高中必修一函数的应用单元测试.doc

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函数的应用测试题

一、填空题（共14小题，共70分）

1．若

上述函数是幂函数的个数是.

2．求函数零点的个数为.

3．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是.

4．某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林.

5．函数的零点个数为.

6．设函数的图象在上连续，若满足，方程在上有实根．

7.方程根的个数为.

8．若是方程的解，是的解，则的值为.

9．函数在区间上的最大值是.

10．直线与函数的图象的交点个数为.

11．若方程有两个实数解，则的取值范围是.

12．年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口

为亿,那么与的函数关系式为．

13.函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为.

14．若函数的零点个数为，则.

二、解答题：

（共6小题，共90分）

15.某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

16．建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。

17.已知且，求函数的最大值和最小值．

18.证明函数在上是增函数。

19.设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：

方程有仅有一根介于和之间。

20．已知且，求使方程有解时的的取值范围。

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