注册电气工程师复习资料短路电流计算文档格式.docx
《注册电气工程师复习资料短路电流计算文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《注册电气工程师复习资料短路电流计算文档格式.docx（74页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
因此可
以认为无限大功率电源的内电抗X=0。
S
4.5.2
简单系统三相短路的实用计算方法
标么值计算法计算短路电流的步骤如
下：
1.选择基准电压和基准容量
基准电压UB可以选择短路点所在的电
网额定电压。
基准容量SB可以选择100MVA或系统短
路容量Sd。
4.5.2简单系统三相短路的实用计算方法
2.求元件的电抗标么值
（1）电力系统的电抗标么值
电力系统的电抗标么值（U=UB）
U2
XS*
=
XS
XB
Soc
2
SB
或XS*=
Sd
式中SB——基准容量，MVA。
SOC──系统高压输电线出口断路器的启断容
量，MVA；
Sd──系统短路容量，MVA。
UB
（4-5-2）
（2）变压器电抗标么值
XT*
Uk%
100
⋅
ST
（4-5-3）
式中
──变压器的额定容量，kVA；
──变压器的百分阻抗值。
（3）架空、电缆线路电抗标么值
XL*=Xl0∙L
（4-5-4）
式中Xl0──线路单位长度的电抗值，
Ω/km，可查找有关线路参数；
L──线路长度，km；
U──线路平均额定电压，kV。
U
（4）电抗器电抗标么值
电抗器的百分比电抗（Xk%）是以电抗
器额定工作电压和额定工作电流为基准
的，它归算到新的基准下的公式为
xK*
Xk%
UN
3IN
（4-5-5）
式中UN──电抗器的额定电压，kV；
IN──电抗器的额定电流，kA；
Xk%──电抗器的百分阻抗值。
3．求短路回路总电抗标么值
从电源到短路点前的总电抗是所有元件的电抗标么
值之和。
4．求三相短路电流周期分量有效值
在短路计算中，如选短路点所在线路额定电压（UN）
为基准电压UB，则三相短路电流周期分量为
UNUB
3X∑3X∑（4-5-6）
式中UN──短路点所在线路的额定电压，kV；
UB──基准电压，kV；
X©
──从电源到短路点之间的所有电气元件的电抗
和，Ω。
Ikt=
三相短路电流周期分量的标么值为
Ikt*
Ikt
IB
3X∑
3IB
X∑
Ikt*=
X∑*
（4-5-7）
三相短路电流周期分量的有名值为
Ikt=Ikt*∙IB=
由上式可以看出，计算短路电流关键在于求
出短路回路总电抗标么值。
4.5.3
短路容量数值为
短路容量
Skt=3UNIkt
（4-5-8）
式中UN——短路处的额定电压，kV；
Ikt——t时刻短路电流周期分量的有效值，
kA。
在标么制中，若取UB=UN，则
Skt*=
Skt
3UNIkt
3UBIB
=Ikt*=
X∑*
（4-5-9）
短路容量的标么值和短路电流的标么值相等。
Skt=Ikt*SB=
（4-5-10）
4.5.4
冲击电流和最大有效值电流
1．三相短路最大冲击电流瞬时值
根据产生最大短路电流的条件，短路电
流周期分量和非周期分量叠加的结果是
在短路后经过半个周期的时刻将会出现
短路电流的最大瞬时值，此值称为短路
冲击电流的瞬时值。
iimp=2KimpIkt
（4-5-11）
式中Ikt──短路电流的周期分量，kA；
Kimp——短路冲击系数。
4.5.4冲击电流和最大有效值电流
当短路发生在单机容量为12MW及以上的发电
机母线上时，短路冲击系数取1.9：
iimp=2KimpIkt=2.69Ikt
（4-5-12）
当短路发生在高压电网的其他各点时，短路
冲击系数取1.8：
iimp=2KimpIkt=2.55Ikt
（4-5-13）
在380/220V低压网中，短路冲击系数取1.3：
iimp=2KimpIkt=1.84Ikt
（4-5-14）
冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体
的电动力稳定度。
2．三相短路最大冲击电流有效值
在短路过程中，任一时刻，电流有效值是指以
时刻为中心的的一个周期内瞬时电流的均方根值
It=
T
t−t−
TT
22
k
式中ik——短路全电流的瞬时值，kA；
iapert——时间时非周期分量电流的瞬时值，kA；
ipert——时间时周期分量电流的瞬时值，kA。
t+
∫Tidt=T∫（Tipert+iapert）dt
（4-5-15）
如果短路是发生在最恶劣的情况下，短路电流在第一
个周期内的有效值将最大，这一有效值称为短路电流的
最大有效值，以Iimp表示。
（4-5-16）
短路冲击系数取1.9时
短路冲击系数取1.8时
短路冲击系数取1.3时
Iimp=1.62Ikt
Iimp=1.51Ikt
Iimp=1.09Ikt
（4-5-17）
（4-5-18）
（4-5-19）
短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断
流能力或耐力强度。
Iimp=Ikt1+（Kimp−1）
4.5.5
系统元件各序参数和等值网络
1．对称分量法
在一个多相系统中，如果各相量的绝对值
相等，且相邻两相间的相位差相等，就构成
了一组对称的多相量。
在三相系统中，任意不对称的三相量只可
能分为三组对称分量，这三组对称分量分别
为
（1）正序分量
（2）负序分量
（3）零序分量
三相不对称相量所对应的三组对称分量
a）正序分量
b）负序分量
c）零序分量
4.5.5系统元件各序参数和等值网络
三相量大小相等，彼此相位互差120︒，且与系统在
正常对称运行方式下的相序相同，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡三相系统，正序分量通常又称为
顺序分量。
在正序分量中恒有下列关系：
。
。
F
c1
b1
=aF
a1
a=e
j120︒
3
j240︒
=−
−j
显然存在
1+a+a2=0
a3=1
（4-5-20）
Fb1=aFa1
=−+j
三相量大小相等，彼此相位互差120︒，且与
系统在正常对称运行方式下的相序相反，这就是
负序分量。
负序分量亦为一平衡三相系统。
负序
分量通常又称为逆序分量。
在负序分量中恒有下列关系：
Fb2=aFa2
由大小相等，而相位相同的相量组成。
Fa0=Fb0=Fc0
Fc2=aFb2=aFa2
在任意给定的三组对称分量中，分别把各相的
三个对称分量叠加起来，组成一个三相系统，即
Fa=Fa0+Fa1+Fa2
Fa0=（Fa+Fb+Fc）
（4-5-23）
（4-5-24）
Fb=Fb0+Fb1+Fb2=Fa0+aFa1+aFa2
Fc=Fc0+Fc1+Fc2=Fa0+aFa1+aFa2
由。
上式即。
可得对。
称分量之值为
1。
Fa1=（Fa+aFb+aFc）
Fa2=（Fa+aFb+aFc）
通常简单地把F（Fa1）、（Fa2）、（Fa0）称为正序、
负序和零序分量，它们都是以a相为参考相（基准相）
的各序分量。
以后凡不加以说明都是指以a相为参考
相。
在许多情况下，还需要求解网络中某些支路上的电
流及网络中某些节点上的电压。
故在求得故障点的各
序电流及各序电压以后，需进一步求出各序网络中各
有关支路的各序电流和各有关节点的各序电压。
把同
一支路的各序电流按相相加，即得该支路的各相电流；
将同一节点的各序电压按相相加，即得到该节点的各
相电压。
1F2F0
应用对称分量法计算系统的不对称故障，其步
骤大致如下：
（1）计算电力系统各元件的各序阻抗；
（2）制订电力系统的各序网络；
（3）由各序网络和故障条件列出对应方程；
（4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序
分量，将相应的各序分量相加，以求得故障点的
各相电流和各相电压；
（5）计算各序电流和各序电压在网络中的分布，
进而求出各指定支路的各相电流和指定节点的各
2．序阻抗的基本概念
所谓某元件的正序阻抗，系指仅有正序电流通过
该元件（这些元件三相是对称的）时所产生的正序
电压降与此正序电流之比。
设正序电流I1通过某元件产生的一相的压降为∆U1
正序阻抗
负序阻抗
零序阻抗
Z2=
Z0=
I1
∆U2
I2
∆U0
I0
元件的三序阻抗完全不同。
∆U1
Z1=。
电力系统中任何静止元件只要三相对称，当通入正
序和负序电流时，由于其它两相对本相的感应电压是
一样的，所以正序阻抗与负序阻抗相等。
在通入零序电流时，由于三相电流同相，相间的互
感影响不同（对于变压器来讲，零序阻抗与变压器的
结构及绕组的连接方式有关），因而零序阻抗和正序
（负序）阻抗不同。
如果各相之间不存在互感，且中线阻抗为零，那么
正序（负序）阻抗就和零序阻抗相等。
对于架空输电线、电缆、变压器有Z1=Z2。
对于由
三个单相电抗器、电容器组成的三相电抗器、电容器
以及由三个单相变压器构成的三相变压器组（如果零
序电流能够流通）则有Z1=Z2=Z0。
对于旋转元件，如发电机和电动机，
各序电流分别通过时，将引起不同的电
磁过程：
正序电流产生与转子旋转方向相同的
旋转磁场；
负序电流产生与转子旋转方向相反的
零序电流产生的磁场则与转子的位置
无关。
因此旋转元件的正序、负序和零序阻
抗互不相等。
3．同步发电机的序阻抗
同步发电机正常对称运行时，只有正序电流存在，电
机的参数就是正序参数。
稳态时用的同步电机电抗xd、xq
'
'
"
在近似计算时也可当作x2=xd"
对无阻尼绕组的凸极电机x2=1.45xd'
同步电机零序电流产生的磁链在空气隙中之和等于零，
所以零序电抗与转子位置无关，但漏磁与定子形式关系
密切，通常情况下x0（0.15~0.6）xd
以上参数均忽略电机磁饱和的影响，并认为在短路过
程中x1、x2、x0恒定不变。
xd"
、xq"
都属于正序阻抗。
过渡过程中用的xd、xq以及
汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极电机可按x2=1.22xd
="
4．负荷的序阻抗
在负荷中，异步电动机占较大的比重，因此负
荷阻抗可以近似地取异步电动机各序的阻抗。
正常运行时负荷的正序阻抗以额定容量为基准
的标么值约为Z1*=0.8+j0.6。
在短路时，当计算稳
态短路电流时通常可取x1*=1.2；
在计算次暂态电
流时次暂态电势可取E"
*=0.8~0.9，x"
1*=0.2~0.35。
异步电动机的负序阻抗可取Z2*=0.4+j0.2，为
了简化计算出可以仅取电抗部分x2*=0.2。
因为电动机一般中性点不接地，所以不考虑其
零序电抗。
5．变压器的序阻抗
变压器的负序电抗与正序电抗相等。
变压器零序电抗则与变压器绕组的连接
方式、中性点是否接地、变压器的结构
（单相、三相及铁心的结构形式）有关。
a）Yn，d联结变压器
由于变压器每组绕相中感应的零序电动势是同相位
而且大小相等，所以零序电流在三角形中流通，形成
一合回路，在三角形外电路中则没有零序电流，因而
在等效电路中零序电流通过绕组Ⅰ的漏抗XI，绕组Ⅱ
的漏抗XII。
等效电路中Ⅱ绕组一端短接只是表明它是
零序电流的闭合回路而不是表示Ⅱ绕组的一端接地。
零序电流在XII中的电压降与变压器励磁电抗Xm中的电
压降相等。
Yn，yn联结的变压器要在Ⅱ绕组中通过零序电流，
其外电路必须要有接地的中性点。
如果没有则它的零序
等效电路就与Yn，y联结相同。
相当于Ⅱ绕组与外电路
断开。
Yn，y联结变压器的零序电抗为X0=XI+Xm≈X1
双绕组变压器两个绕组的漏抗标么值
几乎相等，并等于短路电压百分数（或
标么值）的一半，一般可以当作励磁电
抗支路断开。
对于三相三柱式变压器，由于零序磁
通需经过空气隙与油箱外壳，因为磁阻
大所以零序电抗较小，通常可认为零序
励磁电抗标么值在0.3～1.0的范围内。
Yn，d，y联结三绕组变压器，绕组Ⅲ
是开路的，所以零序电抗为
X0=XI+XII
Yn，d，yn联结的变压器。
在绕组Ⅲ中
若通过零序电流，则在零序网络中必须
有外部电流通路。
Yn，d，d联结的变压器，绕组Ⅱ和Ⅲ
中的电压降相等可以并联，零序电抗为
X0=XI+
XII⋅XIII
XII+XIII
6．输电线路的序阻抗
架空输电线的负序电抗与正序电抗相等，零
序电抗与平行线的回路数以及有无架空地线和
地线的导电性能等因素有关。
由于零序电流在三相线路中是同方向的，互
感很大，因而零序电抗要比正序电抗大。
零序
电流是通过地及架空地线返回的，所以架空地
线会对三相导线产生屏蔽作用，使零序磁链减
少，因而使零序电抗减小。
7．电缆的序阻抗
电缆的负序阻抗与正序相等，由于三相芯
线间距离小所以正序电抗比架空输电线路要
小得多。
电缆的电阻通常不能忽略。
电缆的零序电抗与电缆的外包皮的接地情
况有关，一般由试验决定。
在短路电流计算
中可以取
R0=10R1
X0=（3.5~4.6）X1
4.5.6
系统相序网络的构成
凡属由同一序的相应的电势和阻抗根
据电力系统的接线所构成的单相等值电
路，称为该序的序网络。
在制订各序网络时，必须先了解系统
的接线，接地中性点的分布状况以及各
元件的各序参数和等效电路；
进而再分
别各序，由短路点开始，查明序电流在
网络中的流通情况，以确定各序网络的
组成元件及其网络的具体连接。
1．正序网络
正序网络就是通常用以计算对称三相短
路时的网络，流过正序电流的全部元件的阻
抗均用正序阻抗表示。
Ukb1
kc1
位线相连。
正序电势就是发电机的电势。
在不对称短路时短路点的正序电压Uka1、
和U不等于零，所以短路点不能和零电
2．负序网络
负序电流在网络中所流经的元件与正序电流
所流经的相同。
因此，组成负序网络的元件与组
成正序网络的元件完全相同，只是各元件的阻抗
要用负序参数表示，其中发电机及各种旋转电机
的负序阻抗与正序阻抗不同，而其它静止元件的
负序阻抗等于正序阻抗。
因为发电机的负序电势为零，所以负序网络中
电源支路负序阻抗的终点不接电势，而与零电位
相连，并作为负序网络的起点，短路点就是该网
络的终点。
短路点的负序电压Uk2不为零。
3．零序网络
在零序网络中，不包含电源电势。
只在短路点存在
有由故障条件所决定的不对称电势源中的零序分量。
各元件的阻抗均应以零序参数表示。
零序电流实际上是一个流经三相电路的单相电流，
经过地或与地连接的其它导体（例如地线、电缆包皮
等），再返回三相电路中。
只有当和短路点直接相连
的网络中至少具有一个接地中性点时，才可以形成一
个零序回路。
如果与短路点直接相连的网络中有好几
个接地的中性点，那么有几个零序电流的并联支路。
在绘制等值网络时，只能把有零序电流通过的元件
包括进去，而不通过零序电流的元件应舍去。
作出系
统的三线图，在短路处将三相连在一起，接上一个零
序电势源，并从这一点开始逐一的查明零序电流可能
变压器绕组的接法对零序电流的通行路径有很大影响。
Yn，d接线绕组中，星形侧绕组中的零序电流只能在三
角形侧各相绕组中引起零序环流，并不能流到外线路上
去。
Yn，yn连接的变压器中，当其中一侧的绕组中有零
序电流通过时，另一侧的绕组中有否零序电流出现，要
看另一侧绕组的外电路中还有其它接地的中性点等。
对于那些有零序电流通过的，连在发电机或变压器等
中性点的元件，例如消弧线圈中通过的零序电流为三相
的零序电流之和（即每相零序电流的三倍），而零序网
络所表示的只是一相的等值网络，为了使零序网络中在
这一元件上的电压降与实际值相等，就必须将该元件的
阻抗值扩大为3倍而串接在与之相连的流过同一零序电
流的支路中。
平行的线路中有零序电流通过时，平行线路
中的零序电流要产生互感作用，在制订零序网
络时应计及零序互感的影响。
对于能够找
升级会员 