高中数学必修5等差数列知识点总结.doc
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等差数列
一、要点梳理
1、等差数列:
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数角做等差数列的公差
2、通项公式:
或
3、等差中项:
三个数组成等差数列,则A叫做的等差中项,此时
4、等差数列前n项和公式:
5、等差数列性质:
1)若,则
2)是等差数列
6、等数列的判定:
1)定义法:
2)通项法:
(其中是常数)
3)中项公式法:
4)求和公式法:
二、习题精练
1、
(1)求等差数列8,5,2,…..,的第20项
(2)-401是不是数列-5,-9,-13……,的项?
若是,为第几项?
2、在等差数列中
(1)已知
(2)已知
(3)已知(4),求
(5)已知(6)已知
3、
(1)
(2)
4、
(1)求d及n
(2)求
(3)求n及(4)求及
5、若一个等差数列的前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,求此数列的项数n
6、
(1)等差数列中,,求S15
(2)已知,求及的最小值
7、已知,当达最大是,n的值是多少
8、已知等差数列中,,,求的值
4