高中数学基本概念默写卷必修二.doc

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必修二、基本概念（默写）

班级班姓名

【第一章空间几何体】

1、多面体和旋转体的面积和体积

名称

侧面积（S侧）

全（表）面积（S全）

体积（V）

直棱柱

不要填

不要填

正棱柱

不要填

不要填

正棱台

不要填

不要填

圆柱

圆锥

圆台

球

不要填

【第二章点、直线、平面之间的位置关系】

1、平面

公理1---如果一条直线上的点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

公理2---过上的三点，有且只有一个平面。

推论1---过直线和一点，确定一个平面。

推论2---两条直线确定一个平面。

推论3---两条直线确定一个平面。

公理3---如果两个的平面有一个公共点，那么它们有且只有条直线过该点的公共直线。

公理4（平行线的传递性）---平行于同一条直线的两条直线互相。

2、空间中两条直线有三种位置关系：

相交直线：

共面直线

平行直线：

异面直线：

异面直线：

不同在一个平面的两条的直线叫做异面直线。

3、如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，

则四边形EFGH是四边形

①如果AC=BD，则四边形EFGH是四边形

②如果AC⊥BD，则四边形EFGH是四边形

③如果AC=BD，且AC⊥BD，则四边形EFGH是四边形

4、直线与平面平行的①判断定理：

平面一条直线与此平面的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

（即“线线平行”“线面平行”）

②性质定理：

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的平面与此平面的线与该直线

（即“线面平行”“线线平行”）

5、平面与平面的①判断定理：

一个平面内的直线与另一个平面，则这两个平面平行。

（即“线面平行”“面面平行”）

推论：

一个平面内的直线与另一个平面直线，则这两个平面平行。

②性质定理：

如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线

（即“面面平行”“线线平行”）

6、直线与平面垂直①判断定理：

一条直线与一个平面内的直线都，则该直线与此平面平行。

（即“线线垂直”“线面垂直”）

②性质定理：

垂直于同一个平面的两条直线

7、平面与平面垂直①判断定理：

一个平面过另一个平面的线，则这两个平面垂直。

（即“线面垂直”“面面垂直”）

②性质定理：

两个平面垂直，则一个平面内垂直与的直线与另一个平面。

（即“面面垂直”“线面垂直”）

8、①垂直于同一个平面的两条直线②垂直于同一条直线的两个平面

9、过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC

①若PA=PB=PC,则点O是△ABC的心。

②若PA=PB=PC，∠C=900，则点O是AB边的点

③若PA⊥PB,PB⊥PA,PC⊥PA，则点O是△ABC的心。

④若PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC，且PD=PE=PF,则O是△ABC的心。

10、①长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则其长方体的体对角线为

外接球的半径为

②正方体的棱长为a,则其正方体的体对角线为外接球的半径为

11、

（1）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，①AC1与B1C所成的角是

得到一个一般结论是

②A1B与BC1所成的角是A1B与B1C所成的角是

得到一个一般结论是

（2）正四面体D-A1BC1与正方体ABCD-A1B1C1D1边长的关系是

正四面体的外接球与所在的正方体的外接球是球。

【第三章直线与方程】

1、①倾斜角的定义：

②倾斜角的范围是

③当直线与轴平行或重合时，规定此时直线的倾斜角为

2、①当直线的倾斜角=900时，直线的斜率

②当直线的倾斜角900时，直线的斜率

③设直线的倾斜角为（900），斜率为，

则；

④经过两点的直线的斜率

3、设两直线，，则①时，

②时，③重合时，

4、设两直线，且都不为零

则①时，②时，

③重合时，

5、①与直线平行的直线可设为

②与直线垂直的直线可设为

6、①与直线平行的直线可设为

②与直线垂直的直线可设为

5、直线方程的形式

名称

方程形式

条件

备注

点斜式

斜截式

两点式

截距式

一般式

6、两点间的距离公式：

7、点P（x0,y0）到直线距离公式：

8、平行直线间的距离公式：

9、与直线①关于轴对称的直线的方程为②关于轴对称的直线的方程为③关于原点对称的直线的方程为

【第四章圆与方程】

1、圆心的坐标是（a,b），半径是r的圆的标准方程是

2、当方程满足时，表示圆。

此圆的圆心坐标是半径

3、点P（）与圆①当时，点P在圆外；

②当时，点P在圆上；③当时，点P在圆内。

4、直线与圆的位置关系有三种：

①直线与圆时，有两个公共点；②直线与圆时，有一个公共点

第6题图

③直线与圆时，没有公共点。

5、直线与圆的位置关系

的判定方法圆心到直线的距离

①若时，直线与圆相交；②若时，直线与圆相切

③若时，直线与圆相离

6、直线被圆所截得的弦长公式如图，（垂径分弦定理）

7、设两圆与的圆心距

①两圆外离时，则②两圆外切时，则③两圆相交时，则

④两圆内切时，则⑤两圆内含时，则

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