.

15、在中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为.

必修5第一章《解斜三角形》基础训练题参考答案

命题：

东湖中学朱华静

1．解析：

根据正弦定理，.

∴C＝60°或C＝120°，因此A＝75°或A＝15°.

答案：

D

2.解析：

A.有一解，故A错；A=150°为钝角，b=25<30，故有一解，所以B对；

，故无解，所以C错；

，故有两解.所以D错

3．解析：

∵，所以为钝角三角形

4.解析：

依题意得，B=或，选D

5.解析：

∵为锐角三角形，,故选B

6.解析：

由余弦定理

故选B

7.解析：

，由余弦定理可得AB=km

8.解析：

如图所示，过点A作,则AO=OC=20.

.

所以塔吊高为BC=BO+OC=，故选B.

9.解析：

由得,∵是锐角三角形

.故选A.

10.解析：

由题意得

即由正弦定理得

又∵A、B,于是或,故是等腰或直角三角形.

11、解析：

由正弦定理得，，解之得.

12、解析：

由题意易知：

为最大边，由余弦定理得

∵

13、解析：

显然最大边为，由余弦定理及三角形基本性质知

14、解析：

由正弦定理得

∵AB>AC,C>B,C=60°或120°

A=90°或30°

或

15、解析：

在中，由余弦定理得，

在中,由正弦定理得