初三几何题Word格式.docx
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为什么？
3、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？
4、如下图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，点M、N分别在BD、AC上，且AO＝ON＝NC，BM＝MO＝OD.求证：
BC＝2DN
5、如图，已知四边形ABCD为矩形，AD＝20㎝、AB＝10㎝。
M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2㎝/s；
N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1㎝/s。
若四个点同时出发。
（1）判断四边形MNPQ的形状。
（2）四边形MNPQ能为菱形吗？
若能，请求出此时运动的时间；
若不能，说明理由。
6、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.
8、如图，在△AB
C中，AB＝AC，CD⊥
AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F，则有PE＋PF＝CD，你能说明为什么吗？
9、如右上图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．试说明AE＝FG．
10、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.
试探索BE和CF的关系？
并说明理由。
几何解答题
1．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC，∠EAC=90°
，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°
得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D．
（1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，
（1）中的结论是否发生变化？
如果不变，选取其中一种情况加以证明；
如果变化，请说明理由；
（3）如图4，若∠EAC=15°
，∠ACM=60°
，直线CM与AB交于G，BD=
，其他条件不变，求线段AM的长．
2．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°
，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°
，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
3．针旋转α（0°
＜α＜180°
）得到△EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F．BE与FC相交于点H．
如图1，直接写出BE与FC的数量关系：
4．将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上，OA=8，OC=10，点E为OA边上一点，连结CE，将△EOC沿CE折叠．如图1，当点O落在AB边上的点D处时，求点E的坐标。
5．如图1，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6
，AC，BD相交于点O．求边AB的长。
6．在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=
，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．
如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：
BB1∥CA1；
②求△AB1C的面积；
7．如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：
△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
8．如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
当α=90°
时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；
9．已知AC，EC分别是四边形ABCD和EFDC的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°
．
如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．
（i）求证：
△CAE∽△CBF；
（ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；
10．两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°
，∠ABC=∠F=30°
，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．
（1）当点C落在边EF上时，x=cm；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．
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